遼寧冶金職業技術學院2025年單獨招生一、命題指導思想根據高職類學校對新生文化素質的要求，數學科目考試主要考查考生對高中數學的基礎知識、基本技能的掌握程度。同時，注重對數學思想與方法的考查，體現數學的基礎、應用和工具性的學科特色。多視角、多維度、多層次地考查數學思維品質和思維能力，考查考生對數學本質的理解，以及進入高等學校繼續學二、考試形式和試卷結構1.答卷方式：閉卷，筆試。2.試卷滿分為150分。考試時間90分鐘。3.試卷包含難題約10%,中等難度題約20%,容易題約70%。序號題型分值比例一單項選擇題約40%二填空題約20%三解答題約40%三、考試內容及要求(一)集合與命題集合的概念；常用數集及其記法；元素與集合、集合與集合間的關系；交集、并集、補集等概念。全稱命題與存在命題的否定。函數的概念；會求函數的定義域；會求分段函數的函數值。函數的單調性、奇偶性、周期性的概念；指數與對數的概念，指數與對數的運算；一次函數、二次函數的圖象與性質；冪函數、指數函數、對數函數的圖象與性質。(三)三角函數任意角的概念；角度與弧度的相互轉換；同角三角函數的基本關系；誘導公式、兩角和差公式和二倍角公式；正弦函數、余弦函數、正切函數的定義、圖象與性質；Asin(Wx+4)的圖象、性質。能運用正弦定理、余弦定理解決一些簡單的三角形度量問題.(四)數列數列的有關概念；等差數列的概念，其通項公式、前n項和公式；等比數列的概念，其通項公式、前n項和公式。(五)不等式不等式的概念，基本性質；一元一次不等式組、一元二次不等式、絕對值不等式、簡單的不等式組的解法。(六)立體幾何柱、錐、臺、球的概念與結構特征，表面積與體積計算；空間中直線與直線的位置關系，直線與平面的位置關系，平面與平面的位置關系；直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的計算。(七)解析幾何直線的傾斜角和斜率，直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式);兩條直線的平行與垂直判定；兩直線的交點；兩點間距離公式，點到直線的距離公式，兩平行線間的距離公式；圓的標準方程與一般方程；點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系。(八)向量向量的概念；向量的加減法運算、數乘運算、數量積運算；坐標形式下的向量的加減法運算、數乘運算、數量積運算。(九)復數虛數單位i,復數的概念，共軛復數，復數的模；復數的加、減、乘、除法四(十)概率與統計總體、個體與樣本，簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣；頻率分布直方圖，中位數，平均數與方差；隨機事件與概率，古典概型及概率計算。附錄：常用公式及結論常用數集及其記法：N表示自然數集，N或N+表示正整數集，Z表示整數集，Q表示有理數集，R表示實數集.2.函數①a?=1(a≠0):②a"=7a(n∈N,且n>1.n為奇數時，a∈R;n為(2)角度制與弧度制的互化：兀弧度=180°,弧度，(3)三角函數定義：角α終邊上任一點(非原點)P(x,y),設|OP|=r則：角度函數角a的弧度0兀2兀0__10010010100(6)正弦定(7)余弦定理a2=b2+c2—2bccosA3.數列4.立體幾何②斜截式：y=kx+b(b為直線l在y軸上的截距);③一般式：Ax+By+C=0(其中A、B不同時為0).①點(x?,y?)與點(x?,y?)的距離d=√(x?-x?)2+(y?-y?)2;②點P(x?.y。)到直線Ax+By+C=0的距離：6.向量設a=(x1,y1),b=(x?,y?),有⑤兩個向量平行的充要條件：a//bAb=λaAx?y?—x?y?=0;7.復數②(a+bi)+(c+di)=(a+c遼寧冶金職業技術學院2025年12月1日遼寧冶金職業技術學院2025年單獨招生數學題庫及答案A.0∈{0}B.0∈⑦C.⑦={0}D.⑦∈2.集合{1,2}的子集有()3.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3A.{x|x>-2}B.{x|x>-1}A.{0}B.{1}C.6.若集合M={-1,0,1,2},N={x|x(x-1)=0},則MNN等于()C.{-1,0,1}7.集合A={x-2≤x<3}用區間表示為()A.[-2,3]B.(-2,3)C8.用區間表示{x-2x+5<0}的解集是()9.不等式x2-3x>0的解集是()A.Vx∈R,|+x2<0B.Vx∈R,x|+x2≤011.命題“3x>0,2x2=5x-1”的否定是()A.Vx>0,2x2≠5x-1B.Vx≤0,2x213.一次函數y=2x—3的圖象不經過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.已知函數y=(m-1)x+5在R上為增函數，則()A.m<0B.m>0C.m>1D.m<115.函數y=√2x-5的定義域是()16.函的定義域是()A.(2,3)B.(3,+∞)C.[2,3]U(3,+∞)D.(2,3)U(3,+∞)17.下列四個函數中，在(0,+∞)上為增函數的是()A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=2x18.函數y=x2-8x+2的增區間是()A.[-CO,-4]B.(-4,+00)C.[-C19.函數y=x2-2x+3,(-1≤x≤2)的值域是()的大小關系是()A.f(π)>f(—3)>f(一2)B.f(π)>f(一2)>f(一3)C.f(π)<f(-3)<f(-2)D.f(π)<f(-2)<f(-3)21.已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(-1)+8(1)=2,f(1)+g(-1)=4,A.4B.3C.222.如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函A.增函數且最小值為-5B.增函數且最大值為-5C.減函數且最小值為-5D.減函數且最大值為-523.若3”>3”,則m、n的大小關系是()A.m<nB.m>nC.m=nD.無法確定24.指數函數y=a*中，a的取值范圍是()A.a>1B.25.函數y=2x+1的大致圖象是()26.將指數式2°=b寫成對數式為()A.log?b=aB.logab=2C.log?a=bD.log27.若x=log?16,則x=()28.若1,則實數a的取值范圍為()29.已知冪函數y=xn在第一象限內的圖象如圖所示，則曲線Ci、C?、C?、C4的n值可能依次為()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限31.60°的弧度數是()32.已知角α的終邊經過點(-8,-6),則cosa的值為()34.已知角C的終邊經過點(3,-4),則sinα+cosa的值為()38.函的圖象的一條對稱軸方程是()39.將函數y=sinx的圖象沿x軸向右平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數解析式是()40.為了得到函的圖象，可以將函數y=sin2x的圖象()A.向右平單位長度B.向右平個單位長度41.△ABC中，若a=1,c=2,B=60。,則△ABC的面積為(A.30°B.60°C.120°43.設A,B,C是空間任意三點，下列結論錯誤的是()A.AB+BC=ACB.AB+BC+CA=044.已知平面向量a?=(1,2),b-=(-2,m),且a//b-,46.已知M(2,3),N(3,1),則M的坐標是()A.(2,一1)B.(—1,2)C.(一2,1)48.直線x=1的傾斜角為()A.0°B.45°C.90°D.不存在49.經過A(2,3)、B(4,7)的直線方程為()A.2x+y-7=0B.2x-y+1=0Cx-2y+3=0D.2x-y-1=050.若直線l的方程為2x+y+2=0,則直線l在x軸與y軸上的截距分別為()A.-1,2B.1,—2C.-1,—2A.0°≤a<90°B.90°≤a<180°C.90°<a<180°D.0°<a53.過點(2,1),斜率k=-2的直線方程為()A.x-1=-2(y-2)B.2x+y-1=0C.y-2=—2(x-1)55.過點A(2,3)且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程為()A.x—2y+4=0B.2x+y-7=056.圓心在y軸上，半徑為1,且過點(1,2)的圓的標準方程是()A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.(x-1)2+(y—3)2=1D.x2+(y-3)2=1A.在圓外B.在圓內C.在圓上D.不確定58.已知點(a,1)到直線x-y+1=0的距離為1,則a的值為()A.1A.(3,2)C.(一2,—3)D.(-3,—2)63.在等比數列{an}中，若a2=4,as=-32,則公比q應為()B.±2D.—2A.-1+iA.a=1,b=1B.a=—1,b=1C.a=-1,b=—1D.a=1,b=-1為()A.2πB.4πC.8πD.16T76.同時擲兩個骰子，其中向上的點數之和是6的概率()77.4張卡片上分別寫有數字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為()78.10件產品中，有4件二等品，從中任取2件，則抽不到二等品的概率為()CC80.某工廠生產A,B,C三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為3:4:7,現用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有30件，那么樣本容量n為()A.502.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},則MUN=_.3.由方程x2—2x-3=0和x2-1=0的根組成的集合中的元素的個數為4.已知集合A={-1,3,m},B={3,4},若BSA,則實數m=_5.不等式—3x2+5x—4>0的解集為·6.已知m,n∈R,m2+n2=100,則mn的最大值是·7.如果a>0,那么的最小值是12.如果定義在區間[3+a,5]上的函數f(x)為奇函數，那么a的值為13.函數f(x)=x2+2(a—1)x+2在區間(-∞,4)上遞減，則a的取值范圍是14.若函數f(x)是奇函數，且f(-3)=1,則f(3)=_16.若直線y=kx+3經過點M(-4,2),則k=17.當a>0,且a≠1時，函數f(x)=a×?2-3的圖象必過定點18.函的最大值是19.已知2*=5,則2*+2=22.余弦函數的圖像關于對稱23.函數y=4-2sinx的最大值是·26.函數y=f(x)是R上的周期為3的偶函數，且f(一1)=3,則f(2023)=_29.已知角α終邊上一點P的坐標為(2,3)則tana=30.在扇形中，已知半徑為8,弧長為12,則扇形面積是31.正方體ABCD-A?B?C?D?中，異面直線A?D,BC1所成的角大小為32.直線x-2y+4=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為33.若大圓半徑是小圓半徑的三倍，則大圓的面積是小圓面積的倍.35.設A,B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個交點，則AB|=_·36.若向量BA=(2,3),CA=(4,7),則BC=37.已知a?=(2,-1),b-=(1,3),則-2a?+3b-=·38.已知點A(2,-4),B(-6,2),則線段AB的長為·39.已知a?=(1,2),b-=(x,1),若a⊥6,則實數x的值是41.在等差數列{an}中，已知a3=10,a8=-20,則公差d=42.在等差數列{an}中，若as=6,as=15,則a14=.·44.已知等比數列{a。}中，a?=4,a?=645.從分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片中任取兩張，可以組成個兩位數46.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價是300元，若按標價的8折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價是_元47.某位同學的銀行卡密碼為6位數字，他把最后一位數字忘記了，他第一次取48.一個禮堂有4個門，若從任一個門進，從任一個門出，共有不同走法_種.49.經過市場抽檢，質檢部門得知市場上食用油合格率為80%,經調查，某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有個.50.統計某校400名學生的數學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖，規定不低于80分為優秀，則優秀人數為人.注：每組包含最小值不包含最大值，且數學會考成績均為整數)1.若a、b為實數，且(3a-6)2+b+3|=0,求(a+b)2025的值?2.已知集合A={1,3,Vm},B={1,m},AUB=A,求實數m的值.4.已知函求f(x)的定義域.5.若函數y=f(x)在R上單調遞增，且f(m2)>f(-m),求實數m的取值范圍.10.已知函數f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞]上遞增，在(-∞,-2]上遞減，12.求過直線L:x-2y-3=0和L:2x+y+9=0的交點，且垂直于直線2025年單招數學題庫答案答案AADADDBB答案CCDCABBB答案CDCCBBCBCC題號答案CCDDAABDBA題號答案ACBDBBCABB題號答案34{xx21且x≠2}答案01311答案1613433題號答案9