試卷第=page33頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁集合與復數一、單選題1．對于集合，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．設集合，，則（

）A． B． C． D．4．已知集合，，則（

）A． B． C． D．5．設集合，集合為函數的定義域，則（

）A． B． C． D．6．已知集合則（

）A． B． C． D．7．已知集合，．則（

）A． B．是的真子集C． D．8．已知集合，，則（

）A． B． C． D．9．已知集合，，則（

）A． B．C． D．10．集合，集合，則中的元素個數有（

）個.A．2 B．4 C．1 D．811．已知復數，則的虛部為（）A． B． C． D．312．復數的共軛復數為（

）A． B． C． D．13．已知復數z滿足，則的最大值為（

）A．6 B．5 C．4 D．314．已知復數滿足，則在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．已知復數，其中i為虛數單位，則的虛部為（

）A．3 B． C．4 D．16．若復數是方程的一個根，則（

）A．2 B．3 C．5 D．717．設，則z在復平面內所對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．已知為虛數單位，為復數，集合，.若，則復數等于（

）A． B．1 C． D．i19．已知復數是虛數單位則（

）A．復平面內z對應的點在第二象限 B．C．z的虛部是2 D．20．在復平面內有一個平行四邊形，點為坐標原點，點A對應的復數為，點對應的復數為，點對應的復數為，則下列結論錯誤的是（）A． B．點位于第二象限C． D．答案第=page66頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《集合與復數》參考答案題號12345678910答案CBDCCDCACC題號11121314151617181920答案CBBBCBDCBB1．C【分析】考查集合的交集、并集運算和集合的包含關系，充要條件的判定.【解析】，且，故選：C.2．B【分析】利用一元二次不等式化簡集合，根據集合的交集的定義即可求解.【解析】，故，故選：B3．D【分析】化簡集合，根據補集的定義先求，再根據交集的定義求結論.【解析】不等式的解集為，不等式可化為或，所以不等式的解集為，所以，，所以，所以.故選：D.4．C【分析】先求出集合，再結合集合的交集運算即可求解.【解析】由題意可得，，則．故選：C.5．C【分析】先計算對數復合函數的定義域得出集合B，再應用交集定義計算即可.【解析】集合，集合為函數的定義域，，則.故選：C.6．D【分析】利用交集的概念結合求解不等式求解即可.【解析】由題可知集合或故選：D.7．C【分析】由集合相等的概念，說明，同時即可；【解析】從中任取一個元素，一定是偶數，所以，從中任取一個元素，，所以,所以，故選：C8．A【分析】根據正弦函數的值域得出集合M，再根據交集定義計算即可.【解析】因，所以且，所以.故選:A.9．C【分析】由集合交集的定義得到結果.【解析】因為集合，集合∵,∴.故選：C.10．C【分析】由函數圖象和交集的運算可得.【解析】集合、為點集，由函數圖象可得只有一個交點，所以中的元素個數有1個.故選：C.11．C【分析】根據復數的除法運算化簡，再根據虛部的概念求解即可.【解析】由題意得，，∴的虛部為.故選：C.12．B【分析】根據復數的除法運算結合共軛復數的概念可得結果.【解析】由題意得，，∴.故選：B.13．B【分析】根據給定條件，利用復數的幾何意義求出最大值.【解析】在復平面內，z與對應的點，關于x軸對稱，而滿足條件的點的集合是以為圓心，2為半徑的圓，該圓關于x軸對稱，因此，由復數的幾何意義知表示點與點的距離，又圓上的點到的距離最大值為5，所以的最大值為5.故選：B14．B【分析】根據復數的運算可得，在根據復數的幾何意義分析判斷.【解析】由題意可得：，所以z在復平面內對應的點為，位于第二象限.故選：B.15．C【分析】根據復數的運算可得，進而可得.【解析】，由復數的概念可得的虛部為4，故選：C16．B【分析】依題意也是該方程的一個根，再利用韋達定理計算可得.【解析】∵是方程的一個根，則也是該方程的一個根，∴，則，所以．故選：B17．D【分析】首先由復數的運算求得，則答案可得.【解析】因為，所以，其在復平面內所對應的點位于第四象限.故選：D.18．C【分析】由得到，即可求解；【解析】，所以，即，所以，故選：C19．B【分析】由復數與復平面的關系得到對應點的位置，共軛復數與復數的關系得到，由的系數得到虛部的值，由實部和虛部求得復數的模長，從而得解.【解析】對應的點為，在第四象限，故A錯誤；，故B正確；z的虛部是，故CD錯誤.故選：B.20．B【分析】根據復數減法運算即可判斷A；由題設得求出即可判斷B；由B結合復數加法運算可判斷B；由復數的向量形