學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精直線與平面的位置關(guān)系（3）教學(xué)目標(biāo)：1.理解直線與平面垂直的定義、點(diǎn)到面的距離、線到面的距離；2。掌握直線與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理并會(huì)應(yīng)用；3。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和辨證思維．教學(xué)過(guò)程:一．問(wèn)題情境觀察圓錐SO,它給我們以軸SO垂直于底面的形象，軸SO與底面內(nèi)的哪些直線垂直呢？為什么?思考:為什么軸SO垂直于底面內(nèi)的所有半徑,就有SO垂直于底面內(nèi)的所有直線？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1。直線與平面垂直:直線與平面垂直的定義：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的直線都，那么直線與平面互相垂直，記作．直線叫做平面；平面叫做直線的；垂線和平面的交點(diǎn)稱(chēng)為思考:在平面中，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．那么，在空間：=1\＊GB2⑴過(guò)一點(diǎn)有幾條直線與已知平面垂直?=2\＊GB2⑵過(guò)一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？小結(jié)結(jié)論：2.點(diǎn)到平面的距離：從平面外一點(diǎn)引平面的垂線,，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離3。問(wèn)題：=1\*GB2⑴將一張矩形紙片對(duì)折后略微展開(kāi)，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面的位置關(guān)系？=2\＊GB2⑵學(xué)校的旗桿與地面的位置關(guān)系？直線與平面垂直的判定定理：AnAnma符號(hào)語(yǔ)言：４。兩根旗桿垂直于地面，給我們以旗桿平行的形象直線與平面垂直的性質(zhì)定理：aab符號(hào)語(yǔ)言：三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.求證：如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面．例2.已知：直線l∥平面。求證:直線l上各點(diǎn)到平面的距離相等．直線與平面的距離：例3.如圖,已知P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA=PC，求證：AC⊥平面PBD．例4。如圖，已知⊥，⊥，垂足分別為，,且∩=，求證：⊥平面．例5。如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為棱CC1的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O．（１）求證:;(２）求證：（３）求證：A1O⊥平面MBD．作業(yè)：班級(jí):姓名：學(xué)號(hào)1.以下條件中，能判定直線l⊥平面的是．(１)l與平面內(nèi)的一個(gè)三角形的兩邊垂直；（２）l與平面內(nèi)的一條直線垂直；（３）l與平面內(nèi)的兩條直線垂直;(４）l與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直．2.若a，b為直線，為平面．下列命題中成立的是．（１)若a∥b，a⊥，則b⊥；（２）若a⊥，b⊥，則a∥b；（３）若a⊥，，則； (４）若，a⊥，則b⊥3.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論:①AB⊥平面BCC1B1；②AC⊥平面CDD1C1；③AC⊥平面BDD1B1；④A1C⊥平面AB1D1．其中正確的命題的序號(hào)是．4.下列命題中,滿(mǎn)足唯一性的是．（１）過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線；（２）過(guò)直線外一點(diǎn)與該直線平行的平面；（３）過(guò)平面外一點(diǎn)作與平面平行的直線; (４）過(guò)一點(diǎn)作已知平面的垂線．5。正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1C1上的點(diǎn)，則在下列直線中一定與直線CE垂直的直線是．（１）AC（２）BD（３）A1D1（４）AA16.如圖,已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60，則直線AD⊥平面，直線BD⊥平面,直線CD⊥平面．7.PBCEA如圖,已知⊙O所在的平面，AB是⊙PBCEA過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E．（１）求證：平面；(２）求證：．