徐州經濟技術開發區高級中學蘇教版高中數學第一章立體幾何初步4測試題_第1頁
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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精立體幾何練習(4）班級：姓名：學號：19．(本小題滿分14分）如圖所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC,AB∥DC。求證：D1C⊥AC1。20．(本小題滿分16分)在四棱錐P－ABCD中,∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點，PA＝2AB＝2。（1）求四棱錐P－ABCD的體積V；（2）若F為PC的中點，求證：PC⊥平面AEF;(3)求證：CE∥平面PAB.21．若P為△ABC所在平面外一點，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC,求證：BC⊥AC.22．如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F為CE上的一點，且BF⊥平面ACE.求證：(1）AE⊥BE;（2)AE∥平面BFD.23．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA＝AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝eq\f(1,2）AD.（1)求證：平面PAC⊥平面PCD;(2)在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由．24．已知正方體ABCD－A1B1C1D1中,E為棱CC1(1)求證：A1E⊥BD；(2)當E恰為棱CC1的中點時,求證：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1－BD－E的大小為

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