初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)第二章二元一次方程組綜合與測(cè)試單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題一、選擇題（每題3分，共9分）1.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A.2x+3y=5B.3x-2y=1C.x^2+y^2=1D.4x+5y=92.下列方程組中，x、y的值分別為（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=1,y=4D.x=4,y=1方程組：x+2y=5,3x-y=13.下列方程組中，x、y的值分別為（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=1,y=4D.x=4,y=1方程組：2x-3y=1,3x+2y=8二、填空題（每題3分，共9分）1.方程組2x+3y=7,3x-2y=1的解為：x=__________，y=__________。2.方程組4x-5y=3,3x+2y=11的解為：x=__________，y=__________。3.方程組5x+3y=19,2x-y=1的解為：x=__________，y=__________。三、解答題（每題6分，共18分）1.解方程組：x+2y=5,3x-y=1。2.解方程組：2x-3y=1,3x+2y=8。3.解方程組：5x+3y=19,2x-y=1。四、應(yīng)用題（每題6分，共12分）4.甲、乙兩地相距180公里，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，同時(shí)一輛摩托車也從乙地開(kāi)往甲地。汽車的速度是每小時(shí)60公里，摩托車的速度是每小時(shí)90公里。求兩車何時(shí)相遇，以及此時(shí)兩車各自行駛了多少公里？5.某商品的原價(jià)為x元，如果打8折銷售，那么售價(jià)為0.8x元。現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，求現(xiàn)價(jià)是多少元？六、證明題（每題6分，共6分）6.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x和y，如果x+y=0，那么x^2+y^2=2xy。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題3分，共9分）1.C解析：二元一次方程組的定義是含有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程組。選項(xiàng)C中的方程是二次方程，不符合二元一次方程組的定義。2.A解析：將x=2代入方程x+2y=5中，得到2+2y=5，解得y=1.5。將x=2代入方程3x-y=1中，得到6-1.5=1，方程成立。因此，x=2,y=1.5是方程組的解。3.D解析：將x=4代入方程2x-3y=1中，得到8-3y=1，解得y=7/3。將x=4代入方程3x+2y=8中，得到12+14/3=8，方程成立。因此，x=4,y=7/3是方程組的解。二、填空題（每題3分，共9分）1.x=1,y=2解析：通過(guò)代入消元法或等式相加法解方程組。2.x=3,y=2解析：通過(guò)代入消元法或等式相加法解方程組。3.x=2,y=3解析：通過(guò)代入消元法或等式相加法解方程組。三、解答題（每題6分，共18分）1.解方程組：x+2y=5,3x-y=1。解析：通過(guò)代入消元法或等式相加法解方程組。解：將第一個(gè)方程的x表示為x=5-2y，代入第二個(gè)方程中，得到3(5-2y)-y=1，解得y=2。將y=2代入x=5-2y，得到x=1。因此，x=1,y=2是方程組的解。2.解方程組：2x-3y=1,3x+2y=8。解析：通過(guò)代入消元法或等式相加法解方程組。解：將第一個(gè)方程的x表示為x=(3y+1)/2，代入第二個(gè)方程中，得到3((3y+1)/2)+2y=8，解得y=1。將y=1代入x=(3y+1)/2，得到x=2。因此，x=2,y=1是方程組的解。3.解方程組：5x+3y=19,2x-y=1。解析：通過(guò)代入消元法或等式相加法解方程組。解：將第二個(gè)方程的y表示為y=2x-1，代入第一個(gè)方程中，得到5x+3(2x-1)=19，解得x=2。將x=2代入y=2x-1，得到y(tǒng)=3。因此，x=2,y=3是方程組的解。四、應(yīng)用題（每題6分，共12分）4.兩車相遇時(shí)間為3小時(shí)，汽車行駛了180公里，摩托車行駛了60公里。解析：設(shè)兩車相遇時(shí)間為t小時(shí)，則汽車行駛的距離為60t公里，摩托車行駛的距離為90t公里。由于兩車相遇時(shí)行駛的總距離為180公里，因此60t+90t=180，解得t=3。將t=3代入汽車行駛的距離公式，得到60*3=180公里，摩托車行駛的距離為90*3=270公里。5.現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的75%，即現(xiàn)價(jià)為0.75x元。解析：原價(jià)的75%即為原價(jià)乘以0.75，所以現(xiàn)價(jià)為0.75x元。六、證明題（每題6分，共6分）6.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x和y，如果x+y=0，那么x^2+y^2=2xy。解析：由于x+y=0，則