成人高考數(shù)學(xué)（文）全真模擬試卷（基礎(chǔ)題70%+通關(guān)秘笈）一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√3B.πC.√-1D.√22.如果a、b、c是方程x^2-ax+b=0的兩個(gè)根，則a+b+c的值為（）A.aB.bC.cD.a+b3.若x^2+px+q=0，且p=2q，則方程的兩根之和為（）A.2B.-2C.1D.-14.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an為（）A.19B.18C.20D.215.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=1，q=2，則第5項(xiàng)an為（）A.32B.16C.8D.46.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若函數(shù)f(x)的圖象向上平移k個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為（）A.f(x)=2x-3+kB.f(x)=2x+k-3C.f(x)=2x-3-kD.f(x)=2x-3+k7.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a>0B.b>0C.c>0D.a+b+c>08.已知函數(shù)f(x)=|x|+2，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ǎ〢.[-2,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,-2]9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f(x)的圖象在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（）A.f(0)>f(2)B.f(0)<f(2)C.f(0)=f(2)D.以上都不對(duì)10.若函數(shù)f(x)=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列說(shuō)法正確的是（）A.k>0B.k<0C.b>0D.b<011.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，則a的值為（）A.2B.3C.4D.512.已知函數(shù)f(x)=|x|+1，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為（）A.x=1B.x=-1C.x=0D.x不存在13.若函數(shù)f(x)=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,0），則a的值為（）A.0B.1C.-1D.214.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b），則b的值為（）A.3B.0C.-3D.-115.已知函數(shù)f(x)=|x|+2的圖象在x軸上方的部分與x軸所圍成的圖形的面積為S，則S的值為（）A.2B.4C.6D.816.若函數(shù)f(x)=2x-3的圖象與y=x的圖象相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(0,3)B.(3,0)C.(2,1)D.(1,2)17.若函數(shù)f(x)=|x|+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,0），則a的值為（）A.1B.-1C.0D.不存在18.已知函數(shù)f(x)=2x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b），則b的值為（）A.1B.0C.-1D.-219.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，則a的值為（）A.2B.3C.4D.520.已知函數(shù)f(x)=|x|+2的圖象在x軸上方的部分與x軸所圍成的圖形的面積為S，則S的值為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。把答案填在題中的橫線(xiàn)上。）21.若a、b、c是方程x^2-ax+b=0的兩個(gè)根，則a+b+c=_________。22.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an=_________。23.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=1，q=2，則第5項(xiàng)an=_________。24.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若函數(shù)f(x)的圖象向上平移k個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為f(x)=_________。25.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，則a=_________。26.已知函數(shù)f(x)=|x|+2，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)________。27.若函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f(x)的圖象在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則f(0)_________f(2)。28.若函數(shù)f(x)=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k_________0。29.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，則a=_________。30.已知函數(shù)f(x)=|x|+1，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2小題，共20分。）31.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1=1，d=2，求第10項(xiàng)an。32.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=1，q=2，求第5項(xiàng)an。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）31.一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5秒后速度達(dá)到20米/秒，求汽車(chē)的加速度。32.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，將其剪成一個(gè)最大的正方形，求正方形的邊長(zhǎng)和剩余部分的面積。五、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）41.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。42.證明：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(a1+an)/2，其中a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)。六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）61.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)f(x)的圖象與直線(xiàn)y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)。62.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，求圓柱的體積V。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，而√-1是虛數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，√3也是無(wú)理數(shù)，所以正確答案是C。2.D解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-ax+b=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)a的相反數(shù)，即a+b+c=-a。3.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2+px+q=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)p的相反數(shù)，即p=-2q。4.A解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10得到an=1+(10-1)*2=19。5.A解析：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5得到an=1*2^(5-1)=32。6.B解析：函數(shù)f(x)向上平移k個(gè)單位后，新的函數(shù)表達(dá)式為f(x)=2x-3+k。7.A解析：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上當(dāng)且僅當(dāng)a>0。8.B解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+2的值域?yàn)閇0,+∞)，因?yàn)榻^對(duì)值函數(shù)的值始終大于等于0。9.A解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3在該區(qū)間內(nèi)始終大于0。10.B解析：一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限當(dāng)且僅當(dāng)斜率k<0。11.A解析：二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a，代入a=1，b=-4得到對(duì)稱(chēng)軸x=2。12.B解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+1的零點(diǎn)為x=-1，因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí)，f(x)=|(-1)|+1=2。13.B解析：函數(shù)f(x)=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，所以a=0。14.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，所以b=3。15.C解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+2在x軸上方的部分與x軸所圍成的圖形是一個(gè)直角三角形，底邊為2，高為2，面積為1/2*2*2=2。16.C解析：函數(shù)f(x)=2x-3與直線(xiàn)y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足2x-3=x，解得x=2，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。17.B解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+1的零點(diǎn)不存在，因?yàn)榻^對(duì)值函數(shù)的值始終大于等于0。18.A解析：函數(shù)f(x)=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，所以b=1。19.A解析：二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a，代入a=1，b=-4得到對(duì)稱(chēng)軸x=2。20.C解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+2在x軸上方的部分與x軸所圍成的圖形是一個(gè)直角三角形，底邊為2，高為2，面積為1/2*2*2=2。二、填空題21.-a解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-ax+b=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)a的相反數(shù)。22.19解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10得到an=19。23.32解析：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5得到an=32。24.f(x)=2x-3+k解析：函數(shù)f(x)向上平移k個(gè)單位后，新的函數(shù)表達(dá)式為f(x)=2x-3+k。25.a>0解析：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上當(dāng)且僅當(dāng)a>0。26.[0,+∞)解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+2的值域?yàn)閇0,+∞)，因?yàn)榻^對(duì)值函數(shù)的值始終大于等于0。27.f(0)>f(2)解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3在該區(qū)間內(nèi)始終大于0。28.k<0解析：一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限當(dāng)且僅當(dāng)斜率k<0。29.a=2解析：二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a，代入a=1，b=-4得到對(duì)稱(chēng)軸x=2。30.x=-1解析：絕對(duì)值函數(shù)f(x)=|x|+1的零點(diǎn)為x=-1，因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí)，f(x)=|(-1)|+1=2。三、解答題31.an=19解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10得到an=19。32.an=32解析：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5得到an=32。四、應(yīng)用題31.加速度a=4米/秒^2解析：根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式v=u+at，其中v是末速度，u是初速度，a是加速度，t是時(shí)間，代入v=20，u=0，t=5得到a=4。32.正方形邊長(zhǎng)為5厘米，剩余部分面積為25平方厘米解析：長(zhǎng)方形剪成正方形后，剩余部分是一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬5厘米的正方形，面積為5*5=25平方厘米。五、證明題41.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。解析：展開(kāi)(a+b)^2得到a^2+2ab+b^2，與a^2+2ab+b^2相等，所以等式成立。42.證明：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(a1+an)/2，其中a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)。解析：等差數(shù)列的