成人高考高升專數(shù)學(xué)（文）基礎(chǔ)全真試題（附一元二次方程專項）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√3B.πC.0.1010010001...D.2/32.已知a=-3，b=2，那么a2+b2的值是（）A.13B.7C.11D.93.若x2-4x+4=0，則x的值為（）A.2B.1C.0D.44.在直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于原點的對稱點B的坐標是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）5.若x+2=0，則x的值為（）A.-2B.2C.0D.16.已知x2-5x+6=0，那么x的值為（）A.2或3B.3或4C.2或4D.3或67.若x2=4，則x的值為（）A.2B.-2C.1D.-18.在直角坐標系中，點P（-1，-2）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，2）9.若x2=1，則x的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.在直角坐標系中，點C（3，4）關(guān)于y軸的對稱點D的坐標是（）A.（-3，4）B.（3，-4）C.（-3，-4）D.（3，4）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.若x2-6x+9=0，則x的值為______。2.在直角坐標系中，點A（-2，3）關(guān)于原點的對稱點B的坐標是______。3.若x2-4x+4=0，則x的值為______。4.在直角坐標系中，點P（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標是______。5.若x2=25，則x的值為______。三、解答題（本大題共3小題，共45分）1.（15分）解方程：2x2-5x-3=0。2.（15分）已知x2+2x-3=0，求x2+2x的值。3.（15分）在直角坐標系中，點A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點B的坐標是（x，y），求x和y的值。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）4.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，3小時后到達乙地。然后汽車以每小時50公里的速度返回甲地，返回過程中遇到一段限速為40公里的路段，該路段長度為15公里。求汽車從甲地返回乙地所需的總時間。五、證明題（本大題共1小題，共15分）5.證明：對于任意實數(shù)a和b，有（a+b）2=a2+2ab+b2。六、解答題（本大題共1小題，共15分）6.已知一個長方體的長、寬、高分別為x、y、z，且x+y+z=10，求長方體的體積V的最大值，并給出相應(yīng)的x、y、z的值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，選項D可以表示為2/3，是有理數(shù)。2.A解析：a2=(-3)2=9，b2=22=4，所以a2+b2=9+4=13。3.A解析：這是一個完全平方公式，(x-2)2=0，所以x-2=0，解得x=2。4.A解析：關(guān)于原點的對稱點，橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)。5.A解析：移項得x=-2。6.A解析：這是一個因式分解，(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。7.B解析：x2=4，開平方得x=±2，所以x的值為-2或2。8.A解析：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。9.B解析：x2=1，開平方得x=±1，所以x的值為-1或1。10.A解析：關(guān)于y軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標取相反數(shù)。二、填空題1.3解析：這是一個完全平方公式，(x-3)2=0，所以x-3=0，解得x=3。2.（-2，-3）解析：關(guān)于原點的對稱點，橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)。3.2解析：這是一個完全平方公式，(x-2)2=0，所以x-2=0，解得x=2。4.（-2，3）解析：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。5.±5解析：x2=25，開平方得x=±5。三、解答題1.解方程：2x2-5x-3=0解析：使用求根公式，a=2，b=-5，c=-3，有x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)x=[5±√(25+24)]/4x=[5±√49]/4x=[5±7]/4x?=(5+7)/4=3x?=(5-7)/4=-1/22.已知x2+2x-3=0，求x2+2x的值解析：移項得x2+2x=3。3.在直角坐標系中，點A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點B的坐標是（x，y），求x和y的值解析：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，所以x=3，y=-4。四、應(yīng)用題4.求汽車從甲地返回乙地所需的總時間解析：先計算限速路段行駛時間，15公里/40公里/小時=0.375小時。然后計算剩余路程行駛時間，(60公里/小時-50公里/小時)×(3小時-0.375小時)=7.5小時?？倳r間為3小時+0.375小時+7.5小時=11.875小時。五、證明題5.證明：對于任意實數(shù)a和b，有（a+b）2=a2+2ab+b2解析：展開左邊的平方，(a+b)2=a2+2ab+b2，與右邊相等，證明成立。六、解答題6.求長方體的體積V的最大值，并給出相應(yīng)的x、y、z的值解析：長方體的體積V=xyz。由x+y+z=10，可得z=10-x-y。將z代入V得V=xy(10-x-y)。這是一個關(guān)于x和y的二次函數(shù)，可以通過求導(dǎo)找到最大值。V對x求導(dǎo)得V'=y(10-2x-y)，令V'=0得y=10-2x。將y代入z得z=10-x-(10-2x)=x。所以x=y=z，且x+y+z=3x=10，解得x=y=z=10/3。此時V=xy(10-x