第3講兩角和與差的正弦、余弦、正切公式知識梳理兩角和與差的三角函數(shù)；。例題解析三角恒等式三角恒等式一、兩角和與差的正余弦公式例1．（2019·上海市行知中學(xué)高一月考）已知.（1）求；（2）若，求；（3）求.例2．（2019·上海市青浦高級中學(xué)高一月考）在平面直角坐標(biāo)系中,先將線段OP繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角再將OP的長度伸長為原來的倍,得到我們把這個(gè)過程稱為對點(diǎn)P進(jìn)行一次T,變換得到點(diǎn)例如對點(diǎn)P進(jìn)行一次變換,得到點(diǎn)(1)試求對點(diǎn)進(jìn)行一次變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知對點(diǎn)進(jìn)行一次換后得到點(diǎn)求對點(diǎn)再進(jìn)行一次變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo).鞏固練習(xí)）]]）]]2.對任意的銳角，下列不等關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.3.已知銳角滿足，求4.已知且、、均為鈍角，求角的值.5.已知，，，求：、.6.化簡:7.證明：，其中.8.已知cos+sin=,則sin的值是.9．利用特殊角的值求.10．在中，如果，則為（）A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.銳角或直角三角形11．下列四個(gè)命題中假命題是（）A.存在這樣的，使得B.不存在無窮多個(gè)，使得C.對于任意的，D.不存在這樣的，使得12．求的值為__________.13．如果，且，那么（） A． B．C．D．14．已知，則的取值范圍是__________.15.已知求的值.16.eq\f(2cos10°－sin20°,sin70°)的值是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2) C.eq\r(3) D.eq\r(2)17.若，則下列各式中，不正確的是（）A．B．C．D．18.已知A、B均為鈍角，且sinA＝eq\f(\r(5),5)，sinB＝eq\f(\r(10),10)，則A＋B等于()A.eq\f(5π,4) B.eq\f(7π,4) C.eq\f(5π,4)或eq\f(7π,4) D.eq\f(9π,4)19.已知，則__________.20．已知，求的值.21．已知：實(shí)數(shù)、滿足，求證：。22．函數(shù)的最大值是()A. B.17 C.13 D.1223．已知(1)求的值；(2)求的值．二、兩角和與差的正切公式例1.利用兩角和與差的正弦余弦公式證明tan（α＋β）＝例2.求值例3.如果是方程的兩根,則____________.例4.設(shè)，則的值是（）A. B. C. D.例5.在中，求證：）]]【鞏固訓(xùn)練】1．若、為方程的兩根，則=.2．已知,tan(α+β)=1,且α是第二象限角,那么tanβ的值等于_____________.3．已知，則的值為________4．已知，且滿足關(guān)系式，則=______.5._________6.已知實(shí)數(shù)a,b均不為零,,且,則等于（）A. B. C. D.7.若，，則________8.已知不是直角三角形，，則________9、設(shè)角，滿足，則的值為________10、已知，，則________11、若，則________12．已知為銳角，證明：的充要條件是13.已知，且，求的值.14.已知,,(1)求的值;(2)求函數(shù)的最大值.15.已知是一元二次方程