上海市六年級下學期數學期中考試模擬卷02考試范圍：5.1~6.6；考試時間：90分鐘；滿分：100分一、單選題（每題3分，共18分）1．下列說法中：①﹣a一定是負數；②|﹣a|一定是正數；③有理數不是整數就是分數；④絕對值等于它本身的數是1；正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】根據絕對值的性質以及有理數的分類舉出相應的反例即可．【詳解】解：①當a＜0時，﹣a一定是正數；故①錯誤；②當a＝0時，|﹣a|＝0；故②錯誤；③整數和分數統稱為有理數．故③正確；④絕對值等于它本身的數是正數和0．故④錯誤．綜上所述，正確的個數是1個．故選：A．【點睛】本題考查了有理數的分類以及絕對值的性質，熟練掌握有理數的分類是解本題的關鍵．2．在數，，，，中非負數有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【分析】根據相反數、絕對值的性質進行選擇即可．【詳解】解：，，，，非負數共有3個，故選：B．【點睛】本題考查了相反數、絕對值，掌握相反數、絕對值的性質是解題的關鍵．3．若，那么下列各式中正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】根據不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A，∵，不等式的兩邊都加同一個數或式子，不等號的方向不變，∴，故此選項錯誤，不合題意；B，∵，不等式的兩邊都減同一個數或式子，不等號的方向不變，∴，故此選項錯誤，不合題意；C，∵，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，∴，故此選項錯誤，不合題意；D，∵，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，∴，即，故此選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質是解此題的關鍵．4．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的定義．根據“只含有一個未知數（元），未知數的次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程”逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個未知數，不符合一元一次方程的定義，本選項不符合題意；B、符合一元一次方程的定義，本選項符合題意；C、不是整式方程，不符合一元一次方程的定義，本選項不符合題意；D、未知數的最高次數為2，不符合一元一次方程的定義，本選項不符合題意；故選：B．5．下列各組數中，相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質及正負數判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的乘方運算，絕對值的性質及正負數的判斷，解題的關鍵是利用有理數的乘方法則化簡即可解決問題．6．在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖，一位農民伯伯在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的果子數量，由圖可知，這位農民伯伯一共采集到的果子數量為（

）A．1835個 B．12302個 C．1838個 D．1836個【答案】C【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數分別為2、、、、，然后把它們相加即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算；本題題型新穎，也考查了學生的思維能力．二、填空題（每題2分，共24分）7．體育課上，全班男同學進行了100米測試，合格成績為15秒，下表是某小組10名男生的成績記錄，其中“”表示成績大于15秒．這個小組男生的合格率為．0【答案】【分析】由題意可知，表格中負數和零都表示合格，進而得出這個小組男生的合格率．【詳解】解：由表格可知，這個小組男生成績合格的人數為5人，即這個小組男生的合格率為，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數的意義，有理數除法的實際應用，正確找出合格人數是解題關鍵．8．的底數是，冪是．【答案】-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數，n是指數，根據冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關鍵.9．計算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝．【答案】-2【分析】本題考查了冪的運算法則，難度不大，指數為偶數時，結果為正數，底數非0的0指數冪等于1，負指數冪需要先把底數變倒數，在求值．【詳解】解：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝1+1﹣4＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】不單單是冪的運算，實數的運算可以說是中考必考的題型，不僅僅只在計算題中出現，也分布在各類題型的計算中，是基礎中的基礎，其運算法則一定要熟練掌握．10．若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，則m=．【答案】1【詳解】根據題意得：3m-2=1，解得：m=1．故答案是：1．11．寫出所有大于而小于的整數．【答案】-3，-2，-1，0，1【分析】根據整數的定義和有理數的大小比較解答即可．【詳解】解：所有大于而小于的整數是：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．【點睛】本題考查了有理數的分類和有理數的大小比較，掌握基本知識是關鍵．12．如果，那么的值是．【答案】1【分析】由非負數的性質可得：再把求解的的值代入代數式進行計算即可.【詳解】解：解得：故答案為：【點睛】本題考查的是非負數的性質，代數式的值，掌握“利用非負數的性質列方程”是解題的關鍵.13．若是關于的方程的解，則．【答案】【分析】把代入方程得到關于a的方程，求解即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的意義和解一元一次方程是解題的關鍵．14．比較大小：－|－2.7|－（－3.32）

（填“＜”、“＝”或“＞”）【答案】＜【分析】先把兩個化簡，再根據有理數大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵－|－2.7|=－2.7，－（－3.32）=3.32，且－2.7＜3.32，∴－|－2.7|＜－（－3.32）．故答案為：＜.【點睛】本題主要考查了有理數大小比較法則，正確化簡各數是解題的關鍵．15．據數據顯示，截至北京時間2020年12月29日21時30分，全球新冠肺炎確診病例達8181萬例，將81810000這個數字用科學記數法表示為，則為．【答案】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，且比原來的整數位數少，據此即可得出的值．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，確定的值是解本題的關鍵．16．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，，則．【答案】1或【分析】本題考查的是相反數及倒數的定義、絕對值的性質，代數式的求值．先根據題意得出，及，再代入所求代數式進行計算．【詳解】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，，∴，及，當時，；當時，，綜上，的值為1或．故答案為：1或．17．關于x的一元一次方程，其中m是正整數．若方程有正整數解，則m的值為．【答案】2或4/4或2【分析】通過解一元一次方程即可解答．【詳解】解：移項得，化簡得，又∵m是正整數且方程也有正整數解，∴當m=1，2，3，4，5，6時方程有解，而當m=2，4時有正整數解．故答案為：2或4．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的解．18．不等式的解集是，則的取值范圍是．【答案】【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊同時除以同一個負數，不等號的方向改變可得答案.【詳解】解：∵不等式ax>a的解集為x<1∴a<0，故答案為：a<0.【點睛】本題考查了不等式的解集，關鍵是掌握不等式的性質，特別是不等式兩邊同時除以同一個負數，不等號的方向改變.三、計算題（每題5分，共20分）19．【答案】1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝2+3﹣4＝1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．計算：【答案】60【詳解】試題分析：解：＝＝45＋50－35＝60.考點：有理數的混合運算點評：本題主要考查了有理數的混合運算.解決本題的關鍵是根據乘法分配律進行運算，使運算簡便.21．計算：．【答案】55【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，有理數的四則混合運算，有理數的乘法運算律，熟知相關計算法則是解題的關鍵．22．計算；【答案】【分析】本題考查有理數四則混合運算，先算乘除，再算加減即可得到答案；【詳解】解：原式；四、解答題（第23~26題，每題5分，第27題8分，第28題10分，共38分）23．【答案】【分析】按照移項，合并，化系數為1的步驟進行求解即可．【詳解】解：移項得：

合并得：

化系數為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．24．解方程：【答案】【分析】根據解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項、合并同類項，化系數為1”求解即可．【詳解】去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得化系數為1，得所以原方程的解是．【點睛】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．25．解不等式：【答案】【分析】不等式兩邊乘以6去分母后，去括號，移項合并，將x系數化為1即可求出解集.【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.26．已知是不等式的一個解，如果m是整數，求m的最大值．【答案】【分析】本題考查求不等式的整數解．根據不等式的解滿足不等式，將代入不等式，求出的取值范圍，進而求出m的最大值整數值即可．【詳解】解：把代入不等式，得：，∴，∴，∴m的最大整數值為．27．某水果店第一次購進西瓜千克，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購進千克西瓜，進貨價比第一次每千克少元，兩次進貨共花費元．(1)這兩次購進的西瓜進貨價分別是每千克多少元?(2)在銷售過程中，兩次進的西瓜售價相同．由于西瓜是易壞水果，第一次購進的西瓜有%的損耗，第二次購進的西瓜有%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利元，每千克西瓜的售價為多少元?【答案】(1)元(2)元【分析】（1）設第一次購進西瓜的進價為每千克元，則第二次購進西瓜的進價為每千克元，根據題意列一元一次方程即可求解．（2）設每千克西瓜的售價為元，求出兩次的銷售總額，再減去成本就是獲利，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）設第一次購進西瓜的進價為每千克元，則第二次購進西瓜的進價為每千克元，依題意得：，解得：．答：第一次購進西瓜的進價為每千克元．（2）設每千克西瓜的售價為元，依題意得：解得：．答：每千克西瓜的售價為元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，理解題意弄清楚題中的等量關系是解題的關鍵．28．已知：b是最小的正整數，且a、b滿足＋＝0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值；（2）數軸上a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點M是A、B之間的一個動點，其對應的數為m，請化簡（請寫出化簡過程）；（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動．若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動．同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【答案】（1）-1；1；5；（2）①當m<0時，|2m|=-2m；②當m≥0時，|2m|=2m；過程見解析；（3）BC-AB的值不隨著時間t的變化而變化，其值是2，理由見解析.【分析】（1）先根據b是最小的正整數，求出b，再根據＋＝0，即可求出a、c的值；（2）先得出點A、C之間（不包括A點）的數是負數或0，得出m≤0，在化簡|2m|即可；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC-AB=2.【詳解】（1）∵