2023-2024學年五年級數(shù)學下冊期中素養(yǎng)測評卷【學易金卷·提高卷01】（考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘；難度系數(shù)：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：前四單元。一、用心思考，認真填空。（共27分）1．（本題2分）把一根3米長的繩子平均分成5份，每份占全長的()，每份長()米。【答案】【分析】把繩子的全長看作單位“1”，平均分成5份，求每份占全長的幾分之幾，用1÷5解答；求每份長多少米，用3÷5解答。【詳解】1÷5＝3÷5＝（米）把一根3米長的繩子平均分成5份，每份占全長的，每份長米。2．（本題1分）已知A＝2×3、B＝3×5，那么A、B的最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?0【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最小公倍數(shù)?！驹斀狻緼＝2×3B＝3×5A、B的最小公倍數(shù)是2×3×5＝30?！军c睛】本題考查用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3．（本題2分）一些小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從右面看是，搭成這個立體圖形最少用()個小正方體，最多用()個小正方體?！敬鸢浮?7【分析】先根據(jù)從上面看到的平面圖形確定小正方體的位置，再根據(jù)從右面看到的平面圖形確定每列小正方體的最高層數(shù)，最后各位置上的小正方體數(shù)量相加求和，據(jù)此解答?！驹斀狻繌纳厦婵词?，則各位置上至少有1個小正方體，從右面看是，左邊一列小正方體只有一層，右邊一列至少有一個小正方體的最高層數(shù)為2層，所需小正方體最少時（擺法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（個），所需小正方體最多時，2＋2＋2＋1＝7（個）?！军c睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，從上面看到的平面圖形可以確定小正方體的位置，從側面看到的平面圖形可以確定小正方體的最高層數(shù)。4．（本題3分）一個帶分數(shù)的整數(shù)部分是2，分數(shù)部分是，這個帶分數(shù)是()，它的分數(shù)單位是()，這個帶分數(shù)還要加上()個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！敬鸢浮?【分析】由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，把最小的合數(shù)4化成分母為6的假分數(shù)；對于真分數(shù)、假分數(shù)來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位；這樣和的分數(shù)單位都是，然后看分子，17和24相差幾，即還要再加上幾個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。【詳解】一個帶分數(shù)的整數(shù)部分是2，分數(shù)部分是，這個帶分數(shù)是，它的分數(shù)單位是；＝，它有17個；最小合數(shù)是4；4＝里有24個；24－17＝7這個帶分數(shù)還要加上7個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】掌握分數(shù)單位的定義及應用，帶分數(shù)、整數(shù)、假分數(shù)的互化是解題的關鍵。5．（本題4分）一個四位數(shù)a78b，它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。如果這個四位數(shù)是一個偶數(shù)，那么b是()，a可能是()；如果這個四位數(shù)是一個奇數(shù)，那么b是()，a可能是()?！敬鸢浮?3、6、951、4、7【分析】既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個位上是0或5；各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。（1）這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，且是一個偶數(shù)，那么個位上是0；7＋8＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，18、21和24都是3的倍數(shù)，即千位上的數(shù)字可能是3、6或9。（2）如果這個四位數(shù)是一個奇數(shù)，那么個位上是5，7＋8＋5＝20，20＋1＝21，20＋4＝24，20＋7＝27，21、24和27都是3的倍數(shù)，即千位上的數(shù)字可能是1、4或7?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：一個四位數(shù)a78b，它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。如果這個四位數(shù)是一個偶數(shù)，那么b是0，a可能是3、6、9；如果這個四位數(shù)是一個奇數(shù)，那么b是5，a可能是1、4、7。6．（本題1分）有一個四位數(shù)，它的最高位是最小的合數(shù)，百位上是最大的一位質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，個位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個四位數(shù)是這個四位數(shù)是()?！敬鸢浮?702【分析】因數(shù)只有1和本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)，合數(shù)除了1和本身還有別的因數(shù)。2的倍數(shù)是偶數(shù)；最小的合數(shù)是4，最大的一位質(zhì)數(shù)是7，最小的自然數(shù)是0，2既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)。【詳解】有一個四位數(shù)，它的最高位是最小的合數(shù)，百位上是最大的一位質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，個位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個四位數(shù)是這個四位數(shù)是4702。7．（本題8分）在括號里填上不同的質(zhì)數(shù)。36＝()＋()＝()＋()14＝()＋()＝()×()【答案】1719132331127【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，先列舉出36以內(nèi)和14以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，再找出符合條件的質(zhì)數(shù)填入括號中，據(jù)此解答。【詳解】36以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31；14以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13；36＝17＋19＝13＋2314＝3＋11＝2×7【點睛】掌握質(zhì)數(shù)的意義并準確寫出36以內(nèi)和14以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)是解答題目的關鍵。8．（本題1分）一個長方體的玻璃缸，長7分米、寬4分米、高5分米，水深3分米。如果投入棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水()溢出。（填“會”或“不會”）【答案】會【分析】根據(jù)題意，用水的體積加上鐵塊的體積，如果結果大于玻璃缸的容積，則缸里的水會溢出；如果結果小于玻璃缸的容積，則水不會溢出。長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出玻璃缸的容積、缸里水的體積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此求出正方體鐵塊的體積。【詳解】7×4×5＝140（立方分米）7×4×3＝84（立方分米）4×4×4＝64（立方分米）84＋64＝148（立方分米）148立方分米＞140立方分米則缸里的水會溢出。9．（本題1分）將兩塊正方體積木拼在一起拼成一個長方體（如圖），每塊積木的棱長為5厘米，拼成的長方體的體積是()立方厘米?！敬鸢浮?50【分析】根據(jù)題意可知，長方體的長為（5＋5）厘米，寬和高都是5厘米，結合長方體的體積公式：，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻块L方體的長：5＋5＝10（厘米）長方體的體積：10×5×5＝50×5＝250（立方厘米）所以拼成的長方體的體積是250立方厘米。10．（本題1分）在一個長9分米、寬8分米，高5分米的長方體木塊上截下一個體積最大的正方體木塊，剩余部分的體積是()立方分米?！敬鸢浮?35【分析】根據(jù)題意，要截下一個體積最大的正方體木塊，那么這個正方體的棱長等于長方體的高，再利用長方體和正方體的體積公式，分別求出長方體木塊和正方體木塊的體積，再用長方體木塊的體積減去正方體木塊的體積，即可得解?！驹斀狻?×8×5－5×5×5＝360－125＝235（立方分米）即剩余部分的體積是235立方分米?！军c睛】此題的解題關鍵是理解正方體的棱長與長方體的長寬高之間的關系，再利用長方體和正方體的體積公式，從而得解。11．（本題2分）2升水，用容量250毫升的紙杯來裝，需要()個紙杯，如果用容量350毫升的紙杯來裝，至少需要()個紙杯?！敬鸢浮?6【分析】1升＝1000毫升，依此先將2升化成毫升，然后再分別除以250毫升、350毫升，最后根據(jù)計算出的結果填空即可?！驹斀狻?升＝2000毫升2000÷250＝8（個）2000÷350＝5（個）……250（毫升）5＋1＝6（個）用容量250毫升的紙杯來裝，需要8個紙杯，如果用容量350毫升的紙杯來裝，至少需要6個紙杯。【點睛】此題考查的是升與毫升之間的換算，熟記它們之間的進率是解答本題的關鍵。12．（本題1分）六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學分糖果（班級人數(shù)不超過55人），不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是()顆?！敬鸢浮?6；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166【分析】由于糖果每人分3顆或分5顆，都會剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)為，公倍數(shù)有：15；30；45；60；75；90；105??因為班級人數(shù)不超過55人，所以總糖果數(shù)要小于或等于，因此，符合條件的公倍數(shù)有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。在公倍數(shù)的基礎上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。【點睛】本題主要考查的是兩個數(shù)的公倍數(shù)以及一定的邏輯推理能力，解題的關鍵是抓住公倍數(shù)這個突破口，再利用題目給定的條件求解即可。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）用4個小正方體擺出從正面看是的幾何體，一共有2種擺法。()【答案】×【分析】根據(jù)題意，用4個小正方體擺出從正面看是，可知這個幾何體的下層有3個小正方體，上層有1個小正方體；當下層的前一行有2個小正方體，后一行有1個小正方體且居右時，這時上層的小正方體有2種擺法；當下層的前一行有2個小正方體，后一行有1個小正方體且居左時，這時上層的小正方體有1種擺法；當下層的前一行有1個小正方體且居右，后一行有2個小正方體時，這時上層的小正方體有2種擺法；所以一共有（2＋1＋2）種擺法?！驹斀狻咳鐖D：用4個小正方體擺出從正面看是的幾何體，一共有5種擺法。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學生的空間想象力和觀察能力。14．（本題1分）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)，一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)。()【答案】×【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此判斷。【詳解】一個整數(shù)，比如5，它的最大因數(shù)是5，最小倍數(shù)也是5；所以一個數(shù)的因數(shù)可能小于或等于這個數(shù)，倍數(shù)可能等于這個數(shù)，原題說法錯誤。故答案為：×15．（本題1分）把一個正方體切成兩個相同的長方體后，體積和表面積都不變。()【答案】×【分析】據(jù)題意可知：把一個正方體切成兩個小長方體后，體積不變，表面積比原來增加了兩個截面的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍喊岩粋€正方體切成兩個相同的長方體后，體積不變，表面積比原來增加了兩個正方形的面積。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的體積、表面積的應用。16．（本題1分）小明看了一本書的，小華也看了這本書的。小明看的一定比小華看的多。()【答案】×【分析】根據(jù)題意，把兩個分數(shù)化成同分母的分數(shù)，比較兩個分數(shù)的大小即可?！驹斀狻恳驗椋剑剿?，即所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了分數(shù)大小的比較。17．（本題1分）兩個整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積，等于這兩個數(shù)之積。()【答案】√【分析】假設任意兩個非零自然數(shù)A和B，它們的最大公因數(shù)是M，A和B分別除以M，得到a和b，a和b互質(zhì)，可以利用最大公因數(shù)表示出A和B的最小公倍數(shù)，以及二者的乘積，進行判斷。【詳解】最小公倍數(shù)：可以發(fā)現(xiàn)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積，與這兩個數(shù)之積相當，題干闡述正確；故：答案為√。【點睛】對于任意兩個兩個非零自然數(shù)A和B，，可以作為結論記下來。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）小強觀察一個建筑物模型（由若干個相同的小正方體拼成），分別從前面，右面，上面觀察，看到的圖案如圖所示，那么該模型共由（）個小正方體拼成。A．8 B．9 C．10 D．11【答案】B【分析】此題屬于簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律問題，考查學生的空間想象力。【詳解】3＋2＋1＋1＋2＝9（個）故答案為：B19．（本題1分）求24個偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)的數(shù)是15.9，若保留兩位小數(shù)的數(shù)應該是（

）。A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94【答案】B【分析】先求出這24偶數(shù)的平均數(shù)保留兩位小數(shù)的最大值和最小值，這24個偶數(shù)的和一定為偶數(shù)，再根據(jù)“這組數(shù)據(jù)的和＝平均數(shù)×數(shù)據(jù)個數(shù)”求出滿足條件的這24個偶數(shù)的和，最后利用“平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)個數(shù)”求出商保留兩位小數(shù)的值，據(jù)此解答。【詳解】平均數(shù)保留一位小數(shù)的數(shù)是15.9，平均數(shù)保留兩位小數(shù)的最小值為15.85，保留兩位小數(shù)的最大值為15.94。24個偶數(shù)和的最小值為：15.85×24＝380.424個偶數(shù)和的最大值為：15.94×24＝382.5624個偶數(shù)的和一定為偶數(shù)，則24個偶數(shù)的和為382。382÷24≈15.92故答案為：B【點睛】掌握平均數(shù)的意義和小數(shù)取近似數(shù)的方法是解答題目的關鍵。20．（本題1分）一個長方體表面積是130平方厘米，底面積是20平方厘米，底面周長是18厘米那么這個長方體的體積是（

）立方厘米。A．100 B．110 C．180 D．360【答案】A【分析】根據(jù)題意，要求長方體的體積，必須要知道長方體的長、寬和高，用表面積減去上下兩個底面面積，可求出剩下的四個側面面積：分別為長乘高的兩個面和寬乘高的兩個面，則側面積表示為：S＝2ah＋2bh，底面周長可以表示為：（a＋b）×2，將側面積公式變形為：S＝2h（a＋b），用四個面的面積除以底面周長可以求出長方體的高，再根據(jù)體積公式：V＝Sh求出長方體體積即可?！驹斀狻克膫€側面面積為：130－20×2＝130－40＝90（平方厘米）長方體高為：90÷18＝5（厘米）長方體體積為：20×5＝100（立方厘米）所以，該長方體體積為100立方厘米。故答案為：A【點睛】本題考查了長方體表面積和體積的計算，難度較大，主要是通過分析能求出長方體的高是解題的關鍵。21．（本題1分）甲、乙、丙、丁各戴了一頂帽子，帽子上寫了一個1－9中的自然數(shù)，且互不相同。每人能看到別人帽子上的數(shù)，但看不到自己的。他們有如下對話：（1）甲說：“我看到的三個數(shù)兩兩互質(zhì)?！保?）乙、丙同時說：“那我知道我帽子上的數(shù)了。”如果他們都聰明且誠實。那么丁帽子上的數(shù)是（

）。A．2 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】已知甲說“看到的三個數(shù)兩兩互質(zhì)”，乙丙就知道了自己的數(shù)，說明乙丙丁三個人的數(shù)字，在1－9中是唯一固定的一組三個數(shù)中兩兩互質(zhì)的數(shù)，1－9中只有“5、6、7”三個數(shù)剛好兩兩互質(zhì)，而在這三個數(shù)中，只有“6”在1－9中有且僅有5、7兩個互質(zhì)數(shù)，所以乙、丙兩個人的數(shù)為5、7或7、5，則丁為6，據(jù)此解答?！驹斀狻吭?－9中只有“5、6、7”三個數(shù)剛好兩兩互質(zhì)，而在這三個數(shù)中，只有“6”在1－9中有且僅有5、7兩個互質(zhì)數(shù)，所以乙、丙兩個人的數(shù)為5、7或7、5，則丁帽子上的數(shù)是6。故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)題目存在的邏輯進行推理，并理解和掌握兩個數(shù)互質(zhì)的概念。22．（本題1分）如圖是測量一顆鐵球體積的過程。①將400mL的水倒進一個容量為600mL的杯子中；②將四顆相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿；③再將一顆同樣的鐵球放入水中，結果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆鐵球的體積大約在（

）。A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3【答案】C【分析】先根據(jù)進率1mL＝1cm3，將400mL換算成400cm3，600mL換算成600cm3；根據(jù)題意，將4顆相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿，可知4個鐵球的體積要小于（600－400）cm3，那么1個鐵球的體積就小于（200÷4）cm3；再將一顆同樣的鐵球放入水中，結果水滿溢出，可知5個鐵球的體積要大于（600－400）cm3，那么1個鐵球的體積就大于（200÷5）cm3。據(jù)此推測出一顆鐵球體積的范圍?！驹斀狻?00mL＝400cm3600mL＝600cm3600－400＝200（cm3）200÷4＝50（cm3）200÷5＝40（cm3）40cm3＜一顆鐵球的體積＜50cm3所以，這樣一顆鐵球的體積大約在40cm3～50cm3。故答案為：C【點睛】明確水上升部分的體積等于幾顆鐵球的體積，進而求出鐵球的體積范圍。四、看清題目，巧思妙算。（共20分）23．（本題4分）直接寫出得數(shù)。0.7＋0.9＝

0.3－0.14＝

6.14÷0.8＝

3.1L＋40mL＝0÷7.8＝

1.25×0.8＝

5.6m2＋70dm2＝

5dm3－1780cm3＝【答案】1.6；0.16；7.675；3.14L

0；1；6.3m2；3220cm3【詳解】略24．（本題8分）把下列小數(shù)分數(shù)互化。1.875＝

3.42＝

0.75＝

0.125＝＝

＝

＝

＝【答案】；；；；1.25；0.8；0.625；0.05【分析】小數(shù)化分數(shù)：一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)?化為分數(shù)后，分數(shù)的分母為10、100、1000?把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分，是假分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。分數(shù)化小數(shù)的方法：分母不是10，100，1000，?的分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，根據(jù)需要用“四舍五入”法保留幾位小數(shù)?！驹斀狻?.875＝＝3.42＝＝0.75＝＝0.125＝＝＝＝5÷4＝1.25＝4÷5＝0.8＝5÷8＝0.625＝1÷20＝0.0525．（本題8分）通分。和

和

和

和【答案】和；和；和；和【分析】通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把每個分數(shù)都化成用這個公倍數(shù)作分母的分數(shù)?！驹斀狻浚剑剑剑?；＝＝，＝＝；＝＝，＝；＝＝，＝＝。五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共5分）26．（本題5分）在數(shù)軸上表示以下的分數(shù)。

【答案】見詳解【分析】把0到1這個單位長度平均分成4份，從0往右數(shù)1份就是；因為＝3，據(jù)此找到3即可；因為＝1，據(jù)此找到1即可；把1到2這個單位長度平均分成4份，從1往右數(shù)3份就是；把2到3這個單位長度平均分成2份，從2往右數(shù)1份就是。【詳解】如圖：

【點睛】本題考查了分數(shù)的意義的圖示方法。六、活學活用，解決問題。（共38分）27．（本題7分）中秋節(jié)是我國重要的傳統(tǒng)節(jié)日之一，又因月圓象征著團圓，被稱為團圓節(jié)。中秋節(jié)有祭月、賞月、吃月餅、玩花燈、賞桂花、飲桂花酒等民俗，經(jīng)久不息。（1）中秋節(jié)到了，淘氣一家要回家和奶奶一起過節(jié)，他們?nèi)コ匈I些月餅帶回家。如圖有兩款月餅，這兩款月餅哪個更劃算？（2）中秋之夜，淘氣一家圍坐在一起吃團圓飯。飯后奶奶拿出洗好的水果，淘氣無論3個3個地數(shù)，還是5個5個的數(shù)，都多1個，奶奶洗的水果的個數(shù)在20～40之間。奶奶可能洗了多少個？【答案】（1）一盒六個的月餅更合適。（2）31個【分析】（1）用買一盒月餅需要的錢數(shù)，除以每盒的月餅數(shù)，求出兩種盒子中每塊月餅需要多少錢，哪種盒子中月餅單價低，就是哪款月餅劃算。（2）無論3個3個地數(shù)，還是5個5個的數(shù)，都多1個，并且個數(shù)在20～40之間，可以分別寫出20～40之間3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，因為無論怎么數(shù)都多1，所以是3和5共同的倍數(shù)再加上1，即為奶奶洗的個數(shù)。【詳解】由分析可得：（1）39.8÷4＝9.95（元）56.46÷6＝9.41（元）9.95＞9.41，答：一盒六個的月餅更合適。（2）20～40之間3的倍數(shù)：21、24、27、30、33、36、39；20～40之間5的倍數(shù)：20、25、30、35、40；3和5共同的倍數(shù)為30，所以水果數(shù)量為：30＋1＝31（個）答：奶奶可能洗了31個。【點睛】本題考查了小數(shù)除法和倍數(shù)的靈活運用，解題的關鍵是能找出一定數(shù)值中3和5的共同的倍數(shù)。28．（本題7分）一張長240厘米，寬140厘米的鐵皮，在4個角分別剪去一個邊長是30厘米的正方形，彎折后焊接成一個鐵皮水箱。（無蓋）（1）這張鐵皮的面積是多少平方米？（2）如果在水箱外面涂上一層油漆，涂油漆部分的面積是多少平方米？（3）這個水箱可以裝水多少立方米？【答案】（1）3.36平方米；（2）3平方米；（3）0.432立方米【分析】（1）長方形面積＝長×寬，據(jù)此列式求出鐵皮的面積；（2）根據(jù)題意，圍成的無蓋長方體水箱，長是（240－2×30）厘米，寬是（140－2×30）厘米，高是30厘米。由于無蓋，那么有5個面需要涂油漆，用“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”列式求出涂油漆的面積；（3）長方體容積＝長×寬×高，據(jù)此列式求出可以裝水多少立方米?！驹斀狻浚?）240×140＝33600（平方厘米）33600平方厘米＝3.36平方米答：這張鐵皮的面積是3.36平方米。（2）240－2×30＝240－60＝180（厘米）180厘米＝1.8米140－2×30＝140－60＝80（厘米）80厘米＝0.8米30厘米＝0.3米1.8×0.8＋1.8×0.3×2＋0.8×0.3×2＝1.44＋1.08＋0.48＝3（平方米）答：涂油漆部分的面積是3平方米。（3）1.8×0.8×0.3＝1.44×0.3＝0.432（立方米）答：這個水箱可以裝水0.432立方米?！军c睛】本題考查了長方體的表面積和容積，熟記并靈活運用公式是解題的關鍵。29．（本題6分）一個高40厘米，底面是正方形的長方體，如果高增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原來長方體的表面積和體積各是多少？【答案】672平方厘米；640立方厘米【分析】如圖所示，原來長方體的高增加5厘米后，表面積增加上面小長方體4個側面的面積，長方體的底面是正方形時，其它4個側面是形狀完全相同的長方形，根據(jù)增加的表面積表示出上面小長方體一