第1頁（共1頁）2025年西藏拉薩市城關(guān)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選、錯(cuò)選或多選均不得分。1．（3分）（2022?丹東）的絕對值是A． B．7 C． D．2．（3分）（2020?呼倫貝爾）由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B． C． D．3．（3分）（2019?寧夏）港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．（3分）（2007?蕪湖）函數(shù)：中自變量的取值范圍是A． B． C．且 D．6．（3分）（2019?濟(jì)南）如圖，，平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．（3分）（2020?廣西）以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是A．檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 B．了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況 C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量8．（3分）（2020?銅仁市）已知、、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長，且、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值等于A．7 B．7或6 C．6或 D．69．（3分）（2019?遵義）我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．已知四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，對角線與的關(guān)系，下列說法正確的是A．，相等且互相平分 B．，垂直且互相平分 C．，相等且互相垂直 D．，垂直且平分對角10．（3分）（2020?紹興）如圖，點(diǎn)，，，，均在上，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。11．（3分）（2013?西藏）分解因式：．12．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是．13．（3分）（2022?河南）為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為．14．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，正五邊形的邊長為2，分別以點(diǎn)、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，則的長為．15．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，四邊形是正方形，以為圓心，作半徑為3的半圓，交于點(diǎn)．將半圓繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，半圓正好與邊相切，則正方形的邊長為．16．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）閱讀理解：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角、滿足，那么我們稱這個(gè)三角形為特征三角形．問題解決：如圖，在中，為鈍角，，，如果是特征三角形，那么線段的長為．三、解答題：本大題共10小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（5分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）計(jì)算：．18．（5分）（2020?營口）先化簡，再求值：，請?jiān)诘姆秶鷥?nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．19．（5分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在和的延長線上，且，連接，．（1）求證：；（2）連接，．當(dāng)平分時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．20．（5分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）已知拋物線，當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，則的取值范圍是，并說明理由．21．（7分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，聯(lián)結(jié)、和．如果四邊形是矩形，求出的值，并說明理由．22．（8分）（2020?淄博）某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“．通訊；．民法典；．北斗導(dǎo)航；．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)；．小康社會”，對某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有人；（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，話題所在扇形的圓心角是度；（4）假設(shè)這個(gè)小區(qū)居民共有10000人，請估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？23．（8分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接，，延長交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)，時(shí)，直接寫出自變量的取值范圍為；（3）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為．24．（8分）（2020?貴陽）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測得屋頂?shù)难鼋菫椋藭r(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到．25．（9分）（2018?大連）如圖，四邊形內(nèi)接于，，點(diǎn)在的延長線上，且．（1）求證：是的切線；（2）若，當(dāng)，時(shí)，求的長．26．（12分）（2019?孝感）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的長為，拋物線的解析式為．（2）點(diǎn)是線段下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．①如果在軸上存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．求點(diǎn)的坐標(biāo)．②如圖2，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，記，求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)取和時(shí)，試比較的對應(yīng)函數(shù)值和的大?。?/p>

2025年西藏拉薩市城關(guān)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BBADCBABCD一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選、錯(cuò)選或多選均不得分。1．（3分）（2022?丹東）的絕對值是A． B．7 C． D．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：，故選：．2．（3分）（2020?呼倫貝爾）由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B． C． D．【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形且第一個(gè)小正方形位于第一層，第三列是一個(gè)小正方形，且位于第二層，故選項(xiàng)符合題意，故選：．3．（3分）（2019?寧夏）港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．4．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【分析】、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、原式不能合并，錯(cuò)誤；、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：、原式，錯(cuò)誤；、原式，錯(cuò)誤；、原式不能合并，錯(cuò)誤；、原式，正確．故選：．5．（3分）（2007?蕪湖）函數(shù)：中自變量的取值范圍是A． B． C．且 D．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：且，解得：且．故選：．6．（3分）（2019?濟(jì)南）如圖，，平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案．【解答】解：，，平分，，故選：．7．（3分）（2020?廣西）以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是A．檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 B．了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況 C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量【分析】利用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【解答】解：檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況適合用全面調(diào)查，而“了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況”“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”“檢測某城市的空氣質(zhì)量”則不適合用全面調(diào)查，宜采取抽樣調(diào)查，故選：．8．（3分）（2020?銅仁市）已知、、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長，且、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值等于A．7 B．7或6 C．6或 D．6【分析】當(dāng)或時(shí)，即，代入方程即可得到結(jié)論，當(dāng)時(shí)，即△，解方程即可得到結(jié)論．【解答】解：、、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長，當(dāng)或時(shí)，即，方程為，解得：，此時(shí)有，解得或，，能構(gòu)成等腰三角形，符合題意；當(dāng)時(shí)，即△，解得：，此時(shí)有，解得，，能構(gòu)成等腰三角形，符合題意．綜上所述，的值等于6或7，故選：．9．（3分）（2019?遵義）我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．已知四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，對角線與的關(guān)系，下列說法正確的是A．，相等且互相平分 B．，垂直且互相平分 C．，相等且互相垂直 D．，垂直且平分對角【分析】利用中點(diǎn)四邊形的判定方法得到答案即可．【解答】解：、順次連接對角線相等且互相平分的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是平行四邊形；、順次連接對角線垂直且互相平分的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是矩形；、順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形；、對角線相互垂直且平分對角可以是正方形也可以是菱形．故選：．10．（3分）（2020?紹興）如圖，點(diǎn)，，，，均在上，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】首先連接，由圓周角定理即可得的度數(shù)，繼而求得的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得的度數(shù)．【解答】解：連接，，，，．故選：．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。11．（3分）（2013?西藏）分解因式：．【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式，故答案為：12．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是．【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，得到關(guān)于和的等式，進(jìn)而求得的值即可．【解答】解：由題意得，，解得，，．故答案為：．13．（3分）（2022?河南）為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為．【分析】畫樹狀圖，共有12種可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的結(jié)果有2種，恰好選中甲和丙的概率為，故答案為：．14．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，正五邊形的邊長為2，分別以點(diǎn)、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，則的長為．【分析】連接，，得到是等邊三角形，得到，根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和得到，求得，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論．【解答】解：連接，，則是等邊三角形，，在正五邊形中，，，的長，故答案為：．15．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，四邊形是正方形，以為圓心，作半徑為3的半圓，交于點(diǎn)．將半圓繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，半圓正好與邊相切，則正方形的邊長為．【分析】設(shè)半圓與邊相切的切點(diǎn)為，旋轉(zhuǎn)后的圓心的對應(yīng)點(diǎn)為，連接并延長交于，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)半圓與邊相切的切點(diǎn)為，旋轉(zhuǎn)后的圓心的對應(yīng)點(diǎn)為，連接并延長交于，與相切，，四邊形是正方形，，四邊形是矩形，，，將半圓繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，，，，，即正方形的邊長為，故答案為：．16．（3分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）閱讀理解：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角、滿足，那么我們稱這個(gè)三角形為特征三角形．問題解決：如圖，在中，為鈍角，，，如果是特征三角形，那么線段的長為．【分析】由題意可分：①設(shè)，，則在上截取一點(diǎn)，使得，此種情況不符合題意；②設(shè)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后根據(jù)三角函數(shù)及勾股定理可進(jìn)行求解．【解答】解：由題意可分：①設(shè)，，則在上截取一點(diǎn)，使得，如圖所示：，，，為鈍角，故不存在；②設(shè)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示：是特征三角形，即，且，，平分，，，，設(shè)，，，則有，，，在中，由勾股定理得，解得：或（舍去），；故答案為：．三、解答題：本大題共10小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（5分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）計(jì)算：．【分析】分別算出絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的乘法運(yùn)算結(jié)果，零次冪的計(jì)算結(jié)果，最后再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式．18．（5分）（2020?營口）先化簡，再求值：，請?jiān)诘姆秶鷥?nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．【分析】先去括號、化除法為乘法進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件取的值，代入求值即可．【解答】解：原式．，，在的范圍內(nèi)的整數(shù)選．當(dāng)時(shí)，原式．19．（5分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在和的延長線上，且，連接，．（1）求證：；（2）連接，．當(dāng)平分時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得，，可證，然后通過證即可；（2）由平分，得，又因?yàn)?，則，有，可證出，然后證出四邊形為平行四邊形即可解決問題．【解答】證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，在和中，，；（2）四邊形是菱形，理由如下：平分，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，是菱形．20．（5分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）已知拋物線，當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，則的取值范圍是，并說明理由．【分析】由題意可得，即得，又由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，即得，進(jìn)而即可求解．【解答】解：，理由如下：當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，，解得，的取值范圍是，故答案為：．21．（7分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，聯(lián)結(jié)、和．如果四邊形是矩形，求出的值，并說明理由．【分析】當(dāng)，，即，如圖，連接交于，過作于，則，，是中點(diǎn)，在△中，由勾股定理求的值，證明△△，則，求的值，進(jìn)而可得，，的點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解值即可．【解答】解：，理由如下：當(dāng)，，即，連接交于，過作于，，，由條件可知是中點(diǎn)，由勾股定理得，，，△△，，即，解得，，，，將代入得，，解得．22．（8分）（2020?淄博）某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“．通訊；．民法典；．北斗導(dǎo)航；．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)；．小康社會”，對某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有200人；（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，話題所在扇形的圓心角是度；（4）假設(shè)這個(gè)小區(qū)居民共有10000人，請估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的居民人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇和的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到和話題所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少．【解答】解：（1）調(diào)查的居民共有：（人，故答案為：200；（2）選擇的居民有：（人，選擇的有：（人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3），話題所在扇形的圓心角是：，故答案為：25，36；（4）（人，答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有3000人．23．（8分）（2025?城關(guān)區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接，，延長交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)，時(shí)，直接寫出自變量的取值范圍為或；（3）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】（1）由待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論；（3）先求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)求得的面積，即可求得，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出，即可得到，從而得到，求得，即可求得的坐標(biāo)．【解答】解：（1）將，代入得，解得，一次函數(shù)為，將代入得，解得，反比例函數(shù)的解析式為；（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍為：或，故答案為或；（3）由題意可知，，把代入得，，解得，，，，，，即，，或，故答案為或．24．（8分）（2020?貴陽）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測得屋頂?shù)难鼋菫椋藭r(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到．【分析】（1）根據(jù)題意得到，，，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過作于，設(shè)，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，，，，，在中，，，，，（米；答：屋頂?shù)綑M梁的