七年級下學期數學期末考試試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）1．下列圖形中，能由如圖所示的“笑臉”圖形經過平移得到的是（）A． B．C． D．2．下面圖形中，與是對頂角的圖形是（）A． B．C． D．3．下列調查，適宜采用全面調查的是（）A．檢測某城市的空氣質量B．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況C．調查邕江中現有魚的數量D．檢測“神州十八號”載人航天飛船各零部件4．如圖，樹葉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．5．如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩點確定一條直線 D．過一點可以作無數條直線6．若，則下列式子正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于()A． B． C． D．8．如圖，數軸上有，，，四個點，其中最適合表示無理數的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D9．下列計算正確的是（）A． B．C． D．10．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題，書中記載：“今有雞兔同籠，上有頭，下有足．問：雞兔各幾何？”譯文：有若干只雞和兔關在同一個籠子里，從上面數有個頭，從下面數有只腳，問籠子里有雞和兔各幾只？設有只雞，有只兔，根據題意可列方程組為（）A． B．C． D．11．年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若，的坐標分別為，，則點的坐標為（）A． B． C． D．12．不等式組的整數解共有個，則的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．3的相反數是。14．“六一”兒童節媽媽帶著小明去看電影，小明坐在9排6號位置，若用有序數對表示為，則小麗坐在排號位置用有序數對表示為.15．不等式組的解集為．16．為了解某市七年級學生的視力和用眼衛生情況，現從該市七年級學生中隨機抽取名學生的視力和用眼衛生情況進行調查則本次抽樣調查的樣本容量是．17．如圖是一種衛星接收天線的軸截面示意圖，衛星波速與平行射入接收天線，經反射聚集到焦點O處，若，，則的度數為．18．甲乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品端午節期間，兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按折出售，乙商場對一次購物中超過元后的價格部分打折，當購買商品原價是元，去兩個商場采購都一樣．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．計算：20．（1）解方程組（2）解不等式組，并將不等式組的解集在數軸上表示出來21．如圖，將三角形向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度.請回答下列問題：（1）直接寫出，，三個頂點的坐標；（2）畫出平移后的三角形；（3）求三角形的面積22．為了全力構建全民反詐防詐新格局，堅決遏制電信網絡詐騙違法犯罪多發高發勢態，堅決維護人民群眾財產安全和合法權益，某市組織了七年級學生參加反詐防詐安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下的統計表和統計圖（不完整）：組別成績x/分頻數A組3B組9C組mD組27請根據圖表信息，解答以下問題：（1）一共抽取了______個參賽學生的成績，扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數為______°；（2）請求出m的值，并且補全頻數分布直方圖；（3）若成績在85分以上（包括85分）為“優秀”，請估計某市七年級將近58000名學生在本次競賽中獲得“優秀”的人數.23．數學課上，同學們通過撕、拼的方法，探究、驗證三角形的內角和等于．下面是小明的課堂筆記，請閱讀操作方法，補全說理過程.如圖1，三角形中的三個內角分別為，，.將和撕下，按圖2的方式拼擺，使和的頂點均與的頂點重合，的一邊與AB重合，的一邊與AC重合.（圖1）（圖2）理由：由操作可知，∴（依據：）同理，，∴∴，在同一直線上，∴，即24．如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形，點A的坐標是，點B的坐標為，點C在x軸的負半軸，且（1）求點C的坐標；（2）在y軸上是否存在點P，使得三角形的面積等于三角形的面積？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由25．近年來我國航天技術進入應用和發展新階段：天問一號探訪火星，空間站迎來“訪客”，嫦娥六號月球背面取土壤……，航天延續精彩，不斷創新，積極面向星辰大海，這給許多中學生在心中種下了一個航天夢.某航模專賣店有A，B兩款熱銷的航模玩具，以下是小紅和小劉同學的一段對話：（1）求A，B兩款航模玩具的單價；（2）某航模社計劃購買A，B兩款航模玩具共15個（兩款都購買），恰逢該航模專賣店周年店慶，A款航模玩具打八折，B款航模玩具打九折①若預算不超過1150元，則最多購買A款航模玩具多少個？②若購買A款航模玩具的數量不少于B款航模玩具的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由26．綜合與實踐【問題情境】數學課上，老師讓同學們以兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（其中，）”為背景開展數學活動，如圖，將三角尺的點放置在直線某一定點處，直線與直線相交與點E【操作探究】（1）樂學小組的同學發現，如圖1，若，則______；（2）奮進小組的同學將三角尺繞點旋轉至圖2時，若，求的度數；【深入探究】（3）博學小組繼續探究，如圖，如果不動，加大平行線之間的距離，使平行線之間的距離大于，旋轉三角尺，當點旋轉到平行線之間，如果直線與直線相交于點，設，請直接寫出的度數（用含有的代數式表示，寫出其中一種情況即可）

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】-314．【答案】15．【答案】16．【答案】150017．【答案】8218．【答案】30019．【答案】解：．20．【答案】解：（1）解：得.解得.把代入①得，解得：.所以方程組的解為.

（2）解：解不等式①，得.解不等式②，得.把不等式①和②在數軸上表示出來所以不等式組的解集為.21．【答案】（1），，（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：.22．【答案】（1）60，（2）解：C組的頻數為（人），

補全條形統計圖如下：（3）解：（人），

答：估計某市七年級將近58000學生在本次競賽中獲得“優秀”的人數為26100．23．【答案】理由：由操作可知，

∴AD//BC（依據：內錯角相等，兩直線平行），

同理，，

∴AE//BC，

∴，在同一直線上，

∴∠DAE=180°，

即∠1+∠2+∠3=180°．24．【答案】（1）解：∵點A的坐標是，

∴，

∵，，

∴.

∴點C的坐標是.（2）解：存在，如圖所示：

∵，，

∴.

∴

設，則，

∴，

∴，

解得：，

∴或.25．【答案】（1）解：設A款航模玩具的單價為x元，B款航模玩具的單價為y元，由題意得：，解得：，答：A款航模玩具的單價為100元，B款航模玩具的單價為80元.（2）解：①設購買A款航模玩具m個，則購買B款航模玩具個，

由題意得：，

解得：，

∵m取正整數，

∴m的最大值為8，

答：最多購買A款航模玩具8個，

②設購買A款航模玩具n個，則購買B款航模玩具個，

由題意得：，

解得：，

∴，

∵n取正整數，

∴n可取的值為12，13，14，

方案一：購買A款航模玩具12個，則購買B款航模玩具3個；

總費