廣東數學中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.計算\(a^3\cdota^2\)的結果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.數據1，2，3，4，5的中位數是（）A.1B.2C.3D.44.若一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.函數\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)6.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)7.已知點\(A(2,y_1)\)，\(B(4,y_2)\)在反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)9.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.已知拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸為直線\(x=1\)，且經過點\((-1,y_1)\)，\((2,y_2)\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定答案：1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.A10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\((a^3)^2=a^6\)C.\(a^6\diva^3=a^2\)D.\(a^2\cdota^3=a^5\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.下列數據能作為直角三角形三邊的是（）A.1，2，\(\sqrt{5}\)B.3，4，5C.5，12，13D.7，8，94.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經過一、二、四象限，則（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)5.下列關于二次函數\(y=x^2-2x+3\)的說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=1\)C.頂點坐標為\((1,2)\)D.與\(y\)軸交點為\((0,3)\)6.以下屬于概率抽樣方法的有（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣7.已知圓\(O\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離可能是（）A.3B.4C.5D.68.若關于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}\)有解，則\(a\)的值可以是（）A.0B.1C.2D.39.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)10.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點\(P\)在\(BC\)邊上運動，連接\(AP\)，以\(AP\)為邊作正方形\(APEF\)，則下列說法正確的是（）A.當點\(P\)與\(B\)重合時，\(EF\)的長為3B.當點\(P\)與\(C\)重合時，\(EF\)的長為5C.正方形\(APEF\)的面積最小為9D.正方形\(APEF\)的面積最大為25答案：1.BD2.ABD3.ABC4.BC5.ABCD6.ABCD7.AB8.ABC9.ABC10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術平方根是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.兩個無理數的和一定是無理數。（）4.拋物線\(y=2x^2\)與\(y=-2x^2\)關于\(x\)軸對稱。（）5.三角形的外心是三角形三條高的交點。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)（\(c\neq0\)）。（）7.正六邊形的每個內角都是\(120°\)。（）8.一組數據的方差越大，這組數據的波動越小。（）9.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(\pi-3.14)^0\)答案：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((\pi-3.14)^0=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式\(2x-1\lt3x+2\)，并把解集在數軸上表示出來。答案：移項得\(2x-3x\lt2+1\)，即\(-x\lt3\)，兩邊同時除以\(-1\)，不等號方向改變，得\(x\gt-3\)。在數軸上表示為在\(-3\)處畫空心圓圈，向右畫射線。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊\(x\)的取值范圍。答案：根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以\(5-3\ltx\lt5+3\)，即\(2\ltx\lt8\)。4.先化簡，再求值：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(x=2\)。答案：化簡\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1\)，當\(x=2\)時，值為\(1\)。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對函數圖象有怎樣的影響？答案：\(k\)決定函數圖象的傾斜方向和陡峭程度，\(k\gt0\)圖象從左到右上升，\(k\lt0\)圖象從左到右下降；\(b\)決定函數圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(b=0\)過原點，\(b\lt0\)交\(y\)軸負半軸。2.對于二次函數\(y=ax^2+bx+c\)，如何通過配方求出它的頂點坐標和對稱軸？答案：先提出二次項系數\(a\)，得\(y=a(x^2+\frac{b}{a}x)+c\)，再對括號內配方，\(y=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a^2}]+c\)，整理得\(y=a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\)，頂點坐標為\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，對稱軸為直線\(x=-\frac{b}{2a}\)。3.談談你對相似三角形判定定理的理解。答案：相似三角形判定定理有兩角分別相等、兩邊成比例且夾角相等、三邊成比例等。兩角