2024—2025學年度春學期質量抽測調研考試七年級數學試卷滿分:120分考試時間:100分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集，在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列不等式運算不一定正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則5．下列命題中，屬于真命題的是（

）A．兩個銳角互余 B．若，則C．內錯角相等，兩直線平行 D．若，則6．若關于x，y的方程組的解滿足，則k的值為（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20257．《九章算術》中有問題大意如下：現多人共同買東西，若每人出8元，則盈余3元；若每人出7元，則不足4元，問人數，物價各是多少？設共有x人，物價y元，則可列方程組為（

）A． B． C． D．8．如圖所示，兩個形狀、大小完全相同的△ABC和△DEF重疊在一起，固定不動，將△DEF向右平移，當點和點重合時，停止移動，設交于點．給出下列結論：①四邊形的面積與四邊形的面積相等；②，且；③若BF=8cm,EC=2cm,那么△DEF向右平移了，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．2個 D．0個 第8題 第16題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．不等式x—2＞1的解集是．10．命題“對頂角相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）.11．已知是關于，的二元一次方程，則的值是．12．角是軸對稱圖形，它的對稱軸是．13．已知，，則=．14．若是一個完全平方式，則．15．若不等式組無解，則m的取值范圍是．16．將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點按如圖方式放在一起，B、、三點在同一直線上，其中，，現將三角板繞點順時針轉動度（），在轉動過程中，若三角板和三角板有一組邊互相平行，則轉動的角度為__________．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．(本題6分)計算：(1)； (2)；18．(本題6分)計算：(1) (2)．19（8分）先化簡，再求值：，其中20．(本題10分)解方程組和不等式組：(1)（4分）； (2)（6分）解不等式組，并寫出它的整數解．21．(本題8分)如圖是由小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點上，點、也在格點上，僅用無刻度的直尺在給定網格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，按步驟完成下列問題：(1)平移，使點移動到點位置，畫出平移后的；(2)畫出關于點對稱的；(3)的面積為；(4)若有一格點，使得，則網格中滿足條件的點共有個．22．(本題8分)已知方程組中x為非正數，y為負數．(1)求a的取值范圍；(2)在（1）的范圍中，當a為何整數時，不等式的解集為23．(本題8分)為落實“雙減”政策，豐富課后服務的內容，彰顯學校體育特色，某學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球．已知購買7個甲種品牌的足球和6個乙種品牌的足球共需要1600元；購買2個甲種品牌足球和3個乙種品牌的足球共需要650元．(1)求每個甲種品牌的足球和每個乙種品牌的足球的價格分別為多少元？(2)學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球共50個，總花費不超過6500元，且購買的乙種品牌足球不少于28個，共有幾種購買方案？24．(本題8分)規定符號f(x)(x是正整數)滿足下列性質:①當x為質數時,f(x)=1(質數:是指除了本身和1之外，再沒有其他因數的數).②對于任意兩個正整數m和n，f(m·n)=mf(n)+nf(m).例如:f(6)=f(2×3)=2f(3)+3f(2)=2×1+3×1=5.(1)f(3)=,f(4)=.(2)求f(18)和f(24)的值.(3)求滿足不等式組的x的值.25．（10分）：【探究結論】（1）如圖1，，E為形內一點，連接、得到，則、、的關系是（直接寫出結論，不需要證明）.【探究應用】利