第一章光的干涉

第一章光的干涉1.1

光的電磁理論1.2

波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性1.3

由單色波疊加所形成的干涉圖樣1.4

分波面雙光束干涉1.5

干涉條紋的可見(jiàn)度、光波的時(shí)間相干性和空間相干性1.6

菲涅耳公式第一章光的干涉1.7

分振幅薄膜干涉（一）

——等傾干涉1.8分振幅薄膜干涉（二）

——等厚干涉1.9邁克耳孫干涉儀1.10法布里

——珀羅干涉儀多光束干涉1.11干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用牛頓環(huán)第一章光的干涉

1.1

光的電磁理論一、光與電磁波的比較：1.在真空中，傳播速度均為2.都有橫波的性質(zhì)，即有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象。。3.頻段：電磁波在無(wú)線電波到γ射線之間可見(jiàn)光在結(jié)論：光是某一波段的電磁波。第一章光的干涉二、光速、波長(zhǎng)和頻率三者的關(guān)系ν——頻率，表征發(fā)光機(jī)制的物理量，

真空中，介質(zhì)中，介質(zhì)的折射率定義：由此，紫藍(lán)青綠黃橙紅400430450500570600630760nm可見(jiàn)光4~7.6×1014Hz與介質(zhì)無(wú)關(guān)。第一章光的干涉三、光強(qiáng)能流密度，是指在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與波的傳播方向垂直的單位面積的能量。光的強(qiáng)弱（光強(qiáng)）由能流密度的大小來(lái)決定的。光強(qiáng)度I（平均能流密度）正比于電場(chǎng)強(qiáng)度振幅A

的平方。一般，第一章光的干涉1.2

波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性一、波動(dòng)的獨(dú)立性1.兩列波在空間相遇后，各自保持原來(lái)的方向傳播。2.兩列波相遇部分的振動(dòng)等于兩波矢量和。3.一波面被截去一部分，不影響其余部分的傳播二、兩列波的疊加·P··12r1r2

記第一章光的干涉振動(dòng)矢量也可寫成指數(shù)形式：干涉因子：β1

β2βEE1E2第一章光的干涉位相關(guān)系第一章光的干涉三、相干條件1.光波頻率相同2.光波振動(dòng)方向相同3.有固定的位相差兩補(bǔ)充條件：★兩光波在相遇處振幅不能相差太大。★兩光波在相遇處位相不能相差太大。第一章光的干涉1.3

由單色波疊加所形成的干涉圖樣一、位相差和光程差兩列振動(dòng)頻率相同的波同時(shí)到達(dá)空間一點(diǎn)P時(shí)，位相差可表示為：第一章光的干涉光程(△)：光在介質(zhì)中傳播所通過(guò)的路程r

和介質(zhì)的折射率n的乘積。

在均勻介質(zhì)中，

光程：

光程也可認(rèn)為相同時(shí)間內(nèi)光在真空中通過(guò)的路程。光程差(δ)：

如果位相差為：一般，光在空氣中傳播∴

位相差也可表示為：第一章光的干涉二、干涉圖樣的形成波在P點(diǎn)的合振動(dòng)強(qiáng)度為：j=0,±1,±2,…

而，

j=0,±1,±2,…

（明）（暗）第一章光的干涉1.4

分波面雙光束干涉兩種分割法：S

*PP·S*波面分割法振幅分割法

在P點(diǎn)相干疊加薄膜第一章光的干涉一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)dxr00

xr1r2

P·

單色光入射d>>

，r0>>d（d

10-4m，

r0

m）波程差：相位差：第一章光的干涉r1

r2

xdxD0P·x0xI

x明紋

暗紋

條紋間距：第一章光的干涉

條紋特點(diǎn)：(1)一系列平行的明暗相間的條紋；

(2)

不太大時(shí)條紋等間距；(3)中間級(jí)次低，兩邊級(jí)次高；（某條紋級(jí)次=該條紋相應(yīng)的

之值）明紋：

k

，k=1，2…（整數(shù)級(jí)）暗紋：

(2k+1)/2（半整數(shù)級(jí)）(4)白光入射時(shí)，0級(jí)明紋中心為白色（可用來(lái)定0級(jí)位置），其余級(jí)明紋構(gòu)成彩帶，第2級(jí)開(kāi)始出現(xiàn)重疊（為什么？）(5)光源不在S1S2的中線上時(shí)，條紋反方向平移。第一章光的干涉紅光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片第一章光的干涉光強(qiáng)公式若I1=I2

=I0

，則光強(qiáng)曲線I0

2

-2

4

-4

4I0k012-1-2sin

0

/d-

/d-2

/d2

/dx0x1x2楊氏實(shí)驗(yàn)第一章光的干涉二、菲涅耳雙面鏡條紋間距三、勞埃得鏡第一章光的干涉1.5

干涉條紋的可見(jiàn)度、光波的時(shí)間相干性和空間相干性一、干涉條紋的可見(jiàn)度雙光束干涉強(qiáng)度分布引入可見(jiàn)度第一章光的干涉光強(qiáng)公式也可寫為：——驗(yàn)證了干涉條件中

振幅相差不能太大令第一章光的干涉二、時(shí)間相干性非單色性對(duì)干涉條紋的影響合成光強(qiáng)123456012345x0I

+(

/2)

-(

/2)設(shè)能產(chǎn)生干涉的最大級(jí)次為kM，則應(yīng)有：又第一章光的干涉

：中心波長(zhǎng)相干長(zhǎng)度—相干長(zhǎng)度（coherentlength）

兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差叫相干長(zhǎng)度。SS1S2c1c2b1b2a1a2·PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P·才能發(fā)生干涉。上圖表明，波列長(zhǎng)度就是相干長(zhǎng)度。只有同一波列分成的兩部分，經(jīng)過(guò)不同的路程再相遇時(shí)，第一章光的干涉三、空間相干性1.光源的線度對(duì)干涉條紋的影響xI合成光強(qiáng)0N

x+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源寬度為bL

0M0LI非相干疊加+1L第一章光的干涉2.極限寬度當(dāng)光源寬度b增大到某個(gè)寬度b0時(shí)，一級(jí)明紋：紋剛好消失，D>>d：R>>b0,d：干涉條b0就稱為光源的極限寬度。0·

r

2單色光源x+1Lr

1

△x/2d

r0r′0r2r1b0

/2LM

第一章光的干涉——光源的極限寬度時(shí)，才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取有：由第一章光的干涉1.6

菲涅耳公式反射系數(shù)透射系數(shù)

解釋了光從光疏介質(zhì)n1入射到光密介質(zhì)n2(n2>n1)，反射光存在半波損失現(xiàn)象。(i1>i2,rs<0)第一章光的干涉1.7

分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉一、單色點(diǎn)光源引起的干涉現(xiàn)象光程差公式(n1sini1=n2sini2)分析半波損失沒(méi)有半波損失存在半波損失第一章光的干涉當(dāng)n1,n2固定，δ與h,i1有關(guān)h不變——等傾條紋i1固定——等厚條紋

亮紋暗紋光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋—等傾條紋。即傾角i相同的當(dāng)k

一定時(shí)，i1也一定，第一章光的干涉二、單色發(fā)光面引起的等傾干涉i1Pifor環(huán)hn

n

n>n

面光源···第一章光的干涉▲

形狀:條紋特點(diǎn):透鏡焦平面上一系列同心圓環(huán)▲

條紋間隔分布:中心疏，邊緣密（為什么？）▲

條紋級(jí)次分布:h一定時(shí)，▲波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響:▲

膜厚變化時(shí),條紋的移動(dòng)：r環(huán)=ftgi兩式相減=λ

兩相鄰亮紋的波程差~~~~~~~~~~~第一章光的干涉∴

條紋不等間隔，中心疏，邊緣密等傾干涉條紋中心級(jí)次高，邊緣級(jí)次低；中心疏，邊緣密；（白光）紅在內(nèi)，紫在外的不等間隔的同心圓條紋。第一章光的干涉1.8

分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉一、單色點(diǎn)光源引起的等厚干涉光程差公式·

反射光1單色平行光垂直入射hn1n1n2A反射光2(設(shè)n2>

n1

)實(shí)際應(yīng)用中，薄膜很薄，考慮到兩表面夾角θ極小，形成劈膜。大都是平行光垂直入射i1=0，光程差(n2=n)δ=2nh-λ/2

=亮紋暗紋劈膜第一章光的干涉

hΔlhkhk+1明紋暗紋n

Δl

條紋特點(diǎn)：1.

明暗相間直條紋；2.

若存在半波損失，交棱處暗紋。條紋間距：又

∴條紋間距（條紋變窄變細(xì)）第一章光的干涉L為條紋總長(zhǎng)度，Ｈ為棱高度，明（暗）條紋總數(shù)Ｎ若白光照射，離交棱遠(yuǎn)處為紅光干涉條紋。二、薄膜色用復(fù)色光（白光）照射薄膜時(shí)，i1固定，疊加結(jié)果使得某些波長(zhǎng)光發(fā)生相長(zhǎng)干涉，某些波長(zhǎng)光發(fā)生相消干涉，形成彩色條紋，這種彩色稱之為薄膜色。第一章光的干涉等厚干涉條紋劈尖不規(guī)則表面第一章光的干涉白光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋第一章光的干涉1.9

邁克耳孫干涉儀M

22

反射鏡反射鏡光源薄膜

若M

2、M1有小夾角

等厚條紋G1G22半透半反膜觀測(cè)裝置E2

1

1補(bǔ)償板SM1M2一、儀器結(jié)構(gòu)、光路和干涉條紋1.結(jié)構(gòu)、光路和工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉

若M

2、M1平行

等傾條紋則有：補(bǔ)償板可補(bǔ)償兩臂的附加光程差。若M2平移

h時(shí)，干涉條移過(guò)N條，第一章光的干涉邁克耳遜干涉儀第一章光的干涉邁克耳遜在工作

邁克耳遜（A.A.Michelson）美籍德國(guó)人因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)。第一章光的干涉2.干涉條紋光程差(空氣中，n=1)等傾條紋特點(diǎn)：(1)

中心高級(jí)次，邊緣低級(jí)次；(2)

中心疏，邊緣密不等間隔的同心圓；(3)

白光照射，條紋紅在內(nèi)，紫在外；(4)h變化，條紋發(fā)生吞吐（陷冒）現(xiàn)象。h：M1M′2間距離中心點(diǎn)i2=0,δ=2h=(k+ε)λ2h=k0λ

h↑→2h=(k0+1)λh↓→2h=(k0-1)λ

冒或吐陷或吞第一章光的干涉M1M2

M1M2

M1M2

M2

M1M1

M2M1M2

M1M2

M1M2

M2

M1M2

M1(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(e)(e)(f)(f)(g)(g)(h)(h)(i)(i)(j)(j)第一章光的干涉二、邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用1.測(cè)量長(zhǎng)度或波長(zhǎng)中心點(diǎn)2h=kλ2h′=k′λ

改變h,→2△h=△kλ=NλN：吞吐個(gè)數(shù)→2.測(cè)量微小的波長(zhǎng)間隔△λ

h↑h↑↑→2h′=k′(λ

+△λ

)=(k′+1)λ

→2h=k(λ

+△λ

)=(k+1/2)λ條紋不清條紋清晰第一章光的干涉→→測(cè)條紋清晰，→清晰或，不清晰不清晰→∴邁克耳孫實(shí)驗(yàn)第一章光的干涉1.10

法布里——珀羅干涉儀多光束干涉一、多光束干涉N束頻率相同的光，光強(qiáng)均為I0=A02，相鄰兩束光位相差→E=E1+E2+…+EN∴第一章光的干涉條紋特點(diǎn)：1.2.3.兩個(gè)條紋強(qiáng)度最大之間，有N-1個(gè)最小，N-2個(gè)次最大。4.隨著N的增大，條紋變得更加尖銳細(xì)亮。二、法布里——珀羅干涉儀透射光強(qiáng)：稱為艾里函數(shù)反射率法布里—珀羅第一章光的干涉條紋特點(diǎn)：條紋模糊；條紋清晰。1.2.3.4.稱為精細(xì)度。圖，書62，65第一章光的干涉1.11

干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用牛頓環(huán)一、檢查光學(xué)元件的表面等厚條紋待測(cè)工件平晶第一章光的干涉二、鍍膜光學(xué)元件1.增透膜圖使得反射