PAGEPAGE4課時作業(yè)【基礎練習】一、勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用1．(2024·廣東惠州模擬)(多選)視察水龍頭，在水龍頭出水口出水的流量(單位時間內通過任一橫截面的水的體積)穩(wěn)定時，發(fā)覺自來水水流不太大時，從水龍頭中連續(xù)流出的水會形成一水柱，現測得高為H的水柱上端面積為S1，下端面積為S2，重力加速度為g，以下說法正確的是()A．水柱是上細下粗B．水柱是上粗下細C．該水龍頭的流量是S1S2eq\f(2gH,Seq\o\al(2,1)－Seq\o\al(2,2))D．該水龍頭的流量是eq\r(\f(2gH,Seq\o\al(2,2)＋Seq\o\al(2,1)))BC【解析】由于單位時間內通過任一橫截面的水的體積相等，設Δt時間內通過水柱任一橫截面的水的體積為V，V＝vΔtS，起先時水流速度小，橫截面積大，速度增大時橫截面積變小，所以水柱是上粗下細，A錯誤，B正確；高為H的水柱上端速度為v1＝eq\f(V,S1Δt)，下端速度為v2＝eq\f(V,S2Δt)，依據veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gH，水的流量eq\f(V,Δt)＝S1S2eq\r(\f(2gH,Seq\o\al(2,1)－Seq\o\al(2,2)))，C正確，D錯誤。2．質量為m的小球由空中A點無初速度自由下落，加速度大小為g；在t秒末使其加速度大小變?yōu)榉较蜇Q直向上，再經過t秒小球又回到A點．不計空氣阻力且小球從未落地，則以下說法中正確的是：()A．a＝4gB．返回到A點的速率2aC．自由下落秒時小球的速率為atD．小球下落的最大高度eq\f(2,9)at2D解析：依據勻變速運動的規(guī)律可知：eq\f(1,2)gt2＝－(gt·t－eq\f(1,2)at2)，解得a＝3g，選項A錯誤；返回到A點的速率v＝gt－at＝－eq\f(2,3)at，選項B錯誤；自由下落秒時小球的速率為gt＝eq\f(1,3)at，選項C錯誤；小球下落t的高度h1＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,6)at2，勻減速減到零時的位移h2＝eq\f(（gt）2,2a)＝eq\f(1,18)at2，故小球下落的最大高度h＝eq\f(1,6)at2＋eq\f(1,18)at2＝eq\f(2,9)at2，選項D正確二、兩類勻減速直線運動問題3．(2024金華期末)做勻減速直線運動的物體經4s后停止，若在第1s內的位移是14m，則最終1s內的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0B解析：設加速度大小為a，則起先減速時的初速度大小為v0＝at＝4a，第1s內的位移是x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝3.5a＝14m，所以a＝4m/s2，物體最終1s內的位移是x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝2m．本題也可以采納逆向思維的方法，把物體的運動看做是初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相鄰相等時間內的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內的位移是14m，所以第1s內的位移是2m.4．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面對上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，所用時間可能是()A.eq\f(v0,2g)B.eq\f(2v0,g)C.eq\f(3v0,g)D.eq\f(3v0,2g)C解析：當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種狀況，即v＝eq\f(v0,2)或v＝－eq\f(v0,2)，代入公式得t＝eq\f(v0－v,a)＝eq\f(v0,g)或t＝eq\f(3v0,g)，故選項C正確．三、多階段勻變速直線運動問題5．(2024江西模擬)(多選)沙塵暴天氣會嚴峻影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒(若沒有人扶起他)，該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，最終停在老人前1.5m處，避開了一場事故．已知剎車過程中卡車加速度大小為5m/s2，則()A．司機發(fā)覺狀況后，卡車經過3s停下B．司機發(fā)覺狀況時，卡車與該老人的距離為33mC．從司機發(fā)覺狀況到停下來的過程，卡車的平均速度為1.1m/sD．若卡車的初速度為72km/h，其他條件都不變，則卡車將撞到老人BD解析：v0＝15m/s，剎車后卡車做勻減速運動的時間t2＝eq\f(v0,a)＝3s，故卡車經過3.6s停下來，選項A錯誤；卡車與該老人的距離x＝v0t1＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＋Δx＝33m，選項B正確；v＝eq\f(x－Δx,t1＋t2)＝8.75m/s，選項C錯誤；x′＝v′t1＋eq\f(v′2,2a)＝52m>33m，所以選項D正確．四、自由落體和豎直上拋運動規(guī)律的應用6．在地質、地震、勘探、氣象與地球物理等領域的研研中，須要精確的重力加速度g值，g值可由試驗精確測定．近年來有一種測g值的方法叫“對稱自由下落法”：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處的時間為T2在小球運動過程中經過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1，測得T1、T2和H，可求得g等于()A.eq\f(8H,Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1))B.eq\f(4H,Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1))C.eq\f(8H,（T2－T1）2) D.eq\f(H,4（T2－T1）2)A解：將小球的運動分解為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動，依據t上＝t下則從最高點下落到O點所用時間為eq\f(T2,2)，故v0＝eq\f(T2,2)g，從最高點下落到P點所用時間為eq\f(T1,2)，則有Vp＝eq\f(T1,2)g，則從P點下落到O點的過程中的平均速度為：v＝eq\f(v＋＝vp,2)從P點下落到O點的時間為：t＝eq\f(T2,2)－eq\f(T1,2)依據H＝Vt可得：H＝eq\f(v0＋vp,2)(eq\f(T2,2)－eq\f(T1,2))＝eq\f(1,2)(eq\f(T1,2)g＋eq\f(T2,2)g)eq\f(1,2)×(T2－T1)解得：g＝eq\f(8H,Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1))故選：A.7．(2014上海單科)在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A.eq\f(2v,g)B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v)D.eq\f(h,v)A解析：以豎直向下為正方向，對向上和向下拋出的兩個小球，分別有h＝－vt1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝vt2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，Δt＝t1－t2，解以上三式得兩球落地的時間差Δt＝eq\f(2v,g)，故A正確．【素能提升】8．某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷勻稱滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零)，在某種光源的照耀下，可以視察到一種奇妙的現象：只要耐性地緩慢調整水滴下落的時間間隔，在適當的狀況下，看到的水滴似乎都靜止在各自固定的位置不動(如圖中A、B、C、D所示)，右邊數值的單位是cm)。要出現這一現象，所用光源應滿意的條件是(取g＝10m/s2)：()A．一般的白熾光源即可B．頻閃發(fā)光，間歇時間為0.30sC．頻閃發(fā)光，間歇時間為0.14sD．頻閃發(fā)光，間歇時間為0.17sD解析：光源是持續(xù)的，水滴反射光是持續(xù)的，人看到水滴是運動的，故A錯誤．設光源發(fā)光間發(fā)隔的時間為T.圖中CB＝0.4m，BA＝0.1.由CB－BA＝gT2，得T＝0.17s.只要間隔時間是T的整數倍，看到的水滴似乎都靜止在各自固定的位置不動．故B、C錯誤，D正確．故選D.9．(2024年三湘名校教化聯盟)兩物體從同一位置動身，如閣所示為兩物體作直線運動時的圖象，但縱坐標表的物理量未標出，則以下推斷不正確的是()A．若縱坐標表示位移，則A質點以3m/s的速度勻速運動B．若縱坐標表示位移，質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動C．若縱坐標表示速度．則B物體加速度先減小再增大D．若縱坐標表示速度．則在z＝2s時刻，兩物體相遇D【解析】若縱坐標表示位移，圖線斜率表示物體速度，可得選項A、B正確；若縱坐標表示速度，圖線斜率表示物體的加速度；選項C正確；t＝2s時刻，兩物體速度相等，但在此之前，B的速度始終大于A的速度，所以此時AB相距最遠，選項D錯誤。10．在一帆風順的海面上，有一戰(zhàn)斗機要去執(zhí)行一項緊急飛行任務，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時間內修復．已知飛機在跑道上加速時，可能產生的最大加速度為5m/s2，起飛速度為50m/s.跑道長為100m.經過計算發(fā)覺在這些條件下飛機根本無法平安起飛(請你計算，作出推斷)．航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運動，從而使飛機獲得初速度，達到平安起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度至少為多大？解：依據v2＝2ax得，跑道的至少長度x＝e