PAGEPAGE5《數的運算》詳細內容及教學建議編寫意圖（1）教材強調對四則運算意義的深化理解。首先通過例1引導學生回顧學過的運算，要求學生舉例說明每種運算的意義，目的是在集體溝通中，找尋所學過運算的原型，系統地構建運算的現實意義。其后，利用例2對整數、小數、分數的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，旨在通過探討促進學生的深化理解。（2）例3，提示學生留意四則運算中的一些特別狀況，引導學生系統整理0與1這些特別數在四則運算中的特性。（3）例4，通過視察算式，引導學生體會每種運算各個部分之間的關系。例5，駕馭用字母表示加減法之間、乘除法之間互逆關系的方法，使學生對四則運算有更加深刻的相識。（4）例6，激勵學生溝通四則混合運算的依次，這是學生小學階段正確運算的基礎，也是上初中后進一步學習代數式運算的學問基礎。教學建議（1）教學例1、例2時，可引導學生自己舉例說明，不必求全，并通過相互溝通，加深理解。必要時老師可以補充典型例子。如：40±30，0.4±0.3，±＝±這樣更簡單看出三者之間的共同點，都是把相同計數單位的數相加、減，區分只是整數、小數只要對齊數位就行了，而異分母分數須要通過通分轉化為分數單位相同的分數，再相加、減。乘、除法運算，也可以通過這樣的詳細實例加以說明。（2）教學例2時，可激勵學生自己整理0和1在四則運算中的特別性，再全班溝通。對于學習基礎較好的班級，可以進一步啟發學生找出什么狀況下運算結果是原數（a＋0，a－0，a×1，a÷1），什么狀況下運算結果為0，如：a－a，a×0，0÷a（a≠0）。還可由同數相減、相除引出同數相加、相乘，讓學生比較它們的區分。（3）例5，可以引導學生依據例4的實例進行適當歸納，學生只要能結合詳細例子加以總結即可，不要求學朝氣械記憶。編寫意圖（1）運算定律在數與運算中起著重要的作用，比如加法結合律保證了加法運算結果的唯一性。加法豎式中分別先計算個位數相加、十位數相加，再把兩部分相加，事實上也應用了加法交換律和結合律。例7，旨在引導學生自主整理和歸納學過的運算定律，激勵學生結合實例用字母表示，并結合相應習題使學生感知運算定律的作用。（2）例8，引導學生舉例說明估算的作用，回顧估算的策略，使學生深化感知估算在日常生活中的廣泛應用。例如，有時利用估算就能大致推斷一個算式的結果范圍。計算前估算，可以幫助人們對運算結果有大致推斷，計算之后估算，可以幫助人們對運算結果進行檢驗。而在解決實際問題時，估算可以幫助人們快速、精確地解決一些不須要精確計算的問題。進一步發展學生的估算意識，合理、敏捷地運用估算策略，是總復習階段對學生在估算方面的總體要求。教學建議（1）激勵學生自主整理、歸納學問。例7，可讓學生獨立填表，再全班溝通。溝通時學生只需用自己的語言描述出這五條運算定律即可，不強求語言的統一，更不要讓學生去死記硬背。老師可以指出，加法交換律、結合律能綜合運用于連加運算，加數經過交換、結合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結合律也類似。只有乘法安排律涉及乘、加或乘、減兩種運算。也可讓學生探討一下除法有沒有安排律，和乘法安排律有什么區分。（2）發展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。例8，可以結合學生舉例，激勵學生在解決問題的過程中選擇恰當的方法進行估算，并通過估算過程的說明對估算結果做出合理的說明，幫助學生再次體會運用估算是由解決實際問題的需求確定的，進一步發展學生的估算意識，學會運用合理的估算策略。（3）激勵學生用多種策略解決問題。“做一做”，學生可能會出現多種估算策略，如“中間數法”“四舍五入”法等。教學時，老師應激勵學生運用多種策略進行估算，并在溝通過程中說明估算的思路和理由，只要合理就應賜予確定，幫助學生積累閱歷，發展估算“直覺”。編寫意圖（1）例9、例10主要復習用算術方法解決問題的一般思路和步驟。例9，通過學生之間的溝通，總結出在解決問題時有哪些共同的步驟。例如，重點分析已知信息和問題之間的數量關系，然后依據四則運算的意義選擇適當的運算方法列出正確的算式，計算，求得答案，檢驗，使學生駕馭問題解決的一般步驟，并養成反思的良好習慣。（2）例10，通過一個稍困難的“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的兩步分數乘法問題，引導學生經驗例9所提出的問題解決各步驟。教材沒有給出詳細的解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學生可以用畫圖的方法協助思索，幫助分析數量關系，使學生駕馭各種詳細的問題解決策略。學生在解決此問題時，由于思索角度的不同，可以采納不同的解題策略，體現了策略的多樣性。教學建議（1）引導學生整理和駕馭問題解決的一般步驟。教學時，可在出示例9后，結合例10中的詳細問題，啟發學生獨立思索，在小組內重點圍繞以下幾個問題進行探討溝通：第一，解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？其次，分析數量關系時，你運用了什么方法？第三，須要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問題時須要留意什么？使學生經驗問題解決的完整過程，歸納并駕馭問題解決的一般步驟。（2）重視問題解決策略的提高。通過例10和“做一做”的教學，使學生體會到各種詳細問題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數形結合的方式可以直觀、生動、清楚地表示出抽象的數量關系。（3）幫助學生駕馭常用的數量關系。為了使學生能順當在解決問題的過程中分析數量關系，老師可