PAGEPAGE6勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是()A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)必定大B．隨意兩點(diǎn)間的電勢差，等于場強(qiáng)大小和這兩點(diǎn)間距離的乘積C．沿著電場線方向，任何相等距離上的電勢著陸必相同D．電勢著陸的方向必是場強(qiáng)方向解析：選C.勻強(qiáng)電場場強(qiáng)到處相等，A錯．隨意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)大小和這兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向距離的乘積，B錯，C對．電勢著陸最快的方向是場強(qiáng)的方向，D錯．2．圖甲為示波管的原理圖．假如在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律改變，在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律改變，則在熒光屏上會看到的圖形是()解析：選B.示波管YY′間為信號電壓，XX′為掃描電壓，0～t1，Y板電勢高，電子向Y板偏轉(zhuǎn)，X′板電勢高，電子向X′板偏轉(zhuǎn)，由此知C、D錯；又依據(jù)偏移量公式y(tǒng)＝eq\f(qU,2md)t2，偏移量與偏轉(zhuǎn)電壓成正比，0、t1、2t1時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為0，偏移量也為0，eq\f(1,2)t1、eq\f(3,2)t1時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓最大，偏移量也最大，所以B對．3.如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，A、B兩點(diǎn)間的距離為d，線段AB與電場線的夾角為θ，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為()A．Ed B．－EdcosθC.eq\f(E,d) D．－eq\f(E,dcosθ)答案：C4．(多選)噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示．重力可忽視的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B．電勢能漸漸減小C．運(yùn)動軌跡是拋物線D．運(yùn)動軌跡與帶電量無關(guān)解析：選BC.帶電微滴垂直進(jìn)入電場后，在電場中做類平拋運(yùn)動，依據(jù)平拋運(yùn)動的分解——水平方向做勻速直線運(yùn)動和豎直方向做勻加速直線運(yùn)動．帶負(fù)電的微滴進(jìn)入電場后受到向上的靜電力，故帶電微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A錯誤；帶電微滴垂直進(jìn)入電場受豎直方向的靜電力作用，靜電力做正功，故墨汁微滴的電勢能減小，選項(xiàng)B正確；依據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2及a＝eq\f(qE,m)，得帶電微滴的軌跡方程為y＝eq\f(qEx2,2mveq\o\al(2,0))，即運(yùn)動軌跡是拋物線，與帶電量有關(guān)，選項(xiàng)C正確，D錯誤．5．如圖所示，在某一空間范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個電荷量為－q的油滴，從A點(diǎn)以速度v豎直向上射入電場．已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)B時(shí)(圖中未標(biāo)出)，測得它的速度大小恰為v/2，問：(1)電場強(qiáng)度E為多大？(2)A點(diǎn)與最高點(diǎn)B之間的電勢差為多少？解析：(1)油滴在豎直方向上：v＝gt油滴在水平方向上：eq\f(v,2)＝ata＝eq\f(Eq,m)可得E＝eq\f(mg,2q).(2)油滴在水平方向上：Eqx＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)U＝－Ex可得：U＝eq\f(－mv2,8q).答案：(1)eq\f(mg,2q)(2)－eq\f(mv2,8q)[學(xué)生用書P101(單獨(dú)成冊)]一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于場強(qiáng)的三個公式：①E＝eq\f(F,q)；②E＝keq\f(Q,r2)；③E＝eq\f(U,d)的適用范圍，下列說法中正確的是()A．三個公式都只能在真空中適用B．公式②只能在真空中適用，公式①和③在真空中和介質(zhì)中都適用C．公式②和③只能在真空中適用，公式①在真空中和介質(zhì)中都適用D．公式①③適用于任何電場，公式②只適用于點(diǎn)電荷形成的電場解析：選B.公式E＝eq\f(F,q)為定義式，適用于任何電場，無論介質(zhì)還是真空．E＝eq\f(U,d)適用于勻強(qiáng)電場，無論真空還是介質(zhì)均可，而E＝eq\f(kQ,r2)，由F＝eq\f(kQq,r2)推出，僅適用于真空中的點(diǎn)電荷．2．如圖所示為某勻強(qiáng)電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距2cm，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向分別為()A．E＝100V/m，豎直向下B．E＝1V/m，豎直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝1V/m，水平向右解析：選C.在勻強(qiáng)電場中，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,2×10－2)V/m＝100V/m，電場線與等勢面垂直且其方向沿電勢著陸最快的方向，即水平向左，故C正確．3．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)．電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為4V，如圖所示，由此可知c點(diǎn)的電勢為()A．4V B．8VC．12V D．24V解析：選B.因?yàn)閍b∥cd，故φa－φb＝φd－φc，解得φc＝8V.4．如圖，a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn)，各點(diǎn)電勢φa＝10V、φb＝2V、φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是()解析：選D.由題意可知：線段ab的中點(diǎn)的電勢為6V，與c點(diǎn)等勢，故應(yīng)按C、D圖進(jìn)行求解，電場的方向由電勢高處指向電勢低處，D正確．5.如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場方向夾角為60°，則UBA的值為()A．－10V B．10VC．－5V D．5V解析：選C.依據(jù)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系U＝E·d得U＝E·LABcos60°＝100×0.1×cos60°V＝5V，且沿電場線電勢降低，φA＞φB，所以UBA＝－5V，所以C選項(xiàng)正確．6．如圖所示，一價(jià)氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價(jià)氦離子(eq\o\al(4,2)He)的混合體，經(jīng)同一加速電場U1同時(shí)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場U2中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，(不計(jì)它們之間的作用力和重力)則它們()A．同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn) B．先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)C．同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn) D．先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)解析：選B.設(shè)偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d.在加速電場中，由動能定理得：qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；兩種離子在偏轉(zhuǎn)電場中，水平方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動，由于兩種離子的比荷不同，則v0不同，所以兩種離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間t＝eq\f(L,v0)不同．兩種離子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動的時(shí)間也不同，所以兩離子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場．在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq\s\up12(2)，聯(lián)立得y＝eq\f(U2L2,4U1d).同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切tanθ＝eq\f(U2L,2U1d)，可見y和tanθ與離子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)．所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種離子打在屏上同一點(diǎn)．故B正確，A、C、D錯誤．二、多項(xiàng)選擇題7．場強(qiáng)為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差可能為()A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V解析：選AB.a、b兩等勢面的最大距離d＝2.0×10－2m，故由公式U＝Ed可得a、b間的最大電勢差Umax＝2V，所以Uab≤2V，故A、B正確．8．某細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)到0.4V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透，設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場為勻強(qiáng)電場，則鈉離子在滲透時(shí)()A．膜內(nèi)電場強(qiáng)度為5.71×105V/mB．膜內(nèi)電場強(qiáng)度為1.04×106V/mC．每個鈉離子沿電場方向透過膜時(shí)電場力做的功等于6.4×10－20JD．每個鈉離子沿電場方向透過膜時(shí)電場力做的功等于1.28×10－19J解析：選AC.由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4V,7×10－7m)＝5.71×105V/m，所以A正確，B錯誤．由公式W＝qU＝1.6×10－19C×0.4V＝6.4×10－20J，C正確，D錯誤．9．a(chǎn)、b、c三個α粒子(氦核eq\o\al(4,2)He帶正電)由同一點(diǎn)同時(shí)垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以確定()A．在b飛離電場的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時(shí)飛離電場C．進(jìn)入電場時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大解析：選ACD.對a、b兩粒子，由y＝eq\f(1,2)at2知，t相同，A對．對b、c兩粒子，yc＜yb，則tc＜tb，B錯．又由x＝v0t知，ta＝tb，xa＜xb故v0a＜v0b而xb＝xc，tc＜tb，故v0c＞v0b，C對．由動能定理得ΔEk＝qU＝qEy，式中電荷量q相同，偏轉(zhuǎn)距離yc＜yb＝y(tǒng)a，故ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc，D對．10．如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則()A．M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動到P點(diǎn)，靜電力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差D．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動解析：選AD.作出過點(diǎn)M的等勢線，因電場線與等勢線是正交的，且沿電場線方向電勢是降低的，故A正確．將負(fù)電荷從O點(diǎn)移到P點(diǎn)時(shí)，因所處位置電勢降低，其電勢能增大，故應(yīng)是克服靜電力做功，B錯誤．由E＝U/d及電場線疏密程度知O、M兩點(diǎn)間電勢差應(yīng)大于M、N兩點(diǎn)間電勢差，C錯誤．沿y軸上各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，故從O點(diǎn)由靜止釋放的帶正電粒子運(yùn)動中始終受到沿y軸正方向的靜電力，D正確．三、非選擇題11.如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的兩個平行板之間，距下板h＝0.8cm，兩板間的電勢差為300V，假如兩板間電勢差減小到60V，則帶電小球運(yùn)動到極板上需多長時(shí)間？剛到達(dá)極板時(shí)小球的速度是多大？(板間距為d，取g＝10m/s2)解析：取帶電小球?yàn)樘接憣ο螅O(shè)它帶電荷量為q，則帶電小球受重力mg和電場力qE的作用．當(dāng)U1＝300V時(shí)，小球平衡：mg＝qeq\f(U1,d) ①當(dāng)U2＝60V時(shí)，帶電小球向下極板做勻加速直線運(yùn)動：mg－qeq\f(U2,d)＝ma ②又h＝eq\f(1,2)at2 ③聯(lián)立①②③式得：t＝eq\r(\f(2U1h,（U1－U2）g))≈4.5×10－2s.v＝eq\f(2h,t)≈0.36m/s.答案：見解析12．一束電子(不計(jì)重力)從靜止起先經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時(shí)，光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上的P點(diǎn)，求OP.解析：設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)極板時(shí)偏移距離為y，偏轉(zhuǎn)角為θ.則OP＝y(tǒng)＋Ltanθ ①又y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU2,dm)eq\b\lc\(\rc\)(\a\