PAGEPAGE32.3有理數的乘法(第2課時)一、教學目標：學問目標：理解并駕馭有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、安排律。實力目標：經驗探究有理數乘法的運算律的過程，發展學生視察、歸納等實力。能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運算實力。情感目標：創設合理的問題情景，吸引學生的留意力，激發學生的學習愛好；在合作學習中，學會溝通與合作，培育學生嚴謹的思維品質。二、教學重難點：重點：進一步駕馭有理數乘法法則的運用，驗證和探究有理數乘法當中運算律的產生過程，運用乘法的運算律進行有理數乘法的簡便運算。難點：有理數乘法運算律的敏捷運用。三、教學過程：（一）導入新課：在小學我們學過一些乘法的交換律、乘法的結合律以及安排律，誰能給大家介紹一下？問題：小學學習過的有關乘法的運算律，對全部的有理數都還適用嗎？通過計算、比較驗證同學們的猜想。做一做：計算下列各題，并比較它們的結果：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋eq\f(1,3))＝(－3)×eq\f(7,3)＝；(－3)×2＋(－3)×eq\f(1,3)＝－6－1＝。讓學生進行視察、比較、思索：（1）以上各組題的運算結果有什么特點？（2）各組題的運算形式，與乘法的運算律的結構特征對比，你發覺了什么？（3）對于問題，你得到的猜想是什么？（二）探究新知：探究1完成做一做(1)、(2)，再探究下列兩個問題：(1)隨意選擇兩個有理數(至少有一個負數)分別填入下列□和○內，并比較兩個運算的結果。□×○和○×□(2)隨意選擇三個有理數(至少有一個負數)分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算的結果。(□×○)×

和□×(○×

)可由多個學生供應實例，從而讓學生總結出有理數的乘法滿意交換律與結合律。用文字敘述，并用字母表示。乘法的交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變；假如a、b、c分別表示任一有理數，那么：乘法的交換律：a×b=b×a.乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)探究2完成做一做（3）,想一想與小學學過的哪個運算律類似。請你換一些數試一試，還成立嗎？請用用文字敘述，并用字母表示：安排律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩數相乘，再把積相加。假如a、b、c分別表示任一有理數，那么：安排律:a×(b+c)=a×b+a×c通過驗證，使學生感到安排律在有理數運算中應用的合理性即可。例題講解：例2計算：(1)(－12)×(－37)×eq\f(5,6)；(2)6×(－10)×0.1×eq\f(1,3)；(3)4.99×(－12)．按課本講解、板書。（組織學生口頭回答例題的解答。應用有理數乘法的運算律進行運算，可以簡便運算，但它照舊屬于有理數的乘法運算，因此應遵循有理數的乘法運算的步驟：確定積的符號；把肯定值相乘。）探究活動1:講完“有理數的乘法”后，老師在課堂上出了下面一道計算題：71eq\f(15,16)×(－8).學生算出答案，老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上。解法一：原式＝－eq\f(1151,16)×(－8)＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2)；解法二：原式＝(71＋eq\f(15,16))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2)；解法三：原式＝(72－eq\f(1,16))×(－8)＝72×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).對這三種解法，你認為哪種方法最好？，理由是。本題對你有何啟發？。思維過程：解法二和解法三奇妙地利用了拆分思想，把帶分數拆成一個整數與一個真分數的和，再應用安排律，大大簡化了計算過程。例3某校體育器材室總共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別安排借籃球總數的eq\f(1,2)，eq\f(1,3)和eq\f(1,4)。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？假如夠了，還多幾個籃球？假如不夠，還缺幾個？(獨立完成，再小組溝通)探究活動2：教材的課內練習中的探究活動。（三）課內小結：通過本課的探討學習，你獲得了