20232024學(xué)年北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)重難點(diǎn)突破02：填空題●目標(biāo)攻克一：小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)01：小數(shù)除法1、豎式計(jì)算時(shí)，得數(shù)不要忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。3、計(jì)算商是小數(shù)的除法時(shí)，個(gè)位上的數(shù)除完還有余數(shù)，要先在商的個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。4、除數(shù)是小數(shù)的除法，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，與移動(dòng)前的小數(shù)點(diǎn)無(wú)關(guān)。5、根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)用0

補(bǔ)位。知識(shí)點(diǎn)02：商的近似數(shù)1、求商的近似值應(yīng)該用“≈”連接。2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循環(huán)小數(shù)表示商時(shí)，要用“=”連接。取循環(huán)小數(shù)的近似值時(shí)要用“≈”連接。知識(shí)點(diǎn)03：循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)1、一個(gè)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，不可能是循環(huán)小數(shù)。2、循環(huán)節(jié)指的是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。知識(shí)點(diǎn)04：小數(shù)的四則混合運(yùn)算1、在只含有乘法和除法的算式中，要想改變運(yùn)算順序，須加上小括號(hào)。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，后算加減法?！衲繕?biāo)攻克二：軸對(duì)稱(chēng)和平移知識(shí)點(diǎn)01：軸對(duì)稱(chēng)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形必須沿某條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩邊的部分能完全重合。2.在畫(huà)給出圖形的另一半，使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，不能遺漏圖形中的任何一部分。知識(shí)點(diǎn)02：平移1.在解決圖形平移的問(wèn)題中，平移幾格并不是指原圖形和平移后的圖形之間相距幾格，而是指圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移了幾格。2.平移和軸對(duì)稱(chēng)是設(shè)計(jì)圖案的方法，但不是所有的圖案都能利用這種方法來(lái)設(shè)計(jì)。●目標(biāo)攻克三：因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)01：倍數(shù)與因數(shù)的認(rèn)識(shí)及求法1.倍數(shù)與因數(shù)的意義。在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ(ａ，ｂ，ｃ

都是不為０

的自然數(shù))中，ｃ是ａ和ｂ的倍數(shù)，ａ和ｂ是ｃ的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。2.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。用這個(gè)數(shù)分別乘1，2，3，4，…所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。判斷兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的方法:(1)列乘法算式，用積判斷。(2)列除法算式，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)就是倍數(shù)關(guān)系，反之不是。3.倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。倍數(shù)與因數(shù)是乘法算式中積和乘數(shù)的關(guān)系，是相互依存的，沒(méi)有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒(méi)有因數(shù)也不存在倍數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。4.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。方法一：想這個(gè)數(shù)可以寫(xiě)出哪些乘法算式，算式中的因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。方法二：想一個(gè)數(shù)(０除外)除以幾得非零自然數(shù)(無(wú)余數(shù))，除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。知識(shí)點(diǎn)02：2、5、3的倍數(shù)的特征1.2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)。2.5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)。個(gè)位上是０的數(shù)，既是２的倍數(shù)，又是５的倍數(shù)。3.3的倍數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是３的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是３的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。4.同時(shí)是2，3的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)必須是0，2，4，6，8且各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5.同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上必須是0或5，且各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。6.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征.各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，且個(gè)位上是0。知識(shí)點(diǎn)03：奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1.奇數(shù)與偶數(shù)的意義。像2，4，6，8，…這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，叫作偶數(shù)。像1，3，5，7，…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫作奇數(shù)。2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)只有１和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)除了１和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4。3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。看這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，只有2個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有3個(gè)或3個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4.100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25個(gè)。１既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。●目標(biāo)攻克四：多邊形的面積知識(shí)點(diǎn)01：面積的比較和高的認(rèn)識(shí)1.比較圖形面積大小的方法。（1）數(shù)方格法:觀察方格紙中的各圖形，數(shù)出各圖形各占幾個(gè)格，根據(jù)圖形所占方格的數(shù)量來(lái)比較它們的面積。（2）重疊法:借助圖形變換使兩個(gè)圖形重疊，觀察兩個(gè)圖形能否完全重合，來(lái)比較它們的面積。(圖形的形狀相同適用于此方法)（3）拼組法:將兩個(gè)圖形組在一起，看是否與其他圖形相同。（4）分割移補(bǔ)法:兩個(gè)圖形的形狀不同，不能完全重合，但可以把圖形分割平移，變成一種比較相似的圖形，再比較它們的面積。兩個(gè)圖形面積的大小與它們的形狀沒(méi)有關(guān)系。2.梯形的底和高及畫(huà)法。（1）梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。上、下底之間的垂直線(xiàn)段就是梯形的高。梯形有無(wú)數(shù)條高。（2）把三角尺的一條直角邊與梯形的一條底邊重合，另一條直角邊與另一條底邊相交于一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊（或底邊延長(zhǎng)線(xiàn)）畫(huà)垂線(xiàn)，這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊（或底邊延長(zhǎng)線(xiàn)）的垂直線(xiàn)段就是梯形的高。3.平行四邊形的底和高及畫(huà)法。（1）從平行四邊形的頂點(diǎn)（或一條邊上的任意一點(diǎn)）向它的對(duì)邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊就是這條高對(duì)應(yīng)的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。（2）把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條底邊重合，另一條直角邊與平行四邊形這條底邊所對(duì)的邊相交于一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊（或底邊延長(zhǎng)線(xiàn)）畫(huà)垂線(xiàn)，這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊（或底邊延長(zhǎng)線(xiàn)）的垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高。4.三角形的底和高及畫(huà)法。（1）三角形有三條邊，三條邊都可以作底邊，每條邊與其所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)到這條邊的垂直線(xiàn)段就是三角形的底和高。三角形有三組對(duì)應(yīng)的底和高。（2）把三角尺的一條直角邊與一條底邊重合，沿著這條底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過(guò)底邊所對(duì)的頂點(diǎn)，從頂點(diǎn)向底邊（或底邊延長(zhǎng)線(xiàn)）畫(huà)一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)到底邊（或底邊延長(zhǎng)線(xiàn)）的垂直線(xiàn)段就是三角形底邊上的高。5.畫(huà)指定底和高長(zhǎng)度的平面圖形的方法。先畫(huà)指定長(zhǎng)度的底，然后根據(jù)底確定指定長(zhǎng)度的高，最后畫(huà)出其他的邊。知識(shí)點(diǎn)02：平行四邊形的面積1.平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。2.平行四邊形的面積計(jì)算公式。平行四邊形的面積

＝底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝ah。1.

平行四邊形的底＝平行四邊形的面積÷對(duì)應(yīng)的高，平行四邊形的高＝平行四邊形的面積÷對(duì)應(yīng)的底

。2.

決定平行四邊形面積大小的是它的底和高，等底等高的平行四邊形的面積相等。知識(shí)點(diǎn)03：三角形的面積1.三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底和高分別是三角形的底和高。平行四邊形的面積是其中一個(gè)三角形面積的2倍，因此可以由平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。2.三角形的面積計(jì)算公式。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2。1.三角形的底＝三角形的面積×２÷高，三角形的高＝三角形的面積×２÷底。2.

決定三角形面積大小的是它的底和高，等底等高的三角形的面積相等。知識(shí)點(diǎn)04：梯形的面積1.梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

可以把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形或一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)三角形的面積之和或一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積之和推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。兩個(gè)完全相同的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。2.平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。3.梯形的面積計(jì)算公式。梯形的面積＝

(上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,則S＝

(a＋b)×h÷2

。1.上底與下底之和相等，高也相等的梯形，面積相等。2.計(jì)算排放整齊的圓木或鋼管的數(shù)量，可以用梯形的面積計(jì)算公式。試題滿(mǎn)分：100分檢測(cè)時(shí)間：60分鐘難度系數(shù)：0.461．（4分）（2023五上·期中）在橫線(xiàn)里填上“>”或“<”。5.76×0.995.760.98×1.10.987.26÷5.57.2637.5÷0.1237.52．（2分）（2023五上·期中）每個(gè)油桶最多能裝4.5升，要裝60升油，要用個(gè)油桶，如果少用一個(gè)油桶，就會(huì)剩下升油。3．（2分）（2023五上·期中）明明計(jì)算4.56除以一個(gè)小數(shù)，移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右少移動(dòng)了一位，得到商是0.15，這道題的除數(shù)是，正確的商是。4．（6分）在橫線(xiàn)上填上“>”“<”或“=”。

5.2×1.025.26.3÷0.16.3×10

8.3÷0.018.37.6÷1.257.61.25×0.51.25÷0.55．（1分）（2023五上·期中）小馬虎在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以1.25時(shí)，把1.25錯(cuò)看成了12.5，算出的商是8，正確的商是。6．（2分）（2022五上·雷州期中）1元港幣可以?xún)稉Q人民幣0.80元，1美元可以?xún)稉Q人民幣6.25元，用32美元可以?xún)稉Q人民幣元，如果兌換成港幣約是元港幣。（保留整數(shù)）7．（4分）（2022五上·龍湖期中）請(qǐng)你根據(jù)106×14=1484直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。10.6×1.4=1.06×0.14=1.484÷14=148.4÷10.6=8．（2分）（2022五上·龍湖期中）一只蝸牛爬行2.4米大約用12分鐘，這只蝸牛每分鐘爬行米，它爬行1米需要分鐘。9．（4分）（2022五上·龍湖期中）把、、、0.707這四個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列：>>>10．（2分）（2022五上·泗水期中）120千克花生榨油96千克，平均每千克花生榨油千克，榨1千克油需要花生千克。11．（1分）（2022五上·惠州期中）一條三角形圍巾的面積是24.8dm2，它的一條邊是6.2dm，這條邊對(duì)應(yīng)的高是dm。12．（1分）（2022五上·惠州期中）有一塊平行四邊形菜地，底是18m，高是15m。如果這塊菜地一共能收青菜2295kg，那么這塊菜地平均每平方米能收青菜kg。13．（1分）（2022五上·惠州期中）王伯伯用鐵絲網(wǎng)靠墻圍了一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖），鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)是72m。這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積是m2。14．（1分）（2022五上·惠州期中）麗麗周末到游樂(lè)場(chǎng)玩，她帶了50元，玩了一次激流勇進(jìn)后，剩下的錢(qián)最多還能玩次碰碰車(chē)。游樂(lè)場(chǎng)項(xiàng)目?jī)r(jià)格表碰碰車(chē)7.5元/次卡丁車(chē)8元/次激流勇進(jìn)20.9元/次15．（3分）（2022五上·新豐期中）在1至10中，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的是；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的是；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的是。16．（2分）（2022五上·新豐期中）算式5÷9的商用循環(huán)小數(shù)表示是，精確到百分位是。17．（2分）（2022五上·新豐期中）“4□”是5的倍數(shù)，□里可以填?！?3□”是2的倍數(shù)，□里可以填。18．（4分）（2022五上·蓬江期中）在①、②7.6、③7.62121、④7.666…這幾個(gè)數(shù)中，是有限小數(shù)的序號(hào)是，無(wú)限小數(shù)序號(hào)是，循環(huán)小數(shù)序號(hào)是，最大的數(shù)是。19．（2分）（2022五上·惠州期中）21的因數(shù)有。既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。20．（5分）（2022五上·惠州期中）在橫線(xiàn)上填上不同的質(zhì)數(shù)。9＝＋23＝＋＋21．（4分）（2022五上·惠州期中）一個(gè)合數(shù)至少有個(gè)因數(shù)，一個(gè)質(zhì)數(shù)只有個(gè)因數(shù)。最小的合數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是。22．（2分）（2022五上·丹寨期中）小明參加長(zhǎng)跑比賽，他用14分鐘跑完了全程2.8km。以同樣的速度，他跑1km需要分鐘，他每分鐘跑km。23．（4分）（2022五上·丹寨期中）在下面橫線(xiàn)上填上“＞”“＜”或“=”。2.5÷0.992.52.85÷22.851.24÷0.61.24×0.60.3333…24．（2分）（2022五上·丹寨期中）3.1×2.57的積有位小數(shù)，0.128÷0.4的商有位小數(shù)。25．（3分）（2022五上·離石期中）袋子里放了一些球，下表是小剛摸球的情況記錄（摸了40次，每次摸后又放回袋子里）。袋子里球最多，球最少。如果繼續(xù)摸，摸到球的可能性最大。紅色球藍(lán)色球綠色球次數(shù)2251326．（4分）（2022五上·離石期中）在橫線(xiàn)上填上“＞”“＜”或“＝”。9.24×0.79.241×0.670.673.6×2.013.62.34×1.523.4×0.1527．（3分）（2022五上·新豐期中）在橫線(xiàn)上填上“＞”“＜”或“=”。7.2÷1.87.21.32÷11.32×14.3÷0.24.328．（2分）（2022五上·新豐期中）在一次外幣兌換模擬活動(dòng)中，淘氣選擇了人民帀與美元兌換，如果淘氣有4000元人民幣，那么他大約可以?xún)稉Q美元；如果淘氣有500美元，那么他大約可以?xún)稉Q元人民幣（除不盡的結(jié)果保留整數(shù)，當(dāng)日1美元=7.12元人民幣）。29．（3分）2.31405405405…是小數(shù)，循環(huán)節(jié)是，小數(shù)點(diǎn)后面第99位數(shù)字是。30．（2分）（2021五上·?？h期中）將一根長(zhǎng)1.2米長(zhǎng)的木料，每0.3米鋸成一段，每鋸一次需2分鐘，鋸?fù)赀@根木料需要分鐘。31．（2分）（2020五上·泗洪期中）一個(gè)直角梯形的上底長(zhǎng)5分米，下底長(zhǎng)8分米，兩條腰分別是4分米和5分米，這個(gè)直角梯形面積是平方分米。32．（2分）（2020五上·安溪期中）2020年新冠