PAGEPAGE1其次單元：圖形的平移、旋轉與對稱圖形的平移（一）老師：先看這樣一些現象。（課件出示生活中的一些平移現象）知道這是一些什么現象嗎？引導學生說出：這是生活中的一些平移現象。老師：在三年級時我們就視察過一些生活中的平移現象，你能用手做一做平移嗎？學生用手做平移。老師：很好，原來我們都是探討生活中的平移現象，今日我們要從數學的角度來深化探討圖形的平移。（板書課題）二、教學新課1．教學例1①探討長方形的平移老師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）細致看看長方形是怎樣平移的？（課件演示長方形從位置①平移到位置②）看清晰了嗎？再看一遍。（課件放慢速度再演示一遍）引導學生說出：長方形從位置①平移到了位置②。老師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。學生操作學具后探討。估計有的學生會說移動了6格，有的會說8格。老師：說一說你是怎樣視察長方形移動格數的？請持兩種看法的學生各一個到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩個長方形間相隔6格，說8格的是從位置①的某個點到位置②相應點相隔8格。老師：你們覺得誰的看法對呢？假如學生能說出平移是點到點的移動，則加以確定；假如學生思索有困難，則可以用課件再演示一遍。演示時先在位置①的長方形上找一個點A閃耀，讓學生直觀地視察這個閃耀的點到A′平移了多少格，通過演示統一學生的看法。老師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？學生：8格。老師：從中你知道什么？引導學生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。老師：現在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②的？引導學生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。②探討的平移老師：通過剛才的探討我們知道了探討平移現象時要關注點到點的距離。現在我們回到起先上課時看的圖片中，（課件出示例2）這也是一個平移現象，把它和剛才的長方形的平移相比，你能發覺它們之間有什么相同和不同嗎？（學生探討后回答，估計會回答：相同的是和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移）老師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？（假如學生能干脆看出來，老師賜予表揚；假如學生不能干脆看出，仍可以在方格紙上用學具操作后再說出平移了5格）老師：現在你又能說說是怎樣從位置③平移到位置④的？學生有了前面的閱歷能說完整：是從位置③向下平移5格到位置④的。老師：從上面的探討中你知道我們探討平移時須要留意哪些問題？（學生探討后回答：要留意圖形平移的方向和平移的距離）老師：很好！我們視察平移現象時就應當留意視察圖形的平移方向和平移距離。（板書：方向距離）③練習老師指導學生合作完成練習六第1(1)題，完成后集體訂正。2．教學例2老師：同學們學得不錯，（課件出示如下圖情景）你能再說一說三角形怎樣從位置①平移到位置②嗎？學生：三角形從位置①向左平移5格到位置②。老師：不錯，（課件出示位置③的三角形）三角形怎樣才能從位置①平移到位置③呢？小組探討，想一想你能發覺什么？學生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學生展示匯報，匯報的結果可能有兩種：學生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。學生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。老師：同學們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢？學生：兩種方法都可以。老師：我們就以第1種方法來探討（課件演示三角形從位置①平移到位置②再到位置③的過程）請同學們思索一下，這次我們探討的平移和前面我們探討的平移有什么不同呢？引導學生發覺：前面我們探討的是1次平移，現在我們探討的是2次平移。老師：對，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？留意兩次平移都要介紹清晰。請先在小組內溝通一下。學生探討后匯報。老師：把同學們的說法綜合起來，我們可以像這樣介紹：（課件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。學生一起介紹一遍。老師：你能用這種方法來介紹剛才同學們匯報的第2種方法嗎？學生：能。（抽學生介紹）老師：同學們在介紹的時候把兩次平移有依次地介紹清晰了。你覺得在介紹兩次平移時要留意什么呢？引導學生說出：要有依次地介紹，還要留意把兩次平移的方向和距離都介紹清晰。三、鞏固練習學生獨立完成練習六第1（2）（3）題，在完成第2題后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。四、課堂小結老師：這節課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要留意哪些問題？學生回答略。【課后反思：本節課主要有這樣幾個特點：一是每道題教學的側重點都不同，例1中的第1個小題從數學的角度探討平移現象，重點讓學生理解平移距離是點到點的距離；而第2個小題重點讓學生比較水平平移和豎直平移的相同點和不同點，使學生了解平移與方向和距離有關。這樣從不同的側重點設計教學，使學生感到每個小題都有新意，能自始至終地對學習保持深厚的愛好；二是留意了新舊學問的聯系，依靠學生對原有平移現象的了解來教學新學問；三是教學內容緊密貼近學生的生活實際，用設計花邊的活動讓學生體會所學學問的應用價值，這樣有利于激發學生學習的愛好，使學生從中獲得價值體驗，堅決學生學好數學的信念】圖形的平移（二）【教學內容】教科書第25，26頁例3、例4及相關練習。【教學目標】1．通過視察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運用兩次平移進行簡潔的圖形變換。2．培育學生的操作實力和思維實力，發展學生的空間觀念。3．在學習過程中激發學生的學習愛好，培育學生的勝利體驗。【教學過程】一、復習引入老師：上節課我們學習了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？引導學生說出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。老師：你是從哪些方面來清晰地描述平行四邊形的平移的？引導學生說出：關鍵是要說清晰圖形平移的方向和距離。在此基礎上接著追問：怎樣視察平行四邊形平移的距離？學生要明白圖形平移的距離是圖形上的點到平移后的相應點之間的距離。老師：看來上節課同學們學得不錯。今日我們要在上節課的基礎上接著探討圖形的平移。（板書課題）二、教學新課老師：通過上節課的學習，同學們都知道探討平移要從方向和距離這兩方面來探討。（在視頻展示臺上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖）你能把這個平行四邊形先向右平移5格，再向下平移4格嗎？學生先用自己的學具操作，再抽學生到視頻展示臺上展示。抽到的學生有可能是正確的，也有可能是錯誤的，請其他學生來檢查。檢查時要引導學生從方向和距離兩方面進行，更重要的是檢查距離時是點到點的距離。老師：（把平行四邊形原來的位置畫出來，再拿走）假如我們把平行四邊形拿走，你能在這個方格紙上畫出它先向右平移5格，再向下平移4格的圖形嗎？學生：能。老師：你打算怎樣找出它兩次平移后的圖形呢？學生探討后匯報。不同的學生探討出的方法不一樣，老師要依據學生的匯報引導學生總結出兩方面的內容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。本案例以下面的學生匯報為例：學生：我看著方格在心里想向右平移5格會到哪兒？然后接著想再向下平移4格會到哪兒？最終把它畫下來。老師：你們對他的方法有什么要問或要補充的嗎？老師引導學生質疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置？并引導學生找到解決的方法：先在平行四邊形上確定一個點，然后再依據點到點的距離看通過兩次平移后這個圖形會到哪兒？做上記號。學生探討后，老師用多媒體課件演示。老師：找到點不確定就能畫出和原來的圖形一樣的圖形，你有什么好方法來解決這個問題呢？引導學生總結出：確定點后還要看原來圖形中的每條線段的長度各是多少格？老師：誰能依據我們剛才說的方法畫出平行四邊形兩次平移后的圖形呢？抽一學生在視頻展示臺上畫，其余的在自己的方格上畫。學生畫好后，老師質疑：依據這樣的方法來畫是否正確呢？請一個學生用平行四邊形來按要求移一移、驗證一下。通過驗證，平行四邊形和畫出的平行四邊形剛好重合。老師：現在你能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？引導學生總結出兩點:一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數正確；二是留意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。老師用多媒體課件完整地演示一次。老師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫出他先向上平移3格，再向左平移8格后的圖形嗎？學生獨立完成后展示。【課后反思：在這個教學環節中，留意用原有學問推動新學問的學習，以能清晰地描述兩次平移作基礎，來探討畫出兩次平移后的圖形的方法；教學中加強了直觀演示，幫助學生建立平移過程中的表象，并強調在畫圖形時應留意的兩點，使教學重點突出，提高了學生對學問的駕馭水平。】2．把平移用到圖形的變換中老師：同學們已經對平移有了比較深化的探討，平移在生活和學習中是很有用處的。瞧！（課件顯示例4的圖，指第1個圖形）圖(1)這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫助她嗎？學生：想。老師：想一想，這次的平移和剛才我們探討的平移又有什么不同呢？引導學生探討后回答：剛才我們探討的平移只有一個圖形在平移，現在我們要探討的平移有4個圖形都要平移。老師：對，同學們視察得很細致，那么多個圖形的平移與一個圖形的平移比有哪些不一樣呢？引導學生說出多個圖形的平移要留意視察哪個圖形平移到什么地方，也就是要思索平移前的圖形對應哪個平移后的圖形。老師：請同學們細致視察一下，在圖形（1）中的每一個圖形平移后在圖形（2）中的對應的圖形是哪一個？比如，圖形（1）中的①號圖形在圖形（2）中的對應圖形是哪一個？學生探討后匯報。老師依據學生的回答把圖形（1）中的①號圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。老師：圖形（1）中剩下的②號、③號、④號圖形在圖形（2）中的對應圖形又分別是哪個圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。學生起先在學具上完成完成后匯報。老師：圖形（1）中的每一個圖形我們都在圖形（2）中找到了對應的圖形。下面請同學們以小組為單位用學具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。學生以小組為單位用學具代替圖形探討如何平移，然后展示匯報，匯報時要邊平移邊介紹每個圖形分別是怎樣平移的。學生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應賜予確定。老師：通過剛才的平移，你發覺了什么呢？引導學生發覺：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。老師：這個發覺真了不得，在我們后半期推導各種圖形的面積時就要用到你們的這個發覺，把一個圖形通過剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長方形），請你用學具操作思索怎樣通過剪拼和平移使平行四邊形轉化成長方形？學生用學具操作后匯報。【課后反思：在這個教學環節中，重點突出一個圖形怎樣變成另一個圖形，幫助學生建立起圖形變換的意識。在變換過程中，突出一