Page26用字母表示數【學習目標】1.使學生初步相識用字母表示數的作用2.會用含有字母的式子表示數量關系和一個量【學習過程】一、自主學習1、用字母表示數，有哪些好處？但要留意什么？2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.63、閱讀教材主題圖，理解圖意。4、（1）爸爸比小紅大（）歲。當小紅1歲時，爸爸（）歲，當小紅2歲時，爸爸（）歲…….這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡，法2：a＋30。（3）你喜愛（）種表示方法，為什么，理由是（）。想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？（4）當a＝11時，爸爸的年齡是（），算式寫在書上47頁。6、完成教材第48頁做一做。二、合作探究、歸納展示1、用含有字母的式子不僅可以表示（）、（），也可以表示（）。2、請結合自己的身高、體重狀況，算算自己的標準體重，并探討：比標準體重輕說明什么？假如比標準體重重，又說明什么？【課堂達標】1、用含有字母的式子表示下面的數量關系。a與b的差（）x與8.5的積（）比b多c的數（）y的4倍（）b除c（）x減去a的2倍（）2、填一填（1）小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（）千克。（2）李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（）元。5.5.1用字母表示數(二)班級姓名【學習目標】1.會用含有字母的式子表示乘除數量關系和一個量2.知道字母與數相乘的習慣寫法【學習過程】一、自主探究1．閱讀課本主題圖，理解題意。（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（2）式子中的字母可以表示哪些數？（3）圖中小摯友在月球上能舉起的質量是（）千克。2.找規律，看看下列字母各代表什么數。+++=12=_______

（2

（2）n=_______246m1012m=_______【課堂達標】1、(1)省略乘號，寫出下列格式。x×y()7×a()1×a()y×3+9()(2)下面式子對嗎？假如不對請改正過來。㎡寫作m×2（）a×b寫作ba（）1×a寫作1a（）。5.5.3用字母表示數（三）班級姓名【學習目標】1．理解并駕馭用字母表示計算公式。2．駕馭一個數的平方的含義及讀寫方法。【學習過程】一、學問鋪墊1.字母不但可以表示數和運算定律，還可以表示計算公式。2.回憶長方形和正方形的周長、面積計算公式。二、自主探究1．探究活動一：用字母表示正方形的面積周長公式（1）思索：假如正方形的邊長用小寫字母a表示，周長用大寫字母C表示，面積用大寫字母S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積公式嗎？（2）溝通匯報：2．探究活動二：含有字母的乘法算式的簡寫（1）像這樣含有字母的乘法式子還有一些簡寫的方法，你想知道嗎？請自學課本p46頁相關內容。（2）整理匯報，并舉例說明：①字母和字母相乘。②字母和數字相乘。③兩個相同的字母相乘可以寫成。④1與任何字母相乘時。3.探究活動三：計算正方形的周長和面積：假如上題中，正方形的邊長a=6時，計算它的周長和面積。三、課堂達標1.推斷。（1）10個a的和可以簡便記作10a。（）（2）因為2=2×2，所以5=5×2。（）（3）4a=4×a×a。（）（4）a肯定比2a大。（）2.在校內文化建設中，我校的操場（如圖）其中正方形邊長為a，小長方形長為b，怎樣表示大長方形操場的面積？ab3.下圖是小明家的客廳和廚房的平面圖。（1）小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？（2）當B=6時，求小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？四、學問拓展想一想，填一填。（1）當x=()時，x＞2x（2）當x=()時，x＜2x（3）當x=()時，x=2x。【學習評價】自評師評5.5.4用字母表示數（四）班級姓名【學習目標】1．在理解數量關系的基礎上，會用含有字母的式子表示數量。2．會依據字母的取值，求含有字母式子的值。【學習過程】一、學問鋪墊1.創設情景：猜猜老師的年齡有多大。（）2.談話導入：小紅今年11歲，老師比她大26歲，算一算老師今年多少歲？（）二、自主探究1．探究活動一：用含有字母的式子表示數量（1）算一算，當小紅的年齡分別為1歲、2歲、3歲、4歲……時，老師的年齡分別是多少。小紅的年齡／歲老師的年齡／歲123……1516……（2）細致視察這些式子，我們會發覺，每個式子只能表示。（3）思索：老師的年齡和小紅的年齡之間有什么關系呢？能不能用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡呢？（4）溝通：老師的年齡和小紅的年齡之間的關系是：。（5）假如用字母a表示小紅的年齡，老師的年齡就可以表示為：（6）探討：a可以是哪些數呢？a能是200嗎？2.探究活動二：依據字母的取值求含有字母的式子的值(1)當a=12時，老師的年齡是多少？a+26==。（2）當a=18時，老師的年齡是多少？a+26==。3.探究活動三：自學例4（2），回答下列問題：（1）用含有字母的式子表示人在月球上舉起的質量為：（2）想一想，式子中的字母可以表示哪些數？（3）算一算圖中小摯友在月球上能舉起的質量是多少。三、課堂達標1.用含有字母的式子表示買球的錢數。每個y每個y元每個x元⑴買8個籃球須要（）元。⑵買12個足球須要（）元。⑶買一個籃球比買一個足球多花（）元。⑷買6個籃球和4個足球一共須要（）元。2．一輛汽車，每小時行駛a千米，上午行駛4小時，下午行駛了b千米。⑴用式子表示這輛汽車行駛的千米數。⑵當a=80、b=200時，這輛汽車行駛了多少千米？四、學問拓展把下面這首好玩的兒歌改成用字母表示的形式，讓這首兒歌更簡捷。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿………【學習評價】自評師評5.5.5用字母表示數（五）班級姓名【學習目標】1．能嫻熟地運用字母表示數、數量關系、計算公式。2．會利用公式、常用數量關系求值。【學習過程】一、基本練習1.想一想，填一填。（1）四年級有X人，三年級比四年級少15人，三年級有（）人。（2）大貨車每次運貨n噸，運了6次，共運貨（）噸。（3）一輛汽車到站時，車上原有ⅹ人，有5人下車，8人上車，現在車上（）人。（4）調皮的儲蓄罐里有m元，又放入12元，現在里面有（）元。（5）如圖擺一條魚須要（）根小棒，擺2條魚用（）根小棒，擺3條魚用（）根小棒，擺n條魚用（）根小棒。2.用a表示商品的單價，x表示數量，C表示總價，從上面選擇一個公式解決下面的問題C=（）a=（）χ=（） 從上面選擇一個公式解決下面的問題假如每袋便利面1.50元,6元可以買幾袋?二、提高練習1.說一說下面各題中式子表示的意義。（1）一天早晨的溫度是b攝氏度,中午比早晨高8攝氏度,b+8表示()。（2）某班共有50名學生,女生有50-c名,這里的c表示()。（3）姚明叔叔接連投中χ個3分球,3χ表示()。《童話世界》b元《童話世界》b元《歡樂動物》a元(1)買5本《歡樂動物》和3本《童話世界》共須要多少元？(2)當a=32,b=28時，一共須要多少元？三、達標練習1.我會填。（1）圖書室里有x本書，借出248本，還剩下（）本。（2）每個籃球m元，買4個籃球付出200元，應找回（）元。（3）加法的結合律用字母表示為（）（4）x的6倍與y的和用式子表示是（）。（5）一段路長a米，小明每分鐘走x米，走了6分鐘，還剩（）米。（6）三個連續的自然數，中間的一個是a，它前面的一個是（），它后面的一個是（）。2.我會選。（1）a2與（）相等。①a×2②a＋2③a×a（2）2x肯定（）x2。①大于②小于③等于④不能確定（3）當a=5、b=4時，ab＋3的值是（）。①5＋4＋3=12②54＋3=57③5×4＋3=233.幻想劇場樓上有a排，每排30個座位；樓下有b排，每排38個座位。（1）用式子表示這個劇場共有多少座位。（2）當a=15時，b=20時，求這個劇場一共有多少個座位。【學習評價】自評師評5.5.6方程的意義班級姓名【學習目標】1．會用含有未知數的等式表示等量關系。2．正確理解方程的意義，能運用所學學問解決簡潔的實際問題。【學習過程】一、學問鋪墊相識天平。談談你對天平有哪些了解。()二、自主探究1．探究活動一：利用天平探究相識等式和不等式（1）天平左邊放一個空杯子，右邊放一個100克的砝碼，此時天平，說明天平左右兩邊的重量，這個杯子的重量是。(2)假如天平的左邊加上一個50克的砝碼，要想使天平平衡，天平右邊的杯子里需加上克的水，用式子表示天平兩邊的質量關系為：。（3）假如天平左邊的杯子里加滿了水，此時天平會，表示天平左右兩邊的重量，用式子表示天平兩邊的質量關系為：。溫馨提示：（4）假如接著向天平的右邊加上100克的砝碼，此時天平，說明邊重，天平左右兩邊的質量關系表示為：。（5）假如接著向天平的右邊加上100克的砝碼，此時天平，說明邊重，天平左右兩邊的質量關系表示為：。（6）假如把天平右邊一個100克的砝碼換成50克的，此時天平，說明左右兩邊的質量，它們的關系用式子表示為：。2.探究活動二：相識方程（1）把上面的算式進行分類，并說說分類的想法和依據。（2）小結：表示左右兩邊相等的式子，我們稱其為，表示左右兩邊不相等的式子，我們稱其為。像100+x=250這樣的含有未知數的等式，稱為。3.探討：等式和方程之間有什么樣的關系？三、課堂達標1.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括號里打√）X+3.6=12()a×12.8＜24()10-2.5=7.5()X÷2.4=16()3÷b()5y=15()32÷4＞7()3χ－2=4.4()1.2＋3.5－4=0.7()χ＋8=9×2()4.5χ－2.6()χ－2.9=0()2.推斷（1）含有未知數的式子叫方程。（）（2）等式都是方程，但方程不肯定是等式。（）3.用方程表示下面的數量關系。【學習評價】【學習評價】自評師評5．5．7等式的性質班級姓名【學習目標】1．借助天平，正確理解等式的基本性質。2．利用天平保持平衡的規律，能干脆推斷天平改變后是否保持平衡。【學習過程】一、學問鋪墊1.猜謎語：一個瘦高個，肩上挑副擔，假如擔不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。二、自主探究1．探究活動一：探尋發覺“天平保持平衡的規律1”（1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時天平，這說明天平左右兩邊物體的質量，假如設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則它們的質量關系可以用一個等式來表示為：。（2）想一想，怎樣變換能使天平仍舊保持平衡呢？（3）驗證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時放上一個相同的杯子，天平，這個過程可以用一個等式表示為：。②假如在天平的兩邊各放上一個茶壺，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：。③假如在天平的兩邊各放上2個茶杯，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：。（4）探討：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么方法也能使天平平衡呢？（5）驗證猜想：①天平左邊是一個花盆和一個花瓶，右邊是4個花瓶，此時天平，說明兩邊物體的質量，若兩邊各拿掉一個花瓶，天平會，這說明1個花盆和個花瓶同樣重。（6）通過以上的試驗我發覺：。2.探究活動二：探尋發覺“天平保持平衡的規律2”（1）天平左邊放1瓶墨水，右邊2個鉛筆盒，此時天平，說明兩邊物體的質量；假如設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示為：。（2）若天平左邊墨水瓶的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，此時天平，這個過程可以用一個等式表示為：，這說明天平兩邊物體的質量擴大相同的倍數，天平仍會保持。（3）試驗驗證：假如天平兩邊物體的質量縮小相同的倍數，天平會怎樣？3.探究活動三：總結天平保持平衡的改變規律，引出等式不變的規律（1）依據上面的試驗我發覺天平保持平衡的規律是：。（2）依據天平平衡的規律我總結等式的性質為：。三、課堂達標1．選擇（1）下列等式變形錯誤的是()A.由a=b得a+5=b+5；B.由a=b得6a=6b；C.由x+2=y+2得x=y；D.由x÷3=3÷y得x=y(2)運用等式性質進行的變形,正確的是()A.假如a=b,那么a－2=b－2；B.假如6＋a=b-6,那么a=b；C.假如a=b,那么a×3=b÷3；D.假如a2=3a,那么a=32.看圖填空。（1）一個菠蘿和（）個蘋果同樣重。一個菠蘿重900克，那么一個蘋果重(）克。（2）一個獼猴桃和()個蘋果同樣重，一個獼猴桃重100克，那么一個蘋果重（）克。【學習評價】自評師評5.5.8解方程（一）班級姓名【學習目標】1．理解“方程的解”、“解方程”的含義以及它們之間的聯系和區分。2．能依據等式的性質解簡易方程。【學習過程】一、學問鋪墊1.舉例說明什么是方程。（）2.想一想等式有哪些性質。()二、自主探究1.相識“方程的解”和“解方程”（1）依據情景圖列出方程：杯子重100克，杯中的水重x克。（2）想一想：當x是多少時，方程的左右兩邊才相等？（3）嘗試：依據等式的性質寫出思索的過程。（4）小結：像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解，所以上面方程的解是：。我們把求方程解的過程叫做。（5）探討：方程的解和解方程有什么不同？2.學習例1（1）依據情景圖列出方程：（2）嘗試解答，寫出解方程的過程。求出的方程的解是不是正確答案？須要驗算，請你寫出驗算的過程。求出的方程的解是不是正確答案？須要驗算，請你寫出驗算的過程。（3）檢驗：3.想一想：解方程時須要留意什么？三、課堂達標1.看圖列方程并解答2.下面的方程解答正確嗎？把錯誤的改正過來。X-1.2=4X+2.4=4.6解：X-1.2+1.2=4-1.2解：X=4.6-2.4X=2.8X=2.23.解方程。X+3.2=4.6x-12.4=9.6x+1.5=20【學習評價】自評師評5.5.9解方程（二）班級姓名【學習目標】1．結合詳細圖例，依據等式不變的規律會解方程并用方程的解驗算。2．駕馭形如ax=b的方程的解法。3．進一步提高學生分析、遷移的實力。【學習過程】一、自主學習1．解方程。6.5+x=80.550÷x=2.5x-5=4.25二、合作探究、歸納展示1．閱讀教材68頁主題圖，理解圖意。探究3x=18的解法（1）用天平演示解方程的思索過程。（2）方法分析。依據等式的性質（二），在方程兩邊同時()3即可。剛好把左邊變成1個()。把例2中的解題過程補充完整。3x=18解：3x÷()=18÷()X=62．在方程的兩邊同時（）一個不為0的數，（）兩邊仍舊相等。三、課堂達標1．依據題意寫出等量關系，再列出方程。一本書有87頁，小化看了x頁，還剩34頁沒看+=。列方程：2．探討解方程須要留意什么？【學習評價】自評師評5.5.10解方程（三）班級姓名【學習目標】1.會解形如a-x=b的方程的解法2.滲透轉化的思想。【學習過程】一、自主探究1．閱讀教材68頁例3，理解題意。方程20-x=9,怎樣才能得到x的值?（1）在方程兩邊同時（）x后。變成9+x=20，再依據兩邊（）9即可。這樣剛好把左邊變成1個（）。（2）把例3解題過程補充完整，并口頭說出檢驗過程。20-x=9解：20-x+x=9+x9+x=209+x-()=20-()X=11（3）檢驗方程檢驗：方程左邊=20-x=20-()=()=方程的()邊所以，x=11是方程的解。二、當堂達標解方程1.18-x=72.50÷x=2.53.12-x=44.7.2÷x=8【學習評價】自評師評5.5.11解方程（四）班級姓名【學習目標】1.探討形如ax+b=c的方程的解法，啟發思索“把什么看作一個整體”。2.理解用等式的基本性質和乘法安排律解方程3.在獨立練習過程中培育檢驗習慣。【學習過程】一、自主學習1、說出等式的兩個基本性質。2、說說解下面方程的依據。X+6.7=82.31.3x=9.17-x=2.9二、合作探究1、閱讀69頁教材例4主題圖（1）圖中有哪些數量？（2）題中的等量關系是什么？（3）怎樣列方程？（4）如何解方程呢？3x+4=40解：3x+4-()=40-()3x=()3x÷（）=（）÷（）X=()探討得出；解形如ax+b=c類型的方程的依據是（），與ax=b,x+a=b類型的不同是連續（）次運用等式的基本性質（1）和（2）。三、達標檢測1、用方程表示下面的等量關系。（1）x加上57等于91（2）x的19倍等于572、填空。□+x=89x-□=3.6【學習評價】自評師評5.5.12解方程（五）班級姓名【學習目標】1.探討形如ax+b=c的方程的解法，啟發思索“把什么看作一個整體”。2.理解用等式的基本性質和乘法安排律解方程3.在獨立練習過程中培育檢驗習慣。【學習過程】一、自主學習解方程2（x-16)=8(1)x-16可以看成一個整體，先利用等式的基本性質（2）求出x-16的值，在利用等式的基本性質（1）即可求出x的值。（2）寫出解題過程。（3）還可以怎么解呢？（4）寫出檢驗過程。（5）小組探討；解形如（x+b)a=c時，把誰看作一個整體，再解方程二、達標檢測1、用方程表示下面的等量關系。（1）x減3的差是62（2）x除以8等于1.362、解方程（1）5（x+3）=30（2）（75-5x）×2=100【學習評價】自評師評5.5.13方程與實際問題（一）班級姓名【學習目標】1.引導學生列方程解決問題，并學會先審題并分析數量關系。2.熟識列方程解決實際問題的書寫。【學習過程】一、自主學習1、解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.6二、合作探究2、閱讀教材73頁主題圖。（1）從圖中你知道哪些信息？（2）問題是什么？（3）題中的關系式是:小明的成果-（）=原紀錄成果原紀錄成果+（）=小明成果小明的成果-（）=原紀錄成果（4）依據數量關系，列出方程并解答。(5)探究選取列方程的原則：列方程時能用加法的一般不用減法，因為用加法表示更簡潔思索。三、達標檢測1、解方程，并檢驗。5x=25.5x÷1.2=3.22、依據題意寫出等量關系，再列出方程。今年爺爺年齡是小蘭的8倍，爺爺72歲，小蘭今年多少歲？3、車配件廠一車間有工人105人，比二車間的2倍少7人，二車間有多少人？【學習評價】自評師評5.5.14方程與實際問題（二）班級姓名【學習目標】學會解決幾倍多（少）幾的數量關系列方程學會借助幾何直觀、語言直觀幫助分析問題總結用方程解決實際問題的一般步驟【學習過程】一、自主學習1、解下列方程：1.4x-2.24=0.56x÷4=2.7二、合作探究1閱讀教材74頁主題圖。理解圖意。（1）你從圖中知道哪些信息？（2）白色皮塊數與黑色皮塊數之間有什么關系呢？畫出線段圖加以說明。（3）怎樣列方程？（4）檢驗：2、方程解應用題的步驟是什么？三、達標檢測1、解方程，并檢驗。5x=25.5x÷1.2=3.22、依據題意寫出等量關系，再列出方程。今年爺爺年齡是小蘭的8倍，爺爺72歲，小蘭今年多少歲？3、車配件廠一車間有工人105人，比二車間的2倍少7人，二車間有多少人？【學習評價】自評師評5.5.15方程與實際問題（三）班級姓名【學習目標】1、結合詳細的情景駕馭形如ax+ab=c的方程的解法，依據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解。2、經驗算法多樣化的過程，培育舉一反三的實力。【學習過程】一、自主學習1、解方程。3x-5=359+6x=632、單價×=總價×時間=路程3、已知蘋果的單價和數量，怎樣求總價？已知梨子的單價和數量，怎樣求總價？二、合作探究1、依據主題圖我們知道梨子的（）和（），依據（）×（）=（），可以求梨子的（），不知道蘋果的（），但可以設為x，知道蘋果的（），依據（）×（）=（）可以求（），依據（）+（）=（）就可以求出梨子和蘋果的（）。利用前面學過的解方程的方法就可以求出蘋果的（），記住別忘了驗算哦。2、也可以依據兩種水果的（）×2=總價錢列方程，我們把小括號內的式子看作一個（），利用等式的（），方程左右兩邊同時（）就轉化成了我們學過的方程類型了。3、視察、比較它們有什么區分和聯系？三、過關檢測1、解方程。2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5(x-3)÷2=7.58x-6.2×8=41.62、四張門票（其中成人票和兒童票各兩張）共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少元？（列方程）【學習評價】自評師評5.5.16方程與實際問題（四）班級姓名【學習目標】1、通過自主探究，溝通互助學會形如x+ax=c方程的解法，依據兩個未知量之間的關系，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。2、學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高求解驗證的實力。【學習過程】一、自主學習1、4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.42、學校科技小組的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。5、自學第78例4（1）題中有幾個未知量？（2）設誰為x？（3）問題中包含怎樣的等量關系？依據相等關系列出方程并解答。二、過關檢測1、解方程5x+x=30x+4x=252、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？【學習評價】自評師評5.5.17方程與實際問題（五）班級姓名【學習目標】學會用方程解決相遇問題讓學生能自行構造直觀來解決相遇問題梳理用方程解決實際問題的一般思路或步驟【學習過程】一、自主學習1、0.3x÷2=94（x＋8）＝202、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（