2025年統計學期末考試題庫：統計推斷與檢驗在疾病管理策略研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在疾病管理策略研究中，以下哪項不是統計推斷的基本步驟？A.描述性統計B.推理性統計C.假設檢驗D.數據收集2.在進行假設檢驗時，以下哪項不是假設檢驗的三個基本假設？A.總體正態分布B.樣本大小足夠大C.樣本獨立D.總體方差相等3.在疾病管理策略研究中，以下哪項指標不是用于描述疾病發生率的？A.發病率B.死亡率C.治愈率D.病程4.在進行t檢驗時，以下哪項不是t檢驗的前提條件？A.樣本來自正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立5.在進行卡方檢驗時，以下哪項不是卡方檢驗的前提條件？A.總體正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立6.在進行方差分析時，以下哪項不是方差分析的前提條件？A.總體正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立7.在進行回歸分析時，以下哪項不是回歸分析的前提條件？A.總體正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立8.在進行生存分析時，以下哪項不是生存分析的前提條件？A.總體正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立9.在進行邏輯回歸分析時，以下哪項不是邏輯回歸分析的前提條件？A.總體正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立10.在進行協方差分析時，以下哪項不是協方差分析的前提條件？A.總體正態分布B.樣本方差相等C.樣本大小足夠大D.樣本獨立二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.在疾病管理策略研究中，以下哪些方法屬于統計推斷？A.描述性統計B.推理性統計C.假設檢驗D.數據收集2.以下哪些指標可以用于描述疾病發生率和死亡率？A.發病率B.死亡率C.治愈率D.病程3.以下哪些方法可以用于進行假設檢驗？A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.生存分析4.以下哪些方法可以用于進行回歸分析？A.線性回歸B.非線性回歸C.多元回歸D.邏輯回歸5.以下哪些方法可以用于進行生存分析？A.Kaplan-Meier生存曲線B.Cox比例風險模型C.時間依賴性回歸模型D.列聯表分析6.以下哪些方法可以用于進行協方差分析？A.ANOVAB.MANOVAC.多因素分析D.邏輯回歸7.在進行統計推斷時，以下哪些因素可能會影響統計推斷的結果？A.樣本大小B.樣本方差C.總體分布D.數據收集方法8.以下哪些因素可能會影響假設檢驗的結果？A.樣本大小B.樣本方差C.總體分布D.數據收集方法9.以下哪些因素可能會影響回歸分析的結果？A.樣本大小B.樣本方差C.總體分布D.數據收集方法10.以下哪些因素可能會影響生存分析的結果？A.樣本大小B.樣本方差C.總體分布D.數據收集方法三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述統計推斷在疾病管理策略研究中的作用。2.簡述假設檢驗的基本步驟。3.簡述t檢驗和卡方檢驗的區別。4.簡述方差分析的應用場景。5.簡述回歸分析在疾病管理策略研究中的應用。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述在疾病管理策略研究中，如何利用統計推斷方法評估不同干預措施對疾病發生率和死亡率的影響。五、計算題（每題10分，共20分）1.某疾病管理研究，隨機抽取了100名患者，其中男性患者60人，女性患者40人。調查結果顯示，男性患者中有30人患有該疾病，女性患者中有20人患有該疾病。請計算以下指標：（1）患病率（2）性別對患病率的差異是否有統計學意義（使用卡方檢驗）（3）假設該疾病的發病率在總體中為10%，請計算在95%的置信水平下，該研究的功效。六、應用題（每題10分，共20分）1.某研究旨在比較兩種不同藥物對某疾病的治療效果。研究者隨機將60名患者分為兩組，每組30人。一組患者接受藥物A治療，另一組患者接受藥物B治療。經過一段時間治療后，統計結果顯示，藥物A組的治愈率為80%，藥物B組的治愈率為70%。請根據以下信息，回答以下問題：（1）假設兩組患者的治愈率服從正態分布，且方差相等，請使用t檢驗比較兩組治愈率是否存在顯著差異。（2）假設兩組患者的治愈率服從正態分布，但方差不等，請使用Welcht檢驗比較兩組治愈率是否存在顯著差異。（3）請根據上述檢驗結果，討論兩種藥物的治療效果。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：統計推斷的基本步驟包括描述性統計、推理性統計和假設檢驗，數據收集是研究過程中的一個環節，但不屬于統計推斷的基本步驟。2.D解析：假設檢驗的三個基本假設是總體正態分布、樣本獨立和總體方差相等。3.D解析：病程是描述疾病持續時間的一個指標，而發病率、死亡率和治愈率是描述疾病發生和治療效果的指標。4.C解析：t檢驗的前提條件包括樣本來自正態分布、樣本方差相等和樣本獨立，樣本大小足夠大是正態分布和樣本方差相等的前提。5.A解析：卡方檢驗的前提條件包括樣本來自正態分布、樣本方差相等和樣本獨立，樣本大小足夠大是正態分布和樣本方差相等的前提。6.B解析：方差分析的前提條件包括總體正態分布、樣本方差相等和樣本獨立，樣本大小足夠大是正態分布和樣本方差相等的前提。7.C解析：回歸分析的前提條件包括總體正態分布、樣本方差相等和樣本獨立，樣本大小足夠大是正態分布和樣本方差相等的前提。8.C解析：生存分析的前提條件包括樣本大小足夠大、樣本獨立和總體分布，總體正態分布和樣本方差相等不是生存分析的前提。9.D解析：邏輯回歸分析的前提條件包括樣本大小足夠大、樣本獨立和總體分布，總體正態分布和樣本方差相等不是邏輯回歸分析的前提。10.D解析：協方差分析的前提條件包括總體正態分布、樣本方差相等和樣本獨立，樣本大小足夠大是正態分布和樣本方差相等的前提。二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.ABC解析：描述性統計、推理性統計和假設檢驗都是統計推斷的方法，而數據收集是研究過程中的一個環節。2.ABC解析：發病率、死亡率和治愈率都是描述疾病發生和治療效果的指標。3.ABCD解析：t檢驗、卡方檢驗、方差分析和生存分析都是假設檢驗的方法。4.ABCD解析：線性回歸、非線性回歸、多元回歸和邏輯回歸都是回歸分析的方法。5.ABC解析：Kaplan-Meier生存曲線、Cox比例風險模型和時間依賴性回歸模型都是生存分析的方法。6.ABC解析：ANOVA、MANOVA和多因素分析都是協方差分析的方法。7.ABCD解析：樣本大小、樣本方差、總體分布和數據收集方法都可能會影響統計推斷的結果。8.ABCD解析：樣本大小、樣本方差、總體分布和數據收集方法都可能會影響假設檢驗的結果。9.ABCD解析：樣本大小、樣本方差、總體分布和數據收集方法都可能會影響回歸分析的結果。10.ABCD解析：樣本大小、樣本方差、總體分布和數據收集方法都可能會影響生存分析的結果。三、簡答題（每題5分，共25分）1.解析：統計推斷在疾病管理策略研究中的作用包括：評估干預措施的效果、確定疾病風險因素、預測疾病發展趨勢、制定疾病預防策略等。2.解析：假設檢驗的基本步驟包括：提出假設、選擇檢驗方法、計算檢驗統計量、確定顯著性水平、作出結論。3.解析：t檢驗和卡方檢驗的區別在于：t檢驗適用于比較兩組均值是否存在顯著差異，而卡方檢驗適用于比較兩組頻數分布是否存在顯著差異。4.解析：方差分析的應用場景包括：比較多個獨立樣本的均值是否存在顯著差異、比較多個相關樣本的均值是否存在顯著差異等。5.解析：回歸分析在疾病管理策略研究中的應用包括：建立疾病與風險因素之間的關系模型、預測疾病發生風險、制定個體化預防策略等。四、論述題（每題10分，共20分）1.解析：在疾病管理策略研究中，利用統計推斷方法評估不同干預措施對疾病發生率和死亡率的影響，可以通過以下步驟進行：（1）收集干預措施前后疾病發生率和死亡率的樣本數據；（2）計算干預措施前后疾病發生率和死亡率的均值和標準差；（3）進行假設檢驗，比較干預措施前后疾病發生率和死亡率是否存在顯著差異；（4）根據假設檢驗結果，評估干預措施對疾病發生率和死亡率的影響。五、計算題（每題10分，共20分）1.解析：（1）患病率=（患病人數/總人數）×100%=（30+20）/(60+40)×100%=50%（2）卡方檢驗的計算結果如下：a.計算期望頻數：E=(總人數×每個單元格的邊際總數)/總樣本數b.計算卡方統計量：χ2=Σ[(觀察頻數-期望頻數)2/期望頻數]c.根據卡方分布表查找自由度為1、顯著性水平為0.05的臨界值，比較計算得到的卡方統計量與臨界值。（3）功效的計算公式為：功效=1-β，其中β為第二類錯誤概率。根據假設檢驗的結果，查找對應的功效值。六、應用題（每題10分，共20分）1.解析：（1）t檢驗的計算結果如下：a.計算兩組均值的標準誤：SE=s/√n，其中s為樣本標準差，n為樣本大小。b.計算t統計量：t=(μ1-μ2)/SE，其中μ1和μ2分別為兩組的均值。c.根據t分布表查找自由度為n1+n2-2、顯著性水平為0.05的臨界值，比較計算得到的t統計量與臨界值。（2）Welcht檢驗的計算結果如下：a.計算兩組均值的標準誤：SE=√[(s12/n1)+(s22/n2)]，其中