2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等；（3）對頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠13．把一個不等式組的解集表示在數軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>04．關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．5．請將0.0029用科學記數法表示應為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-46．如表，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則（）A． B． C． D．7．如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．178．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．9．下列運算結果中，正確的是()A． B． C． D．10．若6－的整數部分為x，小數部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－311．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點O，連結BD、CE，則下列四個結論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若，則下列選項錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在邊長為2的正方形內有一邊長為1的小正方形，一只青蛙在該圖案內任意跳動，則這只青蛙跳入陰影部分的概率是________.14．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.15．一個二元一次方程的一個解是，則這個方程可以是_____________。（只要求寫出一個）16．實數，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），其中無理數有________個．17．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果…那么”的形式：___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）求值：（2）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由①-②，得.解法二：由②得，，③把①代入③，得.①反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.②請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.（3）求不等式組的正整數解.19．（5分）我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）（1）∠ABO的度數為______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．應用拓展：（3）如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．20．（8分）已知，以關于，的二元次方程組的解為坐標的點在第二象限，求取值范圍.21．（10分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖將線段沿的方向平移個單位至處，就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個單位至處，也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個小正方形的邊長都為)中，點都在格點上（1）按要求畫圖:在圖中找出格點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形，并畫出平行四邊形；（2）在（1）中所畫出的平行四邊形的面積為.22．（10分）某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽，現要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區域擺放作品．（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；②若作品展覽區域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，23．（12分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：村莊清理養魚網箱人數/人清理捕魚網箱人數/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用不等式，絕對值及對頂角和同位角判定即可．【詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等或互為相反數是假命題；（3）對頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．2、B【解析】分析：先根據∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進而可得出結論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．3、A【解析】

根據不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【點睛】考核知識點：不等式組的解集.掌握在數軸上表示不等式組的解集.4、A【解析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵．5、A【解析】

對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點睛】本題考查了正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.6、D【解析】

在方格中標上數字a，根據每行、每列及對角線上的三個數之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出結論．【詳解】解：在方格中標上數字a、b、c、d，如圖所示．根據題意得：，解得：，解得：．故答案為：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．7、C【解析】

根據平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長＋AD＋CF代入數據計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．8、C【解析】A選項,CD與AD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；B選項,AC與BC互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；C選項,BD是從直線CD外一點B所作的垂線段，根據垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項,CD與BD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤，故選C．9、B【解析】

根據合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法和除法法則逐一進行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；B.，本選項符合題意；C.，本選項不符合題意；D.，本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法和除法，熟練掌握法則是解題的關鍵．10、B【解析】因為,所以,所以,所以的整數部分x=2,小數部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點睛:本題主要考查無理數的整數部分和小數部分,解決本題的關鍵是熟練掌握無理數的估算方法求無理數整數部分和小數部分.11、C【解析】

根據全等三角形的性質判斷即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質．找到全等三角形的對應邊和對應角是解此題的關鍵．12、D【解析】

利用不等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A.，該選項正確；B.，該選項正確；C.，該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

求解得圖形中空白的面積：，正方形的面積為，得出陰影部分的面積為；，運用幾何概率公式求解即可．【詳解】這只青蛙跳入陰影部分的概率等于陰影部分面積與總面積的比是：【點睛】本題考查了幾何概型，掌握概率公式是解題的關鍵.14、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．15、x＋y＝1（答案不唯一）【解析】

根據二元一次方程的解找到x與y的數量關系，然后列出方程即可．【詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個方程可以是x＋y＝1【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則16、3.【解析】

無理數就是無限不循環小數，根據定義即可作出判斷.【詳解】解：無理數有（相連兩個1之間依次多一個0）；故答案為3.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數.17、如果一個角是鈍角，那么大于它的補角【解析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結論是這個角大于它的補角，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：一個角是鈍角，結論為：大于它的補角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）1，2，3，1【解析】

（1）先分別把乘方、絕對值以及根號算出來，再進行加減運算即可得出答案；（2）根據解二元一次方程組的步驟解題即可得出答案；（3）先把不等式組的解集求出來，再判斷正整數解有哪些，即可得出答案.【詳解】解：（1）原式.（2）解：解法一中的解題過程有錯誤，由①－②，得“×”，應為由①－②，得；由①－②，得，解得，把代入①，得，解得．故原方程組的解是．（3）解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集是，不等式組的正整數解是1，2，3，1．【點睛】（1）本題考查的是實數的運算，熟練掌握實數的運算法則是解決本題的關鍵；（2）本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的步驟是解決本題的關鍵;（3）本題考查的是求不等式組的整數解問題，根據不等式組求出此不等式組的解集是解決本題的關鍵.19、（1）30，是；（2）證明見解析；（3）∠B=36°或∠B=【解析】

（1）根據垂直的定義、三角形內角和定理求出∠ABO的度數，根據“和諧三角形”的概念判斷；（2）根據“和諧三角形”的概念證明即可；應用拓展：根據比較的性質得到∠EFC=∠ADC，根據平行線的性質得到∠DEF=∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE=∠BCD，根據角平分線的定義得到∠ADE=∠CDE，求得∠B=∠BCD，根據“和諧三角形”的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵AB⊥OM，∴∠OAB=90°，∴∠ABO=90°-∠MON=30°，∵∠OAB=3∠ABO，∴△AOB為“和諧三角形”，故答案為：30；是；（2）證明：∵∠MON=60°，∠ACB=80°，∵∠ACB=∠OAC+∠MON，∴∠OAC=80°-60°=20°，∵∠AOB=60°=3×20°=3∠OAC，∴△AOC是“和諧三角形”；應用拓展：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF=∠ADE，∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠B=∠BCD，∵△BCD是“和諧三角形”，∴∠BDC=3∠B，或∠B=3∠BDC，∵∠BDC+∠BCD+∠B=180°，∴∠B=36°或∠B=．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理、“智慧三角形”的概念，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．20、【解析】

表示出方程組的解，利用第二象限點的特征確定出t的范圍即可．【詳解】解：解方程組得，，依題意得，，，解不等式組得，.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．21、（1）見解析；（2）7.【解析】

（1）利用點的平移，得出D點的位置;（2）將長方形補成一個矩形后，用矩形的面積減去多余的三角形的面積即可求出平行四邊形的面積.【詳解】（1）如圖，（2）該平行四邊形的面積為：【點睛】本題考查了點的平移規律，以及利用點的平移得出平行四邊形，解題的關鍵是正確利用平移得出平行四邊形.22、（1）小長方形的長和寬分別為20米、5米；（2）①1個小長方形周長與大長方形周長之比是；②．【解析】

（1）設小長方形的長和寬分別為米、米，根據大長方形的長和寬可建立二元一次方程組，然后解方程即可得；（2）①先參照題（1）的方法，建立一個二元一次方程組，然后結合長方形的周長公式，解方程即可得；②先根據面積公式可得與的等式關系，再根據①建立的方程組，代入求解