2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．2．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤13．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．164．如果點在軸的左側，且在軸的上側，到兩坐標軸的距離都是1．則點的坐標為（）A． B． C． D．5．肥皂泡的厚度為，這個數用科學計數法表示為()A． B． C． D．6．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學生的視力情況，抽查了500名學生的視力進行統計分析，樣本容量是（）A．5800名學生的視力 B．500名學生的視力C．500 D．58007．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續兩次降價15%；丙超市一次性降價30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣8．現有紙片：4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為A． B． C． D．無法確定9．在數軸上表示不等式-x+2≤0的解集，正確的是（）A． B．C． D．10．《九章算術》中記載：“今有善田一畝，價三百+器田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢．今共買好，壞田1頃(1頃＝100畝)，價線10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設好田買了x南，壞田買了y畝，根意可列方程組為()A． B．C． D．11．不等式組的最小整數解是（）A．4 B．3 C．2 D．112．已知關于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是A． B． C． D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．14．點A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，則整數m的值為______．15．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．16．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.17．在實數范圍內定義一種新運算“”，其運算規則為：．如：，則不等式的解集為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）類別成本價銷售價A4264B3652（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應定為每箱多少元？19．（5分）解不等式組，并寫出該不等式組的整數解.20．（8分）某家電超市經營甲、乙兩種品牌的洗衣機．經投標發現，1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元；購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元．（1）購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元？（2）超市根據經營實際情況，需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數為50臺，購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元．①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺？②超市從經營實際需要出發，其中甲品牌洗衣機購進的臺數不少于乙晶牌冼衣機臺數的3倍，則該超市共有幾種購進方案？試寫出所有的購進方案．21．（10分）計算：(1)-3(2)-7(7-1722．（10分）如圖，已知，，，在同一直線上，，，.試說明：.23．（12分）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當的）；（2）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（3）在上畫出點，使最小；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：若設甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．2、C【解析】

解：根據不等式解集的表示方法即可判斷．該不等式組的解集是：﹣2≤x＜1．考點：在數軸上表示不等式的解集3、A【解析】【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.4、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側，且在x軸的上側，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標軸的距離都是1，∴點M的橫坐標為-1，縱坐標為1，∴點M的坐標為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000007=7×10?7.故選：C.【點睛】本題考查科學記數法—表示較小的數，解題的關鍵是掌握科學記數法—表示較小的數.6、C【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數目，據此即可求解．【詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【點睛】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．7、C【解析】試題分析：設商品原價為x，表示出三家超市降價后的價格，然后比較即可得出答案．解：設商品原價為x，甲超市的售價為：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售價為：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售價為：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故選C．考點：列代數式．8、A【解析】

根據題意可知拼成的長方形的面積是4a2+3b2+8ab，再對此多項式因式分解，即可得出長方形的長和寬．【詳解】根據題意可得：拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab，又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），b＜3b，∴長=2a+3b．故選A．【點睛】本題考查了長方形的面積．解題的關鍵是對多項式的因式分解．9、D【解析】

先解的不等式，然后在數軸上表示出來．【詳解】解不等式-x+2≤0，得x≥2.表示在數軸上為：故選：D【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則10、B【解析】

設好田買了x畝，壞田買了y畝，根據等量關系：共買好，壞田1頃（1頃＝100畝），價線10000錢，列出方程組．【詳解】1頃＝100畝，設好田買了x畝，壞田買了y畝，依題意有：．故選B．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程組．11、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數解【詳解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式組的解集為x＞2，

則最小整數解為3故選：B【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、A【解析】

先求出不等式的解集，根據數軸得出關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解不等式得：，根據數軸可知：，解得：，故選A．【點睛】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在數軸上表示不等式的解集等知識.根據題意列出關于a的方程是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、230°【解析】

首先根據三角形內角和可以計算出∠A+∠B的度數，再根據四邊形內角和為360°可算出∠1+∠2的結果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內角和以及多邊形內角和，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數）．14、1【解析】根據題意，得：，解得：1＜m＜，則整數m的值為1，故答案為：1．15、（-4，0）或（6，0）【解析】

設P（m，0），利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．16、5n+1.【解析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點：平移的性質．17、【解析】

根據新定義規定的運算規則列出不等式，解不等式即可得．【詳解】根據題意知，

，

，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是根據新定義列出關于的不等式及解不等式的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）B類飲料銷售價至少定為每箱54元【解析】

（1）設購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據題意列出方程組解答即可；（2）根據利潤的公式解答即可；（3）設B類飲料銷售價定為每箱a元，根據題意列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據題意得解得答：購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）設B類飲料銷售價定為每箱a元，根據題意得（64﹣42）×450+（a﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B類飲料銷售價至少定為每箱54元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據數量關系列出方程（方程組、不等式或不等式組）．19、，，0，1，2，3，1【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內的整數值即可．【詳解】解：由①得，x＞-1.5，

由②得，x≤1，

所以，不等式組的解為-1.5＜x≤1，

故不等式組的整數解為-1，0，1，2，3，1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．20、（1）3000元，2500元；（2）①最多構進40臺，②3種方案，分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙洗衣機11臺；甲洗衣機38臺，乙洗衣機12臺【解析】

（1）設甲、乙洗衣機分別為元/臺，根據題意列出關于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據總價=單價數量，結合題意列出關于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得到結論；②根據題中甲乙洗衣機的數量關系，列出關于的一元一次不等式，再結合①中結論，即可找到各購買方案.【詳解】（1）設甲、乙洗衣機分別為元/臺；，解得；（2）①設購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據題意得：，解得，所以最大值為40.②根據題意得：解得：結合①可知為整數所以38,39,40所以有3種購買方案：分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙