2025年秋季學期小學數學應用題（和差倍問題）專題訓練卷：四年級下學期期末考試一、填空題要求：直接在橫線上填入正確答案。1.兩個數的和是18，它們的差是2，那么這兩個數分別是______和______。2.一個數的2倍加上另一個數的3倍等于15，如果這兩個數的和是10，那么這兩個數分別是______和______。3.一輛汽車行駛了3小時，速度是每小時60千米，那么這輛汽車行駛的路程是______千米。4.小明有郵票40張，小華比小明多30張，那么小華有郵票______張。5.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的面積是______平方厘米。二、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選出正確答案。1.一個數的3倍加上另一個數的2倍等于18，如果這兩個數的和是8，那么這兩個數分別是（）A.4和4B.5和3C.6和2D.7和12.兩個數的和是12，它們的差是4，那么這兩個數分別是（）A.8和4B.6和6C.5和7D.7和53.一個數的5倍加上另一個數的3倍等于30，如果這兩個數的和是10，那么這兩個數分別是（）A.5和5B.4和6C.3和7D.2和84.小明有鉛筆40支，小華比小明少20支，那么小華有鉛筆（）A.20支B.40支C.60支D.80支三、解答題要求：寫出解題過程，并計算出最終答案。1.小華有故事書和連環畫共30本，故事書比連環畫多12本，求小華有多少本故事書和連環畫？2.一個數的4倍減去另一個數的3倍等于12，如果這兩個數的和是14，那么這兩個數分別是多少？四、應用題要求：根據題目描述，列出算式并計算出答案。1.小紅和小麗一共有60元，小紅比小麗多20元，求小紅和小麗各有多少錢？2.一個班級有男生和女生共40人，男生人數是女生的2倍，求這個班級有多少名男生和女生？3.一輛貨車裝了5噸貨物，如果每噸貨物可以裝100箱，那么這輛貨車一共可以裝多少箱貨物？五、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號內寫“√”，錯誤的寫“×”。1.兩個數的和是18，它們的差是2，那么這兩個數分別是9和10。（）2.一個數的3倍加上另一個數的2倍等于18，如果這兩個數的和是8，那么這兩個數分別是3和5。（）3.小明有鉛筆40支，小華比小明少20支，那么小華有鉛筆60支。（）4.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的面積是32平方厘米。（）六、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述和差倍問題的解題步驟。2.如何判斷一個數是另一個數的幾倍？3.如何根據和差倍問題中的信息列出方程式？本次試卷答案如下：一、填空題1.兩個數的和是18，它們的差是2，那么這兩個數分別是10和8。解析思路：設兩個數分別為x和y，根據題意，可以列出方程組：x+y=18x-y=2解這個方程組，得到x=10，y=8。2.一個數的2倍加上另一個數的3倍等于15，如果這兩個數的和是10，那么這兩個數分別是3和7。解析思路：設兩個數分別為x和y，根據題意，可以列出方程組：2x+3y=15x+y=10解這個方程組，得到x=3，y=7。3.一輛汽車行駛了3小時，速度是每小時60千米，那么這輛汽車行駛的路程是180千米。解析思路：根據速度和時間的關系，路程等于速度乘以時間，即：路程=速度×時間=60千米/小時×3小時=180千米。4.小明有郵票40張，小華比小明多30張，那么小華有郵票70張。解析思路：小華比小明多的郵票數量是30張，所以小華的郵票數量是小明的郵票數量加上30，即：小華的郵票數量=小明的郵票數量+30=40+30=70張。5.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的面積是32平方厘米。解析思路：長方形的面積等于長乘以寬，即：面積=長×寬=8厘米×4厘米=32平方厘米。二、選擇題1.B解析思路：設兩個數分別為x和y，根據題意，可以列出方程組：2x+3y=18x+y=8解這個方程組，得到x=3，y=5。2.A解析思路：設兩個數分別為x和y，根據題意，可以列出方程組：x+y=12x-y=4解這個方程組，得到x=8，y=4。3.C解析思路：設兩個數分別為x和y，根據題意，可以列出方程組：5x+3y=30x+y=10解這個方程組，得到x=3，y=7。4.A解析思路：小華比小明少的鉛筆數量是20支，所以小華的鉛筆數量是小明的鉛筆數量減去20，即：小華的鉛筆數量=小明的鉛筆數量-20=40-20=20支。三、解答題1.小華有故事書和連環畫共30本，故事書比連環畫多12本，求小華有多少本故事書和連環畫？答案：故事書18本，連環畫12本。解析思路：設故事書的數量為x，連環畫的數量為y，根據題意，可以列出方程組：x+y=30x-y=12解這個方程組，得到x=18，y=12。2.一個數的4倍減去另一個數的3倍等于12，如果這兩個數的和是14，那么這兩個數分別是多少？答案：第一個數是9，第二個數是5。解析思路：設兩個數分別為x和y，根據題意，可以列出方程組：4x-3y=12x+y=14解這個方程組，得到x=9，y=5。四、應用題1.小紅和小麗一共有60元，小紅比小麗多20元，求小紅和小麗各有多少錢？答案：小紅有40元，小麗有20元。解析思路：設小紅的錢數為x，小麗的錢數為y，根據題意，可以列出方程組：x+y=60x-y=20解這個方程組，得到x=40，y=20。2.一個班級有男生和女生共40人，男生人數是女生的2倍，求這個班級有多少名男生和女生？答案：男生有24人，女生有16人。解析思路：設男生人數為x，女生人數為y，根據題意，可以列出方程組：x+y=40x=2y解這個方程組，得到x=24，y=16。3.一輛貨車裝了5噸貨物，如果每噸貨物可以裝100箱，那么這輛貨車一共可以裝多少箱貨物？答案：500箱。解析思路：根據每噸貨物可以裝的箱數和貨物的總重量，可以計算出總箱數：總箱數=每噸貨物箱數×貨物總重量=100箱/噸×5噸=500箱。五、判斷題1.√解析思路：根據和差倍問題的定義，如果兩個數的和是18，它們的差是2，那么這兩個數分別是9和10。2.×解析思路：根據題意，如果兩個數的和是8，那么這兩個數分別是3和5，這與題目中的和差倍關系不符。3.×解析思路：小華比小明少的鉛筆數量是20支，所以小華的鉛筆數量應該是40-20=20支，而不是60支。4.√解析思路：長方形的面積等于長乘以寬，計算結果為32平方厘米，符合題目描述。六、簡答題1.和差倍問題的解題步驟：（1）設未知數為x；（2）根據題意列出方程或方程組；（3）解方程或方程組，得到未知數的值；（4）根據未知