20212022學(xué)年人教版四年級下冊精選真題匯編—挑戰(zhàn)壓軸題專題03運算律一、選擇題1．（2022四下·師宗期中）計算125×99的最簡便的算法是（）A．100×99+25×99 B．125×100125C．125×90+125×9 D．125×9×11【答案】B【完整解答】計算125×99的最簡便的算法是125×100125。

故答案為：B。【思路引導(dǎo)】此題主要考查了乘法分配律的應(yīng)用，觀察數(shù)據(jù)可知，99可以看成（1001），然后應(yīng)用乘法分配律簡算。2．（2022四下·科爾沁左翼中旗月考）下面的算式運用了乘法結(jié)合律的是（）A．48×57＋43×48=48×（57+43）B．75×26=26×75C．136×25×4=136×（25×4）D．40×（25÷5）=40×25÷5【答案】D【完整解答】解：A項：48×57＋43×48=48×（57+43），運用乘法分配律簡便運算；

B項：75×26=26×75，運用乘法交換律簡便運算；

C項：136×25×4=136×（25×4），運用乘法結(jié)合律簡便運算；

D項：40×（25÷5）=40×25÷5，沒有運用運算定律。

故答案為：C。【思路引導(dǎo)】乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變。3．（2021四下·鐵西期末）計算25×39時，小明是這樣計算的：25×39=25×（40－1）=25×40－25。這樣算的依據(jù)是（）。A．乘法結(jié)合律 B．加法交換律 C．乘法交換律 D．乘法分配律【答案】D【完整解答】解：計算25×39時，小明是這樣計算的：25×39=25×（40－1）=25×40－25。這樣算的依據(jù)是乘法分配律。

故答案為：D。

【思路引導(dǎo)】39=401，所以把39寫成（401），然后運用乘法分配律用25分別于40和1相乘，然后相減。4．下面三位同學(xué)中，結(jié)合算式4×3+7×3正確說明了乘法分配律成立的是（）芳芳：因為4×3+7×3一共是10個3，所以4×3+7×3=（3+7）×3文文說：我用畫圖方法說明，麗麗說：我用舉例方法說明：我到文具店買了單價為4元的小練習(xí)本3個。單價7元的大練習(xí)本3個，求一共花了多少錢？可以先分別求出大、小練習(xí)本的總價，再求一共花的錢數(shù)，也就是4×3+7×3；也可以先求大、小練習(xí)本的單價和，再求一共花的錢數(shù)，也就是（4+7）×3。A．芳芳和文文 B．芳芳和麗麗C．文文和麗麗 D．芳芳、文文、麗麗【答案】C【完整解答】芳芳說法錯誤，因為4×3+7×3一共是11個3，不是10個3，所以芳芳錯；

文文第一個圖有3排，每排4個圓，第二個圖有3排，每排有7個圓，和在一起有3排，每排11個圓，共33個圓，說明了乘法分配律，分析正確；

麗麗兩種求法，大練習(xí)本的價錢+小練習(xí)本的價錢=總價；大小練習(xí)本的單價和×買的數(shù)量=總價，用算式表示為4×3+7×3=（4+7）×3，說明了乘法分配律，麗麗分析正確。

正確說明了乘法分配律成立的是文文和麗麗。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。用字母表示為a×(b+c)=a×b+a×c。5．計算28×11111＋99999×8=（）A．11100 B．111000 C．111100 D．1111100【答案】D【完整解答】在含有乘法和加法(或乘法和減法)的混合運算中，當(dāng)乘法中有相同的因數(shù)時，可以反用乘法分配律，使計算簡便，此題需要把兩個乘法算式轉(zhuǎn)化成含有相同因數(shù)的乘法算式.28×11111＋99999×8=28×11111＋11111×9×8=28×11111＋11111×(9×8)=28×11111＋11111×72=11111×(28＋72)=1111100.二、判斷題6．（2021四下·臨沭期末）93×102=93×100+2。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】93×102=93×100+93×2，原題計算錯誤。

故答案為：錯誤。【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，此題錯誤地使用了乘法分配律，即這個因數(shù)要分別乘兩個加數(shù)，不要忘記乘后一個加數(shù)，a×(b＋c)＝a×b＋a×c，即用數(shù)a分別乘兩個加數(shù)b，c，據(jù)此判斷。7．（2021四下·吉陽期中）34×5×65×5＝（34＋65）×5（）【答案】（1）錯誤【完整解答】34×5×65×5＝（34×65）×（5×5）。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】34×5×65×5是連乘，運用乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡算，而題目所給的是乘法分配律，不符合原式子。8．（2020四上·源城期末）（125+4）×8=125×8+4。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：（125+4）×8

=125×8＋4×8

=1000＋32

=1032。

故答案為：錯誤。【思路引導(dǎo)】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。9．（2020四下·鄲城期中）計算25×32×125，要使計算簡便，則要用乘法分配律。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：計算25×32×125，要使計算簡便，則要用乘法結(jié)合律。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【思路引導(dǎo)】計算時把32寫成4×8，然后把25與4相乘，8和125相乘，這樣計算比較簡便，是運用了乘法結(jié)合律。10．82+46+45=82+（46+54）（）【答案】（1）錯誤【完整解答】82+46+45=82+（46+45），45抄成了54，此題計算錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)，據(jù)此判斷。三、填空題11．（2022四下·師宗期中）比一比，在橫線上填上>、<或=。3.650.0365×10025×4＋25×825×48578－165＋235578－（165＋235）0.025米2.5厘米【答案】=；<；>；=【完整解答】3.65=0.0365×100；

因為25×4+25×8=25×12，25×12＜25×48，所以25×4＋25×8＜25×48；因為578165+235=648，578（165+235）=178，648＞178，所以578－165＋235＞578－（165＋235）；

因為0.025米×100=2.5厘米，所以0.025米=2.5厘米。

故答案為：=；＜；＞；=。【思路引導(dǎo)】一個數(shù)乘10、100、1000……直接把它的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……；

比較兩個算式的大小，先分別計算出得數(shù)，再比較大小；

根據(jù)1米=100厘米，高級單位的數(shù)×進(jìn)率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行換算，再比較大小。12．（2022四下·科爾沁左翼中旗月考）在橫線上填上合適的數(shù)864278122＝864（＋）26×25＝25×125×9×8=××963×12563×25=63×（）【答案】278；122；26；125；8；125；；25【完整解答】解：864278122＝864（278＋122）；

26×25＝25×26；

125×9×8=125×8×9；

63×12563×25=63×（12525）。

故答案為：（278；122）；26；125；8；125；；25。【思路引導(dǎo)】運用減法的性質(zhì)、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律簡便運算。13．（2021四下·南湖期末）在下面兩條橫線上填上相同的數(shù)，使等式成立。×3228×=36【答案】9；9【完整解答】解：36÷（3228）

=36÷4

=9

故答案為：9；9。【思路引導(dǎo)】橫線上的數(shù)相同，可以根據(jù)乘法分配律來理解，32與28的差乘同一個數(shù)等于36，36除以32與28的差就是所求的數(shù)。14．（2021四下·東昌府期末）在計算39×25×4時，可以先算與的積，再乘，這是應(yīng)用了律，用字母表示為。【答案】25；4；39；乘法結(jié)合；（a×b）×c=a×（b×c）【完整解答】解：在計算39×25×4時，可以先算25與4的積，再乘39，這是應(yīng)用了乘法結(jié)合律，用字母表示為：（a×b）×c=a×（b×c）。

故答案為：25；4；39；乘法結(jié)合；（a×b）×c=a×（b×c）。【思路引導(dǎo)】三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變，這就是乘法結(jié)合律。15．（2020四下·興化期末）芳芳在做題時不小心把5×（□+2）錯寫成5×□+2，她算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相差。【答案】8【完整解答】解：5×（□+2）（5×□+2）

=5×□+5×25×□2

=5×22

=102

=8，

所以算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相差8。

故答案為：8。

【思路引導(dǎo)】用5×（□+2）減去（5×□+2）計算即可得到答案，再計算5×（□+2）時利用整數(shù)乘法的分配律。16．（2019四上·上城期中）根據(jù)★=▲÷2，在橫線上填數(shù).18×★+6×▲=×★18×★6×▲=×▲【答案】30；3【完整解答】根據(jù)★=▲÷2可得：▲=2×★；

18×★+6×▲

=18×★+6×2×★

=18★+12★

=30×★

18×★6×▲

=18×★6×2×★

=18★12★

=6×★

=3×▲

故答案為：30；3。

【思路引導(dǎo)】此題主要考查了代換問題，根據(jù)條件“★=▲÷2”可得：▲=2×★；然后把算式中的▲用含★的算式代換，據(jù)此解答。17．（2021四下·諸暨期中）小明把7×（m+4）錯算成7×m+4，他的計算結(jié)果與正確答案相差。【答案】24【完整解答】解：7×（m+4）

=7m＋7×4

=7m＋28

7m＋28（7×m+4）

=7m7m＋284

=284

=24。

故答案為：24。【思路引導(dǎo)】計算7×（m+4）時運用乘法分配律=7m＋28，然后減去7×m+4即可。四、計算題18．（2022四下·師宗期中）簡便計算下面各題（1）72025644（2）243×104243×4（3）125×48【答案】（1）解：=720（256+44）

=720300

=420（2）解：=243×（1044）

=243×100

=24300（3）解：=125×8×6

=1000×6

=6000【思路引導(dǎo)】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，據(jù)此計算簡便；

（2）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；

（3）觀察數(shù)據(jù)可知，先把48分成（8×6），然后應(yīng)用乘法結(jié)合律簡算。19．（2020四上·農(nóng)安期中）用簡便方法計算。（1）10001122334456677889（2）78×99【答案】（1）10001122334456677889

=1000（11+22+33+44+56+67+78+89）

=1000400

=600（2）78×99

=78×（1001）

=78×10078

=780078

=7722【思路引導(dǎo)】（1）連續(xù)減去幾個數(shù)，等于減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此進(jìn)行簡算；（2）先把把99看做1001，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。五、解答題20．（2022四上·微山期末）學(xué)校體育社團要購買40套運動服，一共要花多少錢？【答案】解：(78＋67)×40＝145×40＝5800（元）或78×40＋67×40＝3120＋2680＝5800（元）答：一共要花5800元錢。【思路引導(dǎo)】一共要花的錢數(shù)=（上衣的單價＋褲子的單價）×購買的數(shù)量=上衣的單價×購買的數(shù)量＋褲子的單價×購買的數(shù)量。21．（2021四下·良慶期中）為了慶祝“六一”兒童節(jié)，學(xué)校要為參加合唱隊隊員購買服裝。24名隊員一共需要多少錢?【答案】解：24×（65+35）

=24×100

=2400（元）

答：24名隊員一共需要2400元。【思路引導(dǎo)】根據(jù)總錢數(shù)=人數(shù)×（上衣單價+褲子單價），代入數(shù)值計算即可。22．（2021四下·雙遼期中）某文具店批量購買了40筒羽毛球和40副羽毛球拍，一共花了多少錢？【答案】解：（35＋165）×40

=200×40

=8000（元）。

答：一共花了8000元錢。【思路引導(dǎo)】一共花的錢數(shù)=（羽毛球的單價＋羽毛球拍的單價）×購買的數(shù)量。23．（2020四上·樂昌期末）校服的上衣每件58元，褲子每條42元。陽光小學(xué)四年級共有98名同學(xué)，給每名同學(xué)定做一套校服，一共需要多少元？【答案】解：（58+42）×98=100×98=9800（元）答：一共需要9800元。【思路引導(dǎo)】一共需要的錢數(shù)=（上衣的單價＋褲子的單價）×數(shù)量。24．（2021四下·菏澤月考）小馬虎由于粗心把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？【答案】解：30×（□+3）（30×□+3）

=30×□+30×330×□3

=30×33

=903

=87

答：小馬虎得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差87。【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意用正確的算式錯誤的算式得到30×（□+3）（30×□+3），接下來根據(jù)乘法分配律計算即可得出答案。25．（2020四下·睢縣月考）四（1）班有47名學(xué)生，四（2）班有43名學(xué)生，他們每人栽12棵樹，兩個班一共栽多少棵樹？（兩種方法解答）【答案】解：①（47＋43）×12

=90×12

=1080（棵）

②47×12＋43×12

=564＋516

=1080（棵）

答：兩個班一共栽1080棵樹。【思路引導(dǎo)】兩個班一共栽樹的棵數(shù)=兩個班的人數(shù)和×平均每人栽樹的棵數(shù)=四（1）班人數(shù)×平均每人栽樹的棵數(shù)＋四（2）班人數(shù)×平均每人栽樹的棵數(shù)。26．（2018四下·云南月考）糧店運進(jìn)大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，運進(jìn)的大米比面粉多多少千克?(用兩種不同的方法計算)【答案】解：方法一：200×（3025）=1000（千克）方法二：200×30200×25=1000（千克）【思路引導(dǎo)】方法一：每袋大米質(zhì)量每袋面粉質(zhì)量=一袋大米比面粉多的質(zhì)量，總袋數(shù)×一袋大米比面粉多的質(zhì)量=總質(zhì)量差。

方法二：袋數(shù)×每袋質(zhì)量=總質(zhì)量，大米總質(zhì)量面粉總質(zhì)量=總質(zhì)量差六、綜合題27．下面算式運用了哪些運算定律（1）46+54=54+46（2）37+28+33=28+（37+33