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江蘇省金壇市2025屆八下數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1),且y隨x的增大而減小的是()A.y=一x B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=一x+12.已知:,計(jì)算:的結(jié)果是()A. B. C. D.3.下列計(jì)算結(jié)果,正確的是()A. B. C. D.4.已知圖中所有的小正方形都全等,若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對稱圖形,則正確的添加方案是()A. B. C. D.5.一個矩形的圍欄,長是寬的2倍,面積是,則它的寬為()A. B. C. D.6.已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為()A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不對7.爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家,離開公園20分鐘后,爺爺停下來與朋友聊天10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系是()A. B.C. D.8.彈簧掛上物體后伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:下列說法錯誤的是()物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1012.51517.52022.5A.在沒掛物體時,彈簧的長度為10cmB.彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是因變量,彈簧的長度是自變量C.如果物體的質(zhì)量為mkg,那么彈簧的長度ycm可以表示為y=2.5m+10D.在彈簧能承受的范圍內(nèi),當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時,彈簧的長度為20cm9.解分式方程,去分母后正確的是()A. B.C. D.10.如圖,在中,,,,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到△,連接,則的長為A. B. C.4 D.611.下列說法中正確的是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D.平行四邊形的對角線相等12.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),AF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ADE=30°,DF=2,則△ABF的周長為()A.43 B.83 C.6+3 D.6+23二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=1.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1.則S1﹣S2+S3+S1等于_____.14.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),若AB=6,則OE=_____.15.在中,,有一個銳角為,.若點(diǎn)在直線上(不與點(diǎn)、重合),且,則的長是___________16.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______.17.若的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則______.18.已知兩個相似三角形的相似比為4:3,則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為______.三、解答題(共78分)19.(8分)已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時,y=1;當(dāng)x=-2時,y=-14.(1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;(3)由圖像觀察,當(dāng)0≤x≤2時,函數(shù)y的取值范圍.20.(8分)某校師生去外地參加夏令營活動,車票價(jià)格為每人100元,車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款.該校參加這項(xiàng)活動的教師有5名,學(xué)生有x名.(1)設(shè)購票付款為y元,請寫出y與x的關(guān)系式.(2)請根據(jù)夏令營的學(xué)生人數(shù),選擇購票付款的最佳方案?21.(8分)計(jì)算:6×2+6÷2﹣|3﹣2|22.(10分)如圖,直線AB:y=﹣x﹣b分別與x、y軸交于A(6,0)、B兩點(diǎn).(1)求直線AB的解析式;(2)若P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ,連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時,K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變,請求出它的坐標(biāo);如果變化,請說明理由.23.(10分)某校“六一”活動購買了一批A,B兩種型號跳繩,其中A型號跳繩的單價(jià)比B型號跳繩的單價(jià)少9元,已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等.(1)求該校購買的A,B兩種型號跳繩的單價(jià)各是多少元?(2)若兩種跳繩共購買了200條,且購買的總費(fèi)用不超過6300元,求A型號跳繩至少購買多少條?24.(10分)為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的知曉程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識.某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”的問卷,并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試,根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部成績分成A,B,C,D四組,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率A61≤x<71abB71≤x<81241.4C81≤x<9118cD91≤x<111121.2請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:(1)共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問卷測試?(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)如果測試成績不低于81分者為“優(yōu)秀”,請你估計(jì)全校2111名學(xué)生中,“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人?25.(12分)如圖,在中,,是的垂直平分線.求證:是等腰三角形.26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線,都經(jīng)過點(diǎn),它們分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)、均在軸的正半軸上,點(diǎn)在點(diǎn)的上方.(1)如果,求直線的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,如果的面積為3,求直線的表達(dá)式.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】
設(shè)該函數(shù)解析式為(k≠1),由該函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,1)可得出b=1,由y隨x的增大而減小可得出k<1,再對照四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)該函數(shù)解析式為(k≠1).
∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,1),
∴b=1;
∵y隨x的增大而減小,
∴k<1.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì),找出k<1及b=1是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】
原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】∵,,
∴,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】
按照二次根式的運(yùn)算法則對各項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算,求得結(jié)果后進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.與不是同類二次根式,不能合并,故此選項(xiàng)錯誤;B.,故此選項(xiàng)錯誤;C.,正確;D.不能化簡了,故此選項(xiàng)錯誤.故選:C.【點(diǎn)睛】此題需要注意的是:二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的過程,不是同類二次根式的不能合并.4、B【解析】
觀察圖形,利用中心對稱圖形的性質(zhì)解答即可.【詳解】選項(xiàng)A,新圖形不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;選項(xiàng)B,新圖形是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C,新圖形不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;選項(xiàng)D,新圖形不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念,熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵.5、A【解析】
設(shè)寬為xm,則長為2xm,根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解:設(shè)寬為xm,則長為2xm,依題意得:∴∵∴故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關(guān)鍵.6、C【解析】
設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x,①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時,x為斜邊,由勾股定理得,x==5,此時這個三角形的周長=3+4+5=12;②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時,x為直角邊,由勾股定理得,x=,此時這個三角形的周長=3+4+=7+.故選C7、B【解析】
由題意,爺爺在公園回家,則當(dāng)時,;從公園回家一共用了45分鐘,則當(dāng)時,;【詳解】解:由題意,爺爺在公園回家,則當(dāng)時,;從公園回家一共用了分鐘,則當(dāng)時,;結(jié)合選項(xiàng)可知答案B.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象;能夠從題中獲取信息,分析運(yùn)動時間與距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】
因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量,所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量;由已知表格得到彈簧的長度是y=10+2.5m,質(zhì)量為mkg,y彈簧長度;彈簧的長度有一定范圍,不能超過.【詳解】解:A.在沒掛物體時,彈簧的長度為10cm,根據(jù)圖表,當(dāng)質(zhì)量m=0時,y=10,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量,故此選項(xiàng)錯誤,符合題意;C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時,彈簧的長度是y=12+2.5m,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;D、由C中y=10+2.5m,m=4,解得y=20,在彈簧的彈性范圍內(nèi),故此選項(xiàng)正確,不符合題意;故選B.點(diǎn)評:此題考查了函數(shù)關(guān)系式,主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式.函數(shù)的定義:在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量.9、D【解析】
兩個分母分別為x+1和x2-1,所以最簡公分母是(x+1)(x-1),方程兩邊都乘最簡公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程.【詳解】方程兩邊都乘(x+1)(x?1),得x(x?1)?x?2=x2?1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的步驟,正確找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】
根據(jù)條件求出∠BAC=90°,從而利用勾股定理解答即可.【詳解】將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到△,,,,,,,在中,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和勾股定理,解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理公式.11、C【解析】
根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:A、對角線平分且相等的四邊形是矩形,錯誤;B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,錯誤;C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形,正確;D、矩形的對角線相等,錯誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定,關(guān)鍵是根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)解答.12、D【解析】
先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB,再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半,求出AF即可解決問題.【詳解】∵AF⊥BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),∴AB=2DF=4,∵點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),∴DE∥BC,∴∠B=∠ADE=30°,∴AF=12AB=2由勾股定理得,BF=AB則△ABF的周長=AB+AF+BF=4+2+23=6+23,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理,含30度角的直角三角形,直角三角形斜邊上的中線,解題關(guān)鍵在于利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.二、填空題(每題4分,共24分)13、2【解析】
過F作AM的垂線交AM于D,通過證明S2=SRt△ABC;S3=SRt△AQF=SRt△ABC;S1=SRt△ABC,進(jìn)而即可求解.【詳解】解:過F作AM的垂線交AM于D,可證明Rt△ADF≌Rt△ABC,Rt△DFK≌Rt△CAT,所以S2=SRt△ABC.由Rt△DFK≌Rt△CAT可進(jìn)一步證得:Rt△FPT≌Rt△EMK,∴S3=S△FPT,又可證得Rt△AQF≌Rt△ACB,∴S1+S3=SRt△AQF=SRt△ABC.易證Rt△ABC≌Rt△EBN,∴S1=SRt△ABC,∴S1﹣S2+S3+S1=(S1+S3)﹣S2+S1=SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC=2﹣2+2=2,故答案是:2.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì),根據(jù)已知條件證得S2=SRt△ABC,S3=SRt△AQF=SRt△ABC,S1=SRt△ABC是解決問題的關(guān)鍵.14、3【解析】
根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC,然后判斷出OE是三角形的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE=AB.【詳解】解:在?ABCD中,OA=OC,∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∴OE是三角形的中位線,∴OE=AB=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理,平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.15、或或【解析】
分及兩種情況:當(dāng)時,由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合可得出為等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì)可求出的長;當(dāng)時,通過解直角三角形可求出,的長,再由或可求出的長.綜上,此題得解.【詳解】解:I.當(dāng)時,如圖1所示.,,,為等邊三角形,;II.當(dāng)時,如圖2所示.在中,,,,.在中,,,或.故答案為12或或.【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等邊三角形的判定與性質(zhì),分及兩種情況,求出的長是解題的關(guān)鍵.16、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.解:∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴x-1≥2,解得x≥1.故答案為x≥1.本題考查的是二次根式有意義的條件,即被開方數(shù)大于等于2.17、1.【解析】
若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,∴a=1,b=,∴a-b==1.故答案為1.18、4:1【解析】
直接利用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】∵兩個相似三角形的相似比為4:1,∴這兩個三角形的對應(yīng)高的比為4:1.故答案為:4:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì),掌握“相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形的對應(yīng)線段(對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比;相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)y=5x-4;(2)詳見解析;(3)-4≤y≤1.【解析】
(1)設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,將題中的兩個條件代入即可得出解析式;(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個點(diǎn)(1,1)、(-2,-14),運(yùn)用兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)圖象.(3)根據(jù)圖象可知,當(dāng)0≤x≤2時,y的取值范圍是-4≤x≤1.【詳解】解:(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,則由題意,得解得,∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=5x-4;(2)所作圖形如圖.(3)∵0≤x≤2,∴y的取值范圍是:-4≤y≤1.故答案為:(1)y=5x-4;(2)圖形見解析;(3)-4≤y≤1.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,難度不大,注意掌握一次函數(shù)的性質(zhì).20、(1)第一種方案:y=78x+500,第二種方案:y=80x+400;(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于50人時,按方案二購買,當(dāng)學(xué)生人數(shù)為50人時,兩種方案一樣,當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過50人時,按方案一購買.【解析】
(1)根據(jù)兩種不同的付款方案分別列出兩種y與x的關(guān)系式;(2)根據(jù)兩種方案中其中之一更便宜可以得到不等式,解此不等式可知根據(jù)夏令營的學(xué)生人數(shù)選擇購票付款的最佳方案.【詳解】解:(1)由題意可得,第一種方案中:y=5×100+100x×78%=78x+500,第二種方案中:y=100(x+5)×80%=80x+400;(2)如果第一種方案更便宜,則有,
78x+500<80x+400,
解得,x>50,
如果第二種方案更便宜,則有,
78x+500>80x+400,
解得,x<50,
如果兩種方案價(jià)格一樣,則有,
78x+500=80x+400,
解得,x=50,∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于50人時,按方案二購買,當(dāng)學(xué)生人數(shù)為50人時,兩種方案一樣,當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過50人時,按方案一購買.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用,根據(jù)人數(shù)、價(jià)格和優(yōu)惠方案找出等量關(guān)系,列出一次函數(shù)關(guān)系式.21、43﹣1【解析】
先根據(jù)二次根式的乘法、除法法則計(jì)算、去絕對值符號,再合并同類二次根式即可得.【詳解】解:原式=13+3-(1-3)=33-1+3=43-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及絕對值的性質(zhì).22、(1)y=﹣x+6;(2)不變化,K(0,-6)【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式;(2)過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H,易證△BOP≌△PHQ,利用全等三角形的性質(zhì)可得出OB=HP,OP=HQ,兩式相加得PH+PO=BO+QH,即OA+AH=BO+QH,又OA=OB,可得AH=QH,即△AHQ是等腰直角三角形,進(jìn)而證得△AOK為等腰直角三角形,求出OK=OA=6,即可得出K點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)將A(6,0)代入y=-x-b,得:-6-b=0,解得:b=-6,∴直線AB的解析式為y=-x+6;(2)不變化,K(0,-6)過Q作QH⊥x軸于H,∵△BPQ是等腰直角三角形,∴∠BPQ=90°,PB=PQ,∵∠BOA=∠QHA=90°,∴∠BPO=∠PQH,∴△BOP≌△HPQ,∴PH=BO,OP=QH,∴PH+PO=BO+QH,即OA+AH=BO+QH,又OA=OB,∴AH=QH,∴△AHQ是等腰直角三角形,∴∠QAH=45°,∴∠OAK=45°,∴△AOK為等腰直角三角形,∴OK=OA=6,∴K(0,-6).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;(2)利用全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定得出△AOK是等腰三角形.23、(1)A型跳繩的單價(jià)為1元/條,B型跳繩的單價(jià)為35元/條;(2)A型跳繩至少購買78條.【解析】
(1)設(shè)B型跳繩的單價(jià)為x元/條,則A型跳繩的單價(jià)為(x﹣9)元/條,根據(jù)“用100元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等”列出方程求解即可;(2)設(shè)購買a條A型跳繩,則購買(200﹣a)條B型跳繩,根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)B型跳繩的單價(jià)為x元/條,則A型跳繩的單價(jià)為(x﹣9)元/條,根據(jù)題意得:,解得:x=35,經(jīng)檢驗(yàn),x=35是原方程的解,且符合題意,∴x﹣9=1.答:A型跳繩的單價(jià)為1元/條,B型跳繩的單價(jià)為35元/條.(2)設(shè)購買a條A型跳繩,則購買(200﹣a)條B型跳繩,根據(jù)題意得:1a+35(200﹣a)≤6300,解得:a≥.∵這里的a是整數(shù)∴a的最小值為78答:A型跳繩至少購買78條.【點(diǎn)睛】
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