2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將圖中五邊形紙片的點以為折線向下翻折，點恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點向上翻折，使得、、、、五點均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數為（）A． B． C． D．2．若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）3．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短 B．同旁內角互補C．直角的補角仍然是直角 D．對頂角相等4．已知方程組，與的值之和等于2，則的值為（）A． B． C．2 D．5．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m6．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b7．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°8．實數13、3、π-3.14、25中，無理數有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．310．如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則∠BAC等于（）A．30° B．45° C．50° D．6011．下列四個實數中，是無理數的是（）A．2 B． C． D．π12．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．ac2<bc2 B． C． D．-3a>-3b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．與點關于軸對稱的點的坐標是_______．14．若是關于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．15．已知等腰三角形一個角是，則它的底角等于________________．16．為了解屆本科生的就業情況某網站對屆本科生的簽約情況進行了網絡調查，至月底參與網絡調查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網絡調查中，樣本容量是_______.17．小明、小紅和小光共解出了100道數學題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計算：(2)解方程組(3)解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．19．（5分）如圖,在正方形網格上有一個三角形ABC(三個頂點均在格點上)（1）畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1(其中點A與點A1對應,點B與點B1對應,點C與點C1對應)（2）若每個小正方形的邊長都是1，計算△A1B1C1的面積20．（8分）初一五班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人.（1）該班男生和女生各有多少人？（2）學校決定派該班30名學生勤工儉學，練習制作樂高零件，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少需要派多少名男學生？21．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．22．（10分）某商場計劃一次性購進、兩種型號洗衣機80臺，若購進型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．(1)求、兩種型號的洗衣機的進價各為多少元；(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進型號洗衣機多少臺？23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB∥x軸，線段AB與y軸交于點M，已知點A的坐標是（－2，3），BM4，點C與點B關于x軸對稱．（1）在圖中描出點C，并直接寫出點B和點C的坐標：B，C；（2）聯結AC、BC，AC與x軸交于點D，試判斷△ABC的形狀，并直接寫出點D的坐標；（3）在坐標平面內，x軸的下方，是否存在這樣的點P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據平角的定義和定理和折疊的性質來解答即可．【詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【點睛】本題考查了折疊的性質，結合圖形解答，需要學生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．2、C【解析】

可先根據到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標即可．【詳解】解：∵M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，∴M縱坐標可能為±1，橫坐標可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標為（2，﹣1）．故選C．【點睛】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值．3、B【解析】

根據線段、對頂角、補角、平行線的性質判斷即可．【詳解】A.兩點之間，線段最短是真命題；B.如果兩直線不平行，同旁內角不互補，所以同旁內角互補是假命題；C.直角的補角仍然是直角是真命題；D.對頂角相等是真命題；故選：B【點睛】掌握線段、對頂角、補角、平行線的性質是解題的關鍵.4、D【解析】

方程組中兩方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【詳解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故選：D．【點睛】此題考查了求二元一次方程組的參數問題，運用整體思想變形求解是解本題的關鍵．5、B【解析】

根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設第三邊長度為a，根據三角形三邊關系解得.只有B符合題意故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關系，能根據關系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵.6、C【解析】

根據不等式的基本性質分別進行判定即可得出答案．【詳解】：A．當c＜0，不等號的方向改變．故此選項錯誤；B．當c=0時，符號為等號，故此選項錯誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分數值越小，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．8、B【解析】

根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】13是分數是有理數；3，π?3.14是無理數；25＝5故無理數有：3，π?3.14共2個．

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．注意并不是所有帶根號的數都是無理數，如25＝5就是有理數．9、A【解析】

根據多項式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知多項式乘多項式的運算法則.10、D【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數，然后根據三角形內角和為即可求出∠BAC的度數.【詳解】如圖由題意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(兩直線平行，同旁內角互補)∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形內角和)∴∠BAC，故選D【點睛】本題考查了方位角及三角形的內角和定理，正確理解方位角的含義是解題的關鍵.11、D【解析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A.2是有理數，不合題意；B.，是有理數，不合題意；C.，是有理數，不合題意；D.π是無理數，故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、D【解析】

根據不等式的性質逐一進行判斷即可.【詳解】A.當c=0時，ac2＝bc2，故A選項錯誤；B.當a<0，b>0時，，故B選項錯誤；C.兩邊同時除以4，則，故C選項錯誤；D.兩邊同時乘以-3，則-3a>-3b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.注意，不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向改變.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據關于y軸對稱點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數可以直接寫出答案．【詳解】∵M（-2，3），

∴關于y軸對稱的點N的坐標（2，3）．

故答案為：（2，3）【點睛】此題考查關于y軸對稱點的坐標特點，解題關鍵是掌握點的變化規律．14、1【解析】

根據二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進一步求得k值．【詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．15、，；【解析】

先確定100°的內角是頂角，再根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可【詳解】根據三角形的內角和定理，100°的內角是頂角，所以兩個底角為：=40.故兩個底角為，.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，判斷出100°的內角是頂角是解題的關鍵。16、【解析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數量，根據這一意義，可得答案．【詳解】解：樣本中個體的數量是樣本容量，本題中參與調查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【點睛】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．17、20.【解析】

本題可設x道難題，y道中檔題，z道容易題，因為小明、小林和小穎共解出100道數學題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以難題比容易題多20道．【詳解】設x道難題，y道中檔題，z道容易題。①×2?②，得x?z=20，∴難題比容易題多20道.故填20.【點睛】本題考查三元一次方程組的應用，本題中列方程組時有三個未知數，但只能列兩個方程，所以不能把所有的未知數都解出來，只需要解出x-z即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解析】

（1）原式利用平方根、立方根和絕對值的性質化簡，計算即可得到結果；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式．（2）方程組整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，則方程組的解為（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在數軸上表示為：∴不等式組的解集為：-2＜x≤2【點睛】此題考查了實數的運算，解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、見解析；（2）12【解析】

（1）根據軸對稱定義畫圖；（2）運用先補后減的方法：【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1為所求；（2）答：△A1B1C1的面積為12.【點睛】考核知識點：軸對稱和坐標.運用割補法求解.20、（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解析】

（1）設該班男生有x人，女生有y人，根據男女生人數的關系以及全班共有42人，可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設派m名男學生，則派的女生為（30-m）名，根據“每天加工零件數=男生每天加工數量×男生人數+女生每天加工數量×女生人數”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．【詳解】（1）設該班男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：．∴該班男生有27人，女生有15人．（2）設派m名男學生，則派的女生為（30-m）名，依題意得：50m+45（30-m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：至少需要派22名男學生.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列出二元一次方程組；（2）根據數量關系列出關于m的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出不等式（方程或方程組）是關鍵．21、（1）；（2）-2≤x＜0，見解析.【解析】

（1）根據加減消元法解方程即可求解；（2）先求出每個不等式的解集，再根據不等式的解集求出不等式組的解集，并把解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），②×3-①×2得5x=15，解得：x=3，把x=3代入②得3×3-2y=7，解得：y=1．故原方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x≥-2，故不等式組的解集為-2≤x＜0，在數軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集、解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據不等式的解找出不等式組的解集是解（2）的關鍵．22、(1)兩種型號的洗衣機的進價分別為500元/臺，1000元/臺；(2)最多購進型號洗衣機40臺．【解析】

（1）設A、B兩種型號的洗衣機的進價分別為x元/臺，y元/臺，由總價=單價×數量，列出方程組可求解；（2）設最多購進A型號洗衣機m臺，B型號洗衣機（80-m）臺，根據銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，列出不等式解答即可．【詳解】(1)設兩種型號的洗衣機的進價分別為元/臺，元/臺，根據題意得：解得：答：兩種型號的洗衣機的進價分別為500元/臺，1000元/臺，(2)設最多購