2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,在平面直角坐標系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是()A． B． C． D．2．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．3．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±24．下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．5．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發，沿長方形的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．7．若實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．8．某居民小區開展節約用電活動，對該小區30戶家庭的節電量情況進行了統計，五月份與四月份相比，節電情況如下表：節電量（度）10203040戶數[來源:]215103則五月份這30戶家庭節電量的眾數與中位數分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，209．若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n10．若點在第三象限，則點的取值范圍是（）A． B． C． D．空集二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.12．比較大?。?.414_____（用“＞，=或＜”填寫）13．關于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數，則a的取值范圍是_____．14．已知關于的不等式，若，則不等式的解集為__________；若不等式的最小整數解為2，則實數的取值范圍是__________。15．點P（2，﹣3）關于x軸的對稱點坐標為_____．16．已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．18．（8分）如圖，在中，，，（1）若設的長為偶數，則的取值是；（2）若，，，求的度數.19．（8分）某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下的統計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人？20．（8分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個的小方格的正方形雷區中，隨機埋藏著顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機的點擊一個方格，該方格中出現了數字“”，其意義表示該格的外圍區域（圖中陰影部分，記為區域）有顆地雷；接著小紅又點擊了左上角第一個方格，出現了數字“”，其外圍區域（圖中陰影）記為區域；區域與區域以及出現數字“”和“”兩格以外的部分記為區域。請分別計算出區、區、區點中地雷的概率，那么她應點擊、、中的哪個區域？21．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．22．（10分）觀察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的發現的規律解決下列問題（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的結論求62019+62018+…+62+6+1的值．23．（10分）先化簡，再求值：其中．24．（12分）隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.級別家庭的文化教育消費金額（元）戶數請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統計圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個社區有戶家庭，請你估計年文化教育消費在元以上的家庭有多少戶.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標為（1，0）．

故選：D．【點睛】本題考查圖形類規律，解題的關鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數學在生活中用的例子．3、B【解析】根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一個正數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規定1的算術平方根是1．∵22=4，∴4的算術平方根是2．故選B．4、C【解析】

有理數能寫成有限小數或無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．【詳解】A．是有理數；B．3.1415926是有理數；C．是無理數；D．1.是無限循環小數，是有理數．故選C．【點睛】本題考查了無理數和有理數的特征和區別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數或無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數．5、A【解析】

先求得兩個不等式的解，再根據大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【點睛】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．6、C【解析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【點睛】本題考查的平面直角坐標系內點的運動與坐標的變化，掌握運動規律是解題關鍵．7、C【解析】

由數軸可得，再根據不等式的性質以及絕對值的性質對各項進行分析即可．【詳解】由數軸可得A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的問題，掌握數軸的性質、不等式的性質以及絕對值的性質是解題的關鍵．8、A【解析】試題解析：由表格中的數據可得，五月份這30戶家庭節電量的眾數是：20，中位數是20，故選A．9、A【解析】

根據不等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質，應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．10、C【解析】

根據第三象限點的符號特點列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】

根據旋轉的性質可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據等腰三角形的性質可求出∠B的度數，此題得解．【詳解】根據旋轉的性質，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點睛】本題考查了旋轉的性質以及等腰三角形的性質，根據旋轉的性質結合等腰三角形的性質求出∠B的度數是解題的關鍵．12、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關系，然后判斷出兩個數的大小關系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數的大小，其中含有無理數，主要是利用平方把兩個數都變成有理數再進行比較。13、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根據方程的解是正數得出>0，求出即可．【詳解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案為：a＜-7【點睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應用，關鍵是求出方程的解進而得出不等式．14、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根據最小整數解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】∵當時，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數解2，∴，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是本題的關鍵.15、(2,3)【解析】根據平面直角坐標系的對稱性，可知關于x軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標變為相反數，可得P點關于x軸對稱的坐標為：（2，3）.故答案為（2，3）.點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱，利用平面直角坐標系的對稱：關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變相反數；關于y軸對稱的點，橫坐標變為相反數，縱坐標不變；關于原點對稱的點，橫縱坐標均變為相反數.16、0.1．【解析】

根據頻率=頻數÷總數，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數；再根據各組的頻數和等于1，求得第六組的頻數，從而求得其頻率．【詳解】解：根據第五組的頻率是0.2，其頻數是20×0.2=8；則第六組的頻數是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先計算零指數冪、負整數指數冪和乘方，再計算加減可得；（1）根據多項式乘多項式法則計算可得．【詳解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式與實數的運算，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．18、(1)；（1）【解析】

（1）根據三角形三邊關系定理求出CD取值范圍，再根據CD的長為偶數即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質求出，然后根據三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：(1)∵在△BCD中，BC＝1.5，BD＝1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長為偶數，∴CD的取值是1．故答案為1；(1)∵，∴又∵∴【點睛】本題考查了三角形三邊關系，平行線的性質和判定以及三角形內角和定理，掌握定理與性質是解題的關鍵．19、（1）見解析（2）36°（3）120人【解析】

（1）根據A等人數為10人，占扇形圖的20%，求出總人數，可以得出D的人數，即可畫出條形統計圖；

（2）根據D的人數即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數；

（3）利用總體人數與A組所占比例即可得出A級學生人數．【詳解】解：（1）總人數是：10÷20%＝10，則D級的人數是：10?10?23?12＝1．條形統計圖補充如下：（2）D級的學生人數占全班學生人數的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級所在的扇形的圓心角度數是360×10%＝36°；（3）∵A級所占的百分比為20%，

∴A級的人數為：600×20%＝120（人）．【點睛】本題主要考查了條形統計圖、扇形圖統計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結合是解決問題的關鍵．20、，，，小紅點擊區域.【解析】

根據幾何概率，求出地雷數埋有地雷的區域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊?，，，∵，，∴，∴小紅點擊區域.【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．21、平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內錯角相等，130°.【解析】

過點C作CG∥AB．依據平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內錯角相等，130°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確作出輔助線是解題關鍵．22、（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝