2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a必滿足（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＜12．有個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時，輸出的值是（）A．3 B． C． D．323．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點 D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等5．點向上平移2個單位后的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．一個多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<08．下面是創(chuàng)意機(jī)器人大觀園中十種類型機(jī)器人套裝的價目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了⑤型機(jī)器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，八折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機(jī)器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種9．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警.用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置___________．12．若m是的算術(shù)平方根，則=________13．計算：_______.14．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____15．若＝3，則的值為_____．16．一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．18．（8分）對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進(jìn)行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進(jìn)行了四次才停止，求x的取值范圍.19．（8分）在數(shù)學(xué)課外小組活動中，老師提出了如下問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞a（a>0）和|x|＜a（a>0）的解集．小明同學(xué)的探究過程如下：先從特殊情況入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．確定|x|＞2的解集過程如下：先根據(jù)絕對值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點的距離大于2的所有點所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＞2的解集是x＞2或．再來確定|x|＜2的解集：同樣根據(jù)絕對值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點的距離小于2的所有點所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＜2的解集為：．經(jīng)過大量特殊實例的實驗，小明得到絕對值不等式|x|＞a（a>0）的解集為，|x|＜a（a>0）的解集為．請你根據(jù)小明的探究過程及得出的結(jié)論，解決下列問題：（1）請將小明的探究過程補(bǔ)充完整；（2）求絕對值不等式2|x+1|-3＜5的解集．20．（8分）如圖，格點在長方形網(wǎng)格中，邊在直線上.（1）請畫出關(guān)于直線對稱的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點的對應(yīng)點的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形21．（8分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．22．（10分）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE與AC有怎樣的關(guān)系？說明理由．23．（10分）錦潭社區(qū)計劃對某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費用．24．（12分）某商場有A、B兩種商品，每件的進(jìn)價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價;(2)如果該商場計劃購進(jìn)A、B兩種商品共80件，用于進(jìn)貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進(jìn)貨方案?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，∴a+1<0，解得：a<?1.故選A.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則2、B【解析】

利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無理數(shù)符合題意，即為y值．【詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【點睛】此題考查立方根、無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對有理數(shù)與無理數(shù)的判定.3、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：鈍角三角形的高線不會交于一點，高線所在的直線才會交于一點，A選項錯誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)可知B、C、D正確.故答案為A【點睛】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種線的性質(zhì)特點是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加進(jìn)行解答．【詳解】解：∵點（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標(biāo)為1+2=3，

∴平移后的點坐標(biāo)是（-2，3）．

故選A．【點睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計算即可求解．【詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【點睛】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．【詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的分布特點，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)越大8、B【解析】

根據(jù)題意結(jié)合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)第2套機(jī)器人價格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機(jī)器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出兩套機(jī)器人的實際價格是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故本選項成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故本選項不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故本選項成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號的方向改變，故本選項成立；

故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、B【解析】∵點P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點在第二象限．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、南偏西15°，50海里．【解析】

解：如下圖，內(nèi)錯角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里故答案為：南偏西15°，50海里．12、【解析】

由算術(shù)平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可．【詳解】∵=4，且m是的算術(shù)平方根，∴m==2，則=，故答案為.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根的定義以及運算.13、x2-2x-1【解析】

根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案為x2-2x-1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．14、2a【解析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵.15、【解析】

由，可得，即b+a=3ab，整體代入即可求解.【詳解】∵，∴，即b+a=3ab∴===.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，利用整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為16，已知組距為4，那么由于16÷4＝4，且要求包含兩個端點在內(nèi)；故可以分成1組．【詳解】解：∵16÷4＝4，∴組數(shù)為1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括號，移項，系數(shù)化為1，再解不等式②，取分母，移項，然后找出不等式組的解集．本題解析：，解不等式①得，x≥?2，解不等式②得，x<1，∴不等式組的解集為?2≤x<1.∴不等式組的最大整數(shù)解為x=0，18、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】

（1）表示出第一次輸出結(jié)果，根據(jù)“操作只進(jìn)行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結(jié)果，再由第上次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進(jìn)行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結(jié)果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進(jìn)行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．19、1．（1）x＜-2；圖見解析；-2＜x＜2；x＞a或x＜-a；-a＜x＜a；（2）-5＜x＜3【解析】

（1）根據(jù)題意即可得；（2）將2|x+1|的數(shù)字因數(shù)2化為1后，根據(jù)以上結(jié)論即可得．【詳解】（1）①x＜-2②③-2＜x＜2④x＞a或x＜-a⑤-a＜x＜a故答案為：x＜-2，，-2＜x＜2，x＞a或x＜-a，-a＜x＜a（2）∵2|x+1|-3＜5∴2|x+1|＜8∴|x+1|＜4∴-4＜x+1＜4∴-5＜x＜3∴原絕對值不等式的解集是-5＜x＜3【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法、絕對值的性質(zhì)；熟練掌握一元一次不等式的解法是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：作點A關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC、CD即可，即為所求；（2）如圖所示：將四邊形ABCD向右平移3個單位即，四邊形，即為所求．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、（1），見解析；（2）x＜0，見解析.【解析】

（1）根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式；（2）先解每個不等式，再求公共解.【詳解】解（1）∵5（x+1）﹣6＞3（x+2）∴5x+5﹣6＞3x+6，解不等式得x＞．?dāng)?shù)軸表示如圖：（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＜0，∴不等式組的解集為x＜0，數(shù)軸表示如圖：【點睛】考核知識點：解不等式組.22、DE∥AC．理由見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質(zhì)、已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC即可解答【詳解】DE∥AC．理由如下：

∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠ADG=∠FGC=90°，

∴AD∥FG，

∴∠1=∠CAD，

∵∠1=∠2，

∴∠CAD=∠2，

∴DE∥AC．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求得∠CAD=∠223、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元【解析】

（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化面積xm2，則甲隊每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是該方程的根，即可得出結(jié)果；

（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，得到，