2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若∠1=60°,則∠2的度數為()A．60° B．45° C．50° D．30°2．如圖是測量嘉琪跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO3．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n24．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法：（1）同一平面內，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯誤的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解7．不等式的解集在數軸上表示為A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm10．如圖，線段經過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應點的坐標為A． B． C． D．11．下列車標圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．12．若，則下列結論正確的是（）.A．a-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．5-2表示成分數是________．14．平面內兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝_____．15．分解因式：．16．已知a-b=1，a2+b2=25，則ab=____．17．如圖，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝_______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：（利用數軸求解集）19．（5分）如圖，點，，在的三邊上，，，求證.20．（8分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發相向而行，1小時相遇；若兩人同時出發同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各走多少千米?21．（10分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據上述規律求出代數式a3﹣的值嗎？22．（10分）三角形在正方形網格中的位置如圖所示，網格中每個小方格的邊長為1個單位長度，請根據下列提示作圖.(1)過點作的平行線(2)將三角形進行平移得到三角形,使點與點重合，點的對應點為點,點的對應點為點,畫出平移后的三角形;(3)連接線段助,請直接寫出三角形的面積.23．（12分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）若把△ABC向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．（2）如果在第二象限內有一點P（m，3），四邊形ACOP的面積為（用含m的式子表示）（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根據平行線的性質，求得∠2的度數．【詳解】如圖，?∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故選D．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．2、D【解析】

利用垂線最短的性質，找出與起跳線垂直的線段即可.【詳解】嘉琪的跳遠成績的依據是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【點睛】此題主要考查垂線的性質，熟練掌握，即可解題.3、C【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．4、B【解析】

直接根據整數指數冪的運算性質和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數冪的運算性質，屬于基礎題．5、A【解析】

根據直線平行和相交的定義以及平行線的性質和平行公理進行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯誤；（3）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯誤的有一個，故選：A.【點睛】本題主要考查了學生對概念和公理的掌握，準確記憶各知識點是解題關鍵.6、C【解析】

根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】分析：解不等式不等式的解集在數軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此不等式在數軸上表示正確的是C．故選C．8、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解析】試題分析：根據翻折變換的性質可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數據計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．10、A【解析】

根據點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．11、B【解析】

根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、C、D是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的判斷，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．12、B【解析】

根據不等式的性質逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據負整數指數冪公式a-p=（a≠0，p為正整數）進行計算即可．【詳解】5-2==．

故答案為：．【點睛】此題主要考查了負整數指數冪，關鍵是掌握負整數指數冪的計算公式．14、1．【解析】

解：平面內三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，即可得a+b=1．故答案為：1．15、．【解析】

要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，直接提取公因式x再應用完全平方公式繼續分解即可：【詳解】故答案為:【點睛】考核知識點：因式分解.16、12【解析】根據完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a-b=1，a2+b2=25整體代入，然后解關于ab的方程即可．17、1【解析】

∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠1=1°．

故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-3<x≤1【解析】

解：解不等式①得，x≤1，解不等式①得，x>-3，數軸略，∴不等式組的解集為-3<x≤1．19、見解析【解析】

由平行線的性質得到，由可得，進而可得，等量代換即可得出.【詳解】證明：∵，∴.∴.∵，∴.∴.【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意運用：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等．20、小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【解析】

設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據題中所給等量關系：（1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【詳解】設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據題意得：，解得：.答：小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【點睛】“讀懂題意，找到題中的等量關系：1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8”是解答本題的關鍵.21、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解析】

（1）根據題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；（2）根據規律，先把代數式a3﹣分解因式，再代入計算即可．【詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關鍵．22、（1）見解析；（1）見解析；（3）三角形的面積為1．【解析】

（1）根據題意畫出即可；（1）根據題意畫圖即可；（3）用割補法求解即可.【詳解】解：（1）如圖；（1）如圖；（3）三角形的面積為1×3-×1×1-×1×3-×1×1=1．【點睛】本題考查了平行線的畫法，平移作圖，三角形的面積公式，熟練掌握割補法是解答本題的關鍵.23、（1）A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3），見解析；（2）S四邊形ABOP=4﹣m；（3）存在，點P（﹣4，3）使S四邊形ABOP=S△ABC．【解析】

（1）利用平移的性質，描出A、B、C平移后的點，再順次連接即可；（2）S四邊形ACOP=S△ACO+S△APO，利用各點的坐標以及三角形的面積公式即可求得；（3）求出S△ABC的面積，再利用S四邊形ACOP=S△ABC即可求出m的值，即可得出