2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm2．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－13．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“是有理數，”是不可能事件4．不等式組中兩個不等式的解集在數釉上可表示為()A． B．C． D．5．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數中，無理數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在學習三角形的高線時，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．7．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．8．如果關于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－9．下列各數中：，，，，…，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距高，先在過點B的AB的垂線上取兩點C、D，使得CD＝BC，再在過點D的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測得ED的長就是A、B兩點間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．12．點在x軸上，則點A的坐標是______．13．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數，則此三角形的周長為_____.14．寫出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非負整數解_____．15．某中學抽取部分學生對“你最喜歡的球類運動”調查問卷，收集整理數據后列頻數頻率分布表（部分）如下（其中m，n為已知數）：項目乒乓球羽毛球籃球足球頻數8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____．16．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解.18．（8分）已知整數x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．19．（8分）如圖，，試判斷和的位置關系，并說明理由.20．（8分）計算：(1)5+2（2）|1-21．（8分）如圖，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分別為D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE與AC有怎樣的關系？說明理由．22．（10分）如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．（1）若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．（2）若點P點Q同時出發，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．（3）若點P點Q同時出發，Q點與P點相遇后仍然繼續往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值．23．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB＝3，頂點A的坐標為(2，0)，頂點C的坐標為(－2，5)．(1)畫出所有符合條件的△ABC，并寫出點B的坐標；(2)求△ABC的面積．24．（12分）某種洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．2、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故選B.3、C【解析】

根據必然事件、隨機事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是隨機事件，故不正確；C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故正確；D.“是有理數，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點睛】此題考查必然事件、隨機事件、不可能事件的定義.4、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數軸上如下：故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．5、B【解析】

根據無理數是無限不循環小數，可得答案．【詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個數中，-，π是無理數，共２個，

故選Ｂ．【點睛】本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．6、C【解析】

根據三角形高線的定義即可得出結論．【詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．7、A【解析】

根據關鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯立兩個方程可得方程組．【詳解】設運動員人數為x人，組數為y組，由題意得：．故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．8、B【解析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.9、B【解析】

根據無理數是無限不循環小數，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無理數有3個；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．10、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD=∠EDC=90°，

在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．12、（6，0）【解析】

直接利用x軸點的坐標性質得出答案．【詳解】解：∵點在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點A的坐標為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確記憶x軸上點的坐標性質是解題關鍵．13、3【解析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數的數，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【詳解】解：設第三邊長為x．

根據三角形的三邊關系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是能夠根據第三邊取奇數這一條件熟練找到第三邊的值．14、0,1【解析】，∴所有的非負整數解為，．15、5【解析】【分析】根據頻率=頻數/總數，可得抽取的學生總數是200人，再求出喜歡籃球人數m，從而求出喜歡足球人數，再計算相應頻率n，最后可求mm.【詳解】由頻率=頻數/總數，可得抽取的學生總數是：=(人)，所以，喜歡籃球人數：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜歡足球人數：200-80-50-50=20，所以，頻率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案為：5【點睛】從統計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵．用到的知識點為：頻率=頻數與總數之比．16、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，非負整數解為0、1、2、3、4、5、6、7.【解析】

先分別求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可解答．【詳解】解：，由①得，由②得，則∴不等式組的解集是，∴非負整數解為0、1、2、3、4、5、6、7.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規律：按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”．18、1.【解析】

因為整數x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式組，求出不等式組的整數解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝1，求出a的值，再代入+a2118﹣2求值即可．【詳解】解兩個不等式組成的不等式組：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數x＝1，∴3(1+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2118﹣2＝1+1﹣2＝1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．19、AB//ED，理由見解析.【解析】

先過C點作CF∥AB，由平行線的性質得出∠B=∠BCF=25°，接下來計算出∠DCF的度數，再根據∠DCF=∠D得到結論成立.【詳解】解：AB∥ED.理由：如圖，過作，∵∴∴又∵∴.∴.∴AB∥ED.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，根據平行線的性質得到角的度數，解題的關鍵是熟練運用“內錯角相等，兩直線平行”的平行線的判定來證明，20、（1）32；（2）3【解析】

（1）先去括號，再進行二次根式的加減運算即可得解；（2）先進行去絕對值符號和有理數的乘方，再進行加減運算即可得解【詳解】（1）計算：（1）5+22=5+2=32；（2）|1－|+（－3）2=3-1+9=3+8【點睛】本題主要考查了實數的運算，較容易.21、DE∥AC．理由見解析.【解析】

根據平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質、已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC即可解答【詳解】DE∥AC．理由如下：

∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠ADG=∠FGC=90°，

∴AD∥FG，

∴∠1=∠CAD，

∵∠1=∠2，

∴∠CAD=∠2，

∴DE∥AC．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題關鍵在于求得∠CAD=∠222、（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）當PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21【解析】

（1）根據相遇時，兩點共同走了15cm列方程解答即可；（2）分兩種情況列方程求解即可：①當AP=AQ時，②當AP=AQ時；（3）分四種情況列方程求解即可：①相遇前PQ=6，②相遇后Q未到達A點前PQ=6，③相遇后Q到達A后返回未追上P時PQ=6，④相遇后Q到達A后返回追上P時PQ=6.【詳解】解:（1）∵t+2t=15，則t=5(秒）；（2）①當AP=AQ時，即t=(15-2t)，∴t=3；②當AP=AQ時，即t=(15-2t)，∴t=，即當P點是AQ的三等分點時t=3或t=；（3）①相遇前PQ=6，