2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解滿足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能確定2．若關于的方程的解是負數，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且3．下面列出的不等式中，正確的是（）A．“m不是正數”表示為m＜0B．“m不大于3”表示為m＜3C．“n與4的差是負數”表示為n﹣4＜0D．“n不等于6”表示為n＞64．只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm5．點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y軸的距離為4，則點P的坐標是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）6．將點A-5,-2向右平移3個單位長度得到點B，則點B所在的象限是A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限7．不等式組的解集是（）A． B．或 C． D．8．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．9．若x=-1y=2是關于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個解，則A．0 B．-1 C．1 D．-210．如圖，直線和交于點，是的平分線，，則的度數是A． B． C． D．11．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質量只有克．數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．要使分式有意義，則的取值應滿足()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩班各有45人，某次數學考試成績的中位數分別是88分和90分，若90分及90分以上為優秀，則優秀人數多的班級是________.14．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．15．三河中學在全縣中學生運動會上，共派出了30名運動員，占所有運動員總數的5%，則這次運動會全縣共有_____名運動員．16．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是______.17．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD內有一點E，AD//BC，滿足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．證明：∠ECB=45°．19．（5分）如圖，求證：.20．（8分）某校為了解本校七年級學生的數學作業完成情況，將完成情況分為四個等級：隨機對該年級若干名學生進行了調查，然后把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息解答下列問題：（1）共調查了多少名同學？補全條形統計圖；（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數是；（3）該年級共有700人，估計該年級數學作業完成等級為D等的人數．21．（10分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得_______________________．（2）解不等式②，得_______________________．（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_________________．22．（10分）如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點.（1）如果點在線段上以厘米秒的速度由向點運動，同時點在線段上由點向點運動.①若點的運動速度與點的運動速度相等，秒鐘時，與是否全等？請說明理由；②點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使？并說明理由；（2）若點以②中的運動速度從點出發，點以原來運動速度從點同時出發，都逆時針沿的三邊運動，求多長時間點與點第一次在的哪條邊上相遇？23．（12分）畫圖并填空，如圖:方格紙中每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在方格紙的格點上，將經過一次平移后得到.圖中標出了點的對應點.(1)請畫出平移后的;(2)若連接,，則這兩條線段的關系是_____;(3)利用網格畫出中邊上的中線以及邊上的高;(4)線段在平移過程中掃過區域的面積為_____.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根據x+y=0可求出a.【詳解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因為x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故選：A【點睛】考核知識點：加減法在二元一次方程組中的運用.靈活運用加減法是關鍵.2、D【解析】

先解分式方程，根據方程的解為負數列出關于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據當分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數化為1得，∵方程的解為負數，∴去分母得，移項得，系數化為1得，又∵當時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.3、C【解析】

根據各個選項的表示列出不等式，與選項中所表示的不等式對比即可.【詳解】A.“m不是正數”表示為故錯誤.B.“m不大于3”表示為故錯誤.C.“n與4的差是負數”表示為n﹣4＜0,正確.D.“n不等于6”表示為,故錯誤.故選:C.【點睛】考查列不等式，解決本題的關鍵是理解負數是小于0的數，非負數是大于或等于0的數，不大于用數學符號表示是“≤”．4、A【解析】

根據三角形全等的判定方法即可解答.【詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項D不符合題意.故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，解題關鍵是SSA不能用來判定三角形全等.5、C【解析】

由點且到x軸的距離為2、到y軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點，得

x=-1，y=2．

即點P的坐標是（-1，2），

故選C．6、B【解析】

根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得B點坐標，進而可得所在象限．【詳解】解：點A（-5，-2）向右平移3個單位長度得到點B（-5+3，-2），

即（-2，-2），

在第三象限，

故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．7、D【解析】

分別解兩個不等式，再取解集的公共部分即可．【詳解】解：由②得：，所以不等式組的解集是．故選D．【點睛】本題考查不等式組的解法，掌握解不等式組及解集的確定是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質，故正確；D、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉.9、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關鍵．10、C【解析】

結合對頂角相等和角平分線的性質來求的度數．【詳解】解：，是的平分線，，故選：．【點睛】此題考查了對頂角及角平分線的定義，根據對頂角相等求出的度數是解題的關鍵．11、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數法表示為7.6×10?8，故選：C.【點睛】本題考查科學記數法—表示較小的數，解題的關鍵是掌握科學記數法—表示較小的數.12、C【解析】

根據分式的性質即可求解.【詳解】根據題意得3+x≠0，解得故選C.【點睛】此題主要考查分式的性質，解題的關鍵是熟知分母不為零.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、乙班【解析】試題分析：根據中位數的定義：將甲、乙兩班的45人的數學成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優秀，則優秀人數多的班級是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點睛：本題考查中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┡帕泻螅虚g的那個數（或中間兩個數的平均數）．14、54°【解析】

根據平行線的性質與折疊的特點即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知平行線的性質.15、600【解析】

設全縣的運動員有x名，根據題意列出方程求出x的值即可．【詳解】解：設全縣的運動員有x名∴×100%＝5%，∴解得：x＝600故答案為：600【點睛】本題考查頻數與頻率，解題的關鍵是根據：百分比=（頻數÷總數）×100%列出方程，本題屬于基礎題型．16、1.【解析】

設長方形的長為x，寬為y，由題意列方程組，利用完全平方公式即可解答．【詳解】設長方形的長為x，寬為y，由題意得：，∴x+y=6，∴（x+y）2=36，∴x2+2xy+y2=36∴2xy=36-（x2+y2）=16，∴xy=1，∴長方形ABCD的面積是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式的結構特征．17、1【解析】試題分析：：設點A到BC的距離為h，根據平移的性質用BC表示出AD、CE，然后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．試題解析：設點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點：平移的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

由AAS證明△BFE≌△DFC，得出EF=CF，證出△CFE是等腰直角三角形，即可得出結論．【詳解】證明：延長DE與BC交于點F，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵ED⊥AD，∴DF⊥BC，∴∠BFE=∠DFC=90°，又∵∠EBC=∠EDC，BE=CD，∴△BFE≌△DFC（AAS），∴EF=CF，∴△CFE是等腰直角三角形，∴∠ECB=45°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵．19、證明見解析【解析】

連接BC，利用四邊形內角和定理可得，利用三角形內角和定理可得，相減即可解決問題．【詳解】證明：如圖，連接，∵，，∴，∴.【點睛】本題考查四邊形內角和定理，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）50名同學，見解析；（2）86.4°；（3）56人．【解析】

（1）根據A等學生人數除以它所占的百分比求得共調查的人數，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數，從而補全條形圖；（2）用360°乘以數學作業完成等級為C等的人數所占百分比即可求解；（3）用該年級學生總數乘以數學作業完成等級為D等的人數所占百分比即可求解．【詳解】解：（1）總人數為14÷28%=50（人），B等人數為50×40%=20（人）．條形圖補充如下：答：共調查了50名同學；（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數是：360°×=86.4°；故答案為：86.4°；（3）該年級數學作業完成等級為D等的人數為700×=56（人）．答：估計該年級數學作業完成等級為D等的人數是56人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）；（2）；（3）詳見解析；（4）【解析】

分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，取其公共解即為不等式組的解集，根據不等式解集在數軸上的表示方法畫出數軸．【詳解】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）解集在數軸上表示為：（4）原不等式組的解集為：；故答案為：（1）；（2）；（4）．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．22、（1）①詳見解析；②4；（2）經過了秒，點與點第一次在邊上相遇.【解析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據等邊對等角求得∠B=∠C，最后根據SAS即可證明；②因為VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據全