2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．無限循環小數是無理數B．任何一個數的平方根有兩個，它們互為相反數C．任何一個有理數都可以表示為分數的形式D．數軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數3．把方程2x+3y-1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A． B． C． D．4．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方5．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．6．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±167．若關于x的一元一次不等式組恰有3個整數解，那么a的取值范圍是()A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣28．已知：則的值為（）A． B． C． D．9．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．10．如圖,直線AB，CD相交于點O，,OF平分,若，則的度數為（）A．42° B．38° C．48° D．84°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在樣本容量為60的一個樣本中，某組數據的頻率是0.4，則這組數據的頻數是______________。12．++|﹣1|＝_____．13．已知點是直角坐標平面內的點，如果，那么點在第________象限.14．2018年國內航空公司規定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產符合該規定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規定的行李箱的高的最大值為cm．15．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．16．角等于它的余角的一半,則角的度數是____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.18．（8分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補角相等）①∴（內錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦19．（8分）某文具店購進、兩種文具進行銷售.若每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具，（1）求每個種文具和種文具的進價分別為多少元？（2）若該文具店購進種文具的數量比購進種文具的數量的3倍還少5個，購進兩種文具的總數量不超過95個，每個種文具的銷售價格為12元，每個種文具的銷售價格為15元，則將購進的、兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371元，通過計算求出該文具店購進、兩種文具有哪幾種方案？20．（8分）據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2，現要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案．21．（8分）某中學準備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調查,并得到如下數據:步行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其他10人將上面的數據分別制成扇形統計圖和條形統計圖.22．（10分）某面包店推出一款新口味面包，每個成本1.5元，售價5元/個，試營業期間一律8折，每天只生產50個，為保持面包新鮮，當天未賣完的當天銷毀，試營業期間市場日需求量（即每天所需數量）如表所示：天數810102日需求量/個45485156（1）補充日銷售量（即每天銷售的數量）的條形統計圖；（2）試營業期間某天的日需求量為45個，求當天的利潤；（3）求試營業期間（30）天的總利潤23．（10分）如圖，是經過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應點，求、的值．24．（12分）解不等式組，并在數軸上表示其解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C2、C【解析】

根據實數的概念、無理數的概念、平方根的概念以及實數與數軸的關系一一判斷即可．【詳解】無限循環小數是有理數，故選項A錯誤；

任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根，故選項B錯誤；

任何一個有理數都可以表示為分數的形式，故選項C正確；

數軸上每一個點與實數一一對應，故選項D錯誤；

故選：C．【點睛】此題考查實數的概念、無理數的概念、平方根的概念以及實數與數軸的關系，解題關鍵在于掌握各性質定義．3、D【解析】

根據題意直接進行移項等式變換即可得出.【詳解】解：2x+3y-1=0，移項得3y=1-2x故答案為D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的變形，熟練掌握特征即可得解.4、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【點睛】本題考查了坐標方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．5、B【解析】

根據合并同類項法則，積的乘方，同底數冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【點睛】此題考查同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.6、B【解析】

根據平方根的意義求解即可，正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.【詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故選B.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數x的平方等于a，即x2=a,那么這個數x叫做a的平方根.7、C【解析】

先求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，根據已知得出答案即可．【詳解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，則不等式組的解集為a＜x＜，∵不等式組恰有3個整數解，∴不等式組的整數解為﹣2、﹣1、0，則﹣3≤a＜﹣2，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能得出關于a的不等式組．8、A【解析】

將變形為（a+b）2-（a+b）-5，再把a+b=3代入求值即可.【詳解】∵a+b=3，∴a2-a+b2-b+2ab-5=（a2+2ab+b2）-（a+b）-5=（a+b）2-（a+b）-5=32-3-5=9-3-5=1，故選：A．【點睛】本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用完全平方公式解答．9、D【解析】

根據不等式的基本性質和絕對值的概念，可得答案．【詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯誤；B、因為x，y的正負未知，所以或，故B錯誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．10、C【解析】分析：直接利用鄰補角的定義得出∠AOF的度數，進而利用角平分線的定義得出答案．詳解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∴∠AOF=90°-42°=48°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=48°．故選：C．點睛：此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補角，正確得出∠AOF度數是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、24【解析】

根據頻率、頻數的關系：頻數=頻率×數據總和，可得這一小組的頻率．【詳解】∵容量是60的一個樣本，分組后某一小組的頻率是0.4，∴樣本數據在該組的頻數=0.4×60=24.故答案為：24.【點睛】此題考查頻數與頻率，解題關鍵在于明確頻數=頻率×數據總和這個關系.12、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡是解題關鍵．13、【解析】

先根據有理數乘法法則得出ab＞1時有兩種情況，再根據平面直角坐標系中各象限內的點的坐標符號特點即可求解．【詳解】解：∵點M（a，b）是直角坐標平面內的點，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當a＞1，b＞1時，M（a，b）在第一象限；

當a＜1，b＜1時，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【點睛】本題考查了有理數乘法法則及平面直角坐標系中各象限內的點的坐標符號特點，比較簡單．14、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據題意得出正確不等關系是解題關鍵．15、70°．【解析】

分別根據正三角形、正四邊形、正五邊形各內角的度數及平角的定義進行解答即可．【詳解】∵∠3=32°，正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考點：1.三角形內角和定理；2.多邊形內角與外角．16、30°【解析】根據題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a＞1.【解析】分析：解關于x、y的方程組，并把所得結果代入不等式2x-y>3中得到關于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.詳解：解關于x、y的方程組得：，∵2x-y>1，∴，∴解得：a＞1.點睛：本題是一道二元一次方程組和一元一次不等式綜合的題目，“能正確求得所給方程組的解，并把所得的解代入2x-y>1中得到關于a的不等式”是解答本題的關鍵.18、見解析【解析】

首先根據∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進而得到∠ADE=∠3，再結合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進而得到DE∥BC，再由平行線的性質可得∠AED=∠C．【詳解】解：①∠EFD=∠2，②AB∥EF，③（兩直線平行，內錯角相等），④（已知），⑤∠ADE=∠B，⑥（同位角相等，兩直線平行），⑦（兩直線平行，同位角相等）.19、（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.【解析】

（1）設每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，根據“每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進種文具個，則購進種文具個，根據購進兩種文具的總數量不超過95個且銷售兩種文具的總利潤超過371元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可得出各進貨方案．【詳解】解：（1）設每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，依題意，得：解得：.答：每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）設購進種文具個，則購進種文具個，依題意，得：解得：.∵為整數，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.故答案為：（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．20、見解析【解析】

先設計出兩種方案圖，然后根據甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分。【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是先設計出兩種方案圖，再根據題意，找出之間的數量關系列出二元一次方程組，此題難度一般．21、詳見解析【解析】

根據扇形統計圖和條形統計圖的定義及數據的計算即可求解.【詳解】解:各部分占總體的百分比為:步行:65÷300≈22%;騎自行車:100÷300≈33%;坐公共汽車:125÷300≈42%;其他:10÷300≈3%.所對應扇形圓心角的度數分別為:360°×22%=79.2°;360°×33%=118.8°;360°×42%=151.2°;360°×3%=10.8°,扇形統計圖和條形統計圖如圖4所示.【點睛】此題主要考查統計圖的表示，解題的關鍵是根據表格求出相應的數據.22、（1）見解析；（2）105元；（3）3510元.【解析】

（1）根據表格提供的數據補全條形統計