廣東中山市2024-2025學年小升初總復習數學測試題一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．復式條形統計圖用不同顏色的直條來表示幾組數據是為了使統計圖看起來美觀，漂亮．（____）2．用拋硬幣的方法來決定比賽的先后順序很公平．________3．6千克:7千克的比值是千克．（________）4．一條直線就是一條數軸。（____）5．同一個幾何體體積和容積大小是一樣的。（_______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A．北偏西30度 B．北偏西60度 C．北偏東30度 D．北偏東60度7．三個連續自然數的和一定是（）。A．3的倍數 B．偶數 C．奇數8．如下圖，任意轉動轉盤指針，結果指針（）停在陰影部分。A．一定 B．不可能 C．很可能9．關于“圖形的運動”，下面說法錯誤的是（）A．一個圖形做平移運動后，形狀和大小保持不變B．一個圖形做旋轉運動后，形狀和大小保持不變C．一個圖形放大或縮小后，形狀和大小保持不變D．一個圖形的對稱軸兩邊，形狀和大小相同10．如果A∶B＝，那么（A×11）∶（B×11）＝（）。A．1 B． C．無法確定三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一個三角形，一個內角的度數是另兩個內角度數和的，另兩個內角的度數相差18°。這個三角形最小的內角是（________）°。12．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________13．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．14．三年級一班有2個書架，每個書架有4層，每層能放35本書。這些書架一共能放多少本書？丁丁列式為：2×4×35，他先算的問題是（______）；冬冬列式為：2×（4×35），他先算的問題又是（______）。15．把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（______）厘米．16．比40元多是________元；12米比15米少________%。17．某人從甲地到乙地，步行20分鐘，再騎車15分鐘可到達，先騎車17分鐘，再步行14分鐘也可以到達．他從甲地到乙地全程步行要（___）分鐘．18．由1、9、2組成的三位數有很多，其中既是2的倍數又是3的倍數中最大的是（____）。19．小游戲．把123、124、125三個數分別寫在A、B、C三個圓圈里，然后按下面的游戲規則修改這三個數．第一步：把B中的數改成A、B中兩個數的和；第二步：把C中的數改成B中(已改過)的數與C中兩個數的和；第三步：把A中的數改成C中(已改過)的數與A中兩個數的和；再回到第一步，循環做下去．如果在某一步做完后，A、B、C中的3個數都變成了奇數，則停止運算．為了盡可能多算幾步，124應填在哪個小圓圈內？________20．一個人從一樓走到三樓要走26個臺階，那么他從二樓走到七樓要走________個臺階。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數。4÷9×＝÷×÷＝1.36×99＋1.36＝1÷－÷1＝22．簡算1×11×4×837×28+37×2（20+8）×11173+428+2738×10144×1．23．解方程。x＋8＝12x∶12＝∶57.9×3＋3x＝27五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．將三角形按2：1的比例放大，畫出放大后的圖形，并畫出放大后的三角形的對稱軸。25．如圖是某校附近的平面圖，請你按要求畫圖。①社區醫院在學校北偏東30o方向3000米處，請在圖上標出社區醫院的位置。②太學路經過電影院，與華夏路平行，請在圖中用直線標出太學路的位置。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．把一張鐵皮按如圖所示展開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制鐵皮汽油桶的容積．27．觀察下圖回答問題：（1）銀行在市政府的________偏________°的方向上，距離是________米．（2）青少年宮在市政府的________偏________°的方向上，距離是________米．（3）博物館在市政府的東偏南30°的方向400米處．請你在平面圖上標出博物館的位置.28．兩個咬合在一起的齒輪，主動輪有50個齒，每分鐘轉100轉；從動輪有20個齒，每分鐘轉多少轉?29．（2011?成都）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？30．3個箱子，兩個稱重量分別為83、85、86千克，最輕的有多重？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】統計圖的顏色是為了能更清楚的區分各組統計圖．2、正確【解析】【考點】游戲規則的公平性解：因為拋硬幣，出現兩種結果：正、反，進而得出兩人獲得比賽的先后順序的可能性的大小，故出現硬幣“正面朝上”或均為“反面朝上”的可能性大小都是1÷2=；所以游戲規則公平．故答案為正確．【分析】因為硬幣只有正、反兩面，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是，進而得出結論此題主要考查了游戲公平性，根據已知得出兩人獲得比賽的先后順序的可能性大小是解題關鍵．3、×【解析】比值是一個數值，沒有單位，據此判斷即可.【詳解】6千克：7千克=所以原題說法錯誤.故答案為錯誤.4、錯誤【解析】略5、×【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【詳解】東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故答案為B．7、A【分析】設三個連續自然數中的第一個為a，由這三個連續的自然數可表示為a、a+1，a+2。其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個連續自然數的和一定是3的倍數。【詳解】解：設三個連續自然數中的第一個為a，則三個連續自然數的和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）所以三個連續自然數的和一定是3的倍數。如果這三個連續自然數是2、3、4，則和是奇數9。如果這三個連續自然數是1、2、3，則和是偶數6。故答案為A?！军c睛】本題是根據相鄰的兩個自然數相差1的特點從而求出個連續自然數的和是3的倍數的。8、B【解析】略9、C【解析】A、一個圖形做平移運動后，形狀和大小保持不變，說法正確；B、一個圖形做旋轉運動后，形狀和大小保持不變，說法正確；C、一個圖形放大或縮小后，形狀不變，大小變了，所以本題說法錯誤；D、一個圖形的對稱軸兩邊，形狀和大小相同，說法正確；故選：C．10、B【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此解答?！驹斀狻咳绻鸄∶B＝，那么（A×11）∶（B×11）＝。故答案為：B【點睛】本題考查了比的基本性質，關鍵是理解比的基本性質，此性質與分數的基本性質、商不變的性質類似。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、45【分析】把另兩個內角度數和看作單位“1”，則三個角相加的分率為1＋，已知三角形的內角和是180°，用180°除以（1＋）即可求出另兩個內角度數和的具體數量，進而可以求出一個內角的度數，再根據另兩個內角的度數相差18°，利用和差公式可求得另兩個內角的度數，最后比較三個內角的度數得解。【詳解】180°÷（1＋）＝180°÷＝108°180°－108°＝72°（108°＋18°）÷2＝126°÷2＝63°108°－63°＝45°所以這個三角形最小的內角是45°?！军c睛】找準單位“1”，利用三角形的內角和與對應的分率先求出另兩個內角度數和的具體數量是解題的關鍵，和差公式：（和＋差）÷2＝較大數，（和－差）÷2＝較小數。12、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】解：①底面積：10×3=30（平方厘米），表面積：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面積：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱長：因為3×3=9，所以棱長是3厘米，表面積：9×6=54（平方厘米）．故答案為填表．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根據長方體的表面積s=2（ab+ac+bc）正方體的表面積s=6a2，把數據分別代入公式解答即可．此題主要考查長方體、正方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．13、20【分析】先求出糖水的總質量，用糖的質量除以總質量，就是糖占糖水的百分之幾，據此解答．【詳解】5÷（5+20）=5÷25=20%答：糖占糖水的20%．14、共有多少層每個書架可以放多少本書【分析】（1）先用每個書架的層數乘以書架個數，求出共有多少層，再乘上每層放的本數。據此解答。（2）先用每層放的本數乘上每個書架的層數，求出每個書架可以放多少本書，再乘上2求出2個書架可以放的本數。據此解答?！驹斀狻浚?）先用每個書架的層數乘以書架個數，求出共有多少層2×4×35＝8×35＝280（本）答：這些書架一共能放280本書。（2）先用每層放的本數乘上每個書架的層數，求出每個書架可以放多少本書2×（4×35）＝2×140＝280（本）答：這些書架一共能放280本書。故答案為：共有多少層，每個書架可以放多少本書?！军c睛】本題主要考查了根據乘法的意義：求幾個相同的加數的和是多少用乘法計算，列式解答應用題的能力。15、1【分析】

【詳解】因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是1厘米．故答案為1．16、6020【分析】（1）把40元看作單位“1”，則比40元的多的具體數量所對應的分率為（1＋），用40乘以（1＋）即可。（2）先求出12米比15米少的具體數量，用少的具體數量除以15，再把結果化成百分數即可?！驹斀狻浚?）40×（1＋）＝40×＝60（元）所以比40元多是60元；（2）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝20%所以12米比15米少20%?！军c睛】已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數時，用另一個數×（1＋幾分之幾）；求一個數比另一個數少百分之幾時，用（另一個數－一個數）÷另一個數×100%。17、65【解析】略18、912【詳解】【分析】2的倍數的特征：個位數是偶數；3的倍數特征：整數各個位數字和是3的倍數。【詳解】由于1、9、2三個數之和是12，已經是3的倍數了，所以組成的數一定都是3的倍數。只要看滿足2的倍數又是最大的就可以。所以偶數2要在個位，剩下的兩個數從大到小排列，即912?！军c睛】通過三個數字的排列，考察了因數與倍數的相關知識點：2、3倍數的特征，考察學生倍數的知識點。19、A圈內。【解析】略20、65【解析】解：從一樓到三樓走了2層，一層臺階為：26÷2=13（個），從二樓走到七樓要走5層，5×13=65（個）.故答案為：65.首先求出一層有多少個臺階，再求出從二樓走到七樓要走5層，用層數乘一層臺階個數即可解答.四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；；136；4【分析】除以一個數相當于乘以它的倒數，將4÷9×變為4××，然后再進行相乘即可；除以一個數相當于乘以它的倒數，將÷×÷變為×2××2，然后再進行相等即可；把1.36×99＋1.36看為1.36×99＋1.36×1，根據乘法分配律逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36變為1.36×（99＋1），然后先算小括號加法再進行乘法計算即可；除以一個數相當于乘以它的倒數，把1÷－÷1變為1×5－×1，然后先計算乘法再計算減法即可。【詳解】4÷9×＝4××＝÷×÷＝×2××2＝1.36×99＋1.36＝1.36×（99＋1）＝1.36×100＝1361÷－÷1＝1×5－×1＝5－＝4【點睛】此題主要考查了分數乘除法，其中需要注意除以一個數相當于乘以它的倒數。22、100000；1110；3500628；3838；2【詳解】（1）1×11×4×8，＝（1×4）×（11×8），＝100×1000，＝100000；（2）37×28+37×2，＝37×（28+2），＝37×30，＝1110；（3）（20+8）×11，＝20×11+8×11，＝100+1000，＝3500；（4）173+428+27，＝（173+27）+428，＝200+428，＝628；（5）38×101，＝38×（100+1），＝3800+38，＝3838；（6）44×1，＝11×（4×1），＝11×100，＝2．23、x＝6；x＝2；x＝1.1【分析】x＋8＝12，根據等式的性質1，方程兩邊先同時－8，再根據等式的性質2，方程兩邊同時×即可；x∶12＝∶5，根據比例的基本性質，先寫成5x＝12×的形式，兩邊再同時÷5即可；7.9×3＋3x＝27，先將7.9×3的積算出來，根據等式的性質1，兩邊同時減去這個積，再根據等式的性質2，兩邊同時÷3即可?！驹斀狻縳＋8＝12解：x＋8－8＝12－8x×＝4×x＝6x∶12＝∶5解：5x＝12×5x÷5＝10÷5x＝27.9×3＋3x＝27解：23.7＋3x－23.7＝27－23.73x÷3＝3.3÷3x＝1.1【點睛】本題考查了解方程和解比例，解方程根據等式的性質，解比例根據比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、原三角形的底和高分別是2、3個格，擴大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個格、3×2＝6個格，據此畫出這個三角形，并畫出這個三角形的對稱軸如圖所示；畫圖如下：【分析】將三角形按2：1的比例放大，原三角形的底和高分別是2、3個格，擴大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個格、3×2＝6個格；放大后圖形的中間所在的線即為該圖形的對稱軸；據此畫圖即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，擴大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個格、3×2＝6個格；據此畫圖如下，并畫出該三角形的對稱軸如圖所示：【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，關鍵是要理解將圖形按照一定的比進行放大或縮小時，對應的比也成相應的放大比或縮小比。25、如下圖所示：【解析】（1）位置是相對的，要確定一個物體的位置，必須以另一個物體為觀測點，本題以學校為觀測點，比例尺1厘米代表1000米，社區醫院在學校北偏東30度方西3000米處，應畫3厘米長的條線段。（2）經過電影院畫一條平行線與華夏路平行即為大學路。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、100.48升【詳解】3.14×（8÷4）2×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）100.48立方分米＝100.48升答：所制鐵皮汽油桶的容積是100.48升