2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺《民生報道》節目的收視率B．了解某地區中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發芽率D．對嫦娥四號探測器零部件的檢查2．下列實數中，是無理數的為（）A．3 B．133．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，4）的對應點為A′（1，7），點B（1，1）的對應點為B′（3，4），則點C（－4，－1）的對應點C′的坐標為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）4．如圖所示為一個不等式組的解集，則對應的不等式組是（）A． B． C． D．5．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B．C． D．6．下列四個數中，與的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.37．下表中的每一對x,y的值都是方程的一個解：x…-4-3-2-1012…y…-1012345①y的值隨著x的增大越來越大；②當時，y的值大于3；③當時，y的值小于0.上述結論中，所有正確結論的序號是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，點A表示的實數是()A．- B． C．1- D．-19．在，，，，等五個數中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發，他們離出發地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．植樹節這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有x人，女生有y人，根據題意，可列方程組___________．12．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數是__________．13．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進行調查，如左圖右圖分是收集數據后繪制的兩幅不完整統計圖．已知參加體育興趣小組的學生共有80名，其中每名學生只參加一個興趣小組．根據圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數占參加體育興趣小組總人數的百分數是______.14．如圖，在中，D是BC延長線上一點，，，則__________.15．如圖，在中，，，，則的度數是__________度．16．如圖，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，則∠E＝___°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發現油箱油箱余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關系式；（2）當x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．18．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達離家最遠的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?19．（8分）為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．20．（8分）請同學們觀察以下三個等式，并結合這些等式，回答下列問題．（1）請你再寫出另外兩個符合上述規律的算式：______，______；（2）觀察上述算式，我們發現：如果設兩個連續奇數分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數)，則它們的平方差是8的倍數．請用含n的式子說明上述規律的正確性．21．（8分）如圖，，，．求的度數．22．（10分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－123．（10分）先化簡代數式，再從范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值。24．（12分）化簡，再求值：，再從-2，-1，0，1，2選擇一個你喜歡的數代入求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】解：A、了解周口電視臺《民生報道》節目的收視率，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、了解某地區中老年人口的健康情況，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、了解某類玉米種子的發芽率，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D、對嫦娥四號探測器零部件的檢查，意義重大，應采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．2、A【解析】試題分析：此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像1．1111111111…，等有這樣規律的數．無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．考點：無理數3、C【解析】

直接利用平移中點的變化規律求解即可．【詳解】由點A（-1，4）的對應點為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點C（-4，-1）的對應點C′的坐標為（-2，2）.故選C.【點睛】考查了平移中點的變化規律，橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標，上下移動改變點的縱坐標．4、A【解析】

根據數軸上表示的解集確定出所求即可．【詳解】解：數軸上表示的解集對應的不等式組是，故選：A．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，弄清不等式組表示解集的方法是解本題的關鍵．5、B【解析】

利用整體的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y，解方程組可得結論．【詳解】由題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題時需注意運用整體的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y.6、A【解析】

利用估算可知，進一步估算可知進而得出答案.【詳解】∵∴∴估算得∴故與的值最接近的是3故選A【點睛】本題考查了二次根式的估算，熟練掌握估算的相關知識點是解題關鍵.7、C【解析】

觀察表格利用一次函數與二元一次方程的關系判斷即可．【詳解】解：觀察表格得：y的值隨著x的增大越來越大；當x＜0時，y＜3；當x＜-3時，y的值小于0，

故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、C【解析】

首先根據勾股定理計算出BC的長，進而得到AC的長，再根據C點表示1，可得A點表示的數．【詳解】解：BC=，

則AC=，

∵C點表示1，

∴A點表示的數為：-（-1）=1-，

故選C．【點睛】本題考查實數與數軸，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．9、A【解析】

根據無理數的定義即可判定選擇項．【詳解】在，，，，等五個數中，無理數有，一共1個．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．10、B【解析】試題分析：根據圖象上特殊點的坐標和實際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點：本題考查的是學生從圖象中讀取信息的數形結合能力點評：同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設男生有x人，女生有y人，根據男女生人數為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可．【詳解】設男生有x人，女生有y人，根據題意可得：，故答案為：【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．12、1【解析】

根據題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數，就得到外角的個數，外角的個數就是多邊形的邊數．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，根據正多邊形的外角和求多邊形的邊數是解題的關鍵．13、25%【解析】

根據題意求出參加籃球興趣小組的人數，計算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數占體育興趣小組總人數的百分數為：,故答案為.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．14、【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解．【詳解】∵∠B=50°，∠ACD=110°，∴∠A=∠ACD?∠B=110°?50°=60°【點睛】本題考查三角形的外角，熟練掌握三角形的性質是解題關鍵.15、15【解析】

可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解.【詳解】解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因為∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度數是15°.故答案是：15.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，等邊對等角.正確確定相等關系列出方程是解題的關鍵.16、100°【解析】

由AB∥CD，∠B＝120°可得∠BCD＝60°，從而可求出∠GCB＝70°，再根據GC是角平分線得∠GCE＝70°，從而可求出∠DCE，再根據CD∥EF即可得解.【詳解】∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=120°∴∠BCD=180°-∠B=180°-120°=60°∵∠GCD=10°∴∠GCB=∠GCD+∠DCB=10°+60°=70°∵GC平分∠BCE∴∠GCE=∠GCB=70°∴∠DCE=80°∵CD∥EF，∴∠DCE+∠E=180°∴∠E=180°-∠DCE=180°-80°=100°.故答案為：100°【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）Q=45﹣0.1x；（2）當x=280千米時，剩余油量Q的值為17L；（3）他們能在汽車報警前回到家．【解析】

（1）根據平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據剩余油量=總油量﹣平均每千米的耗油量×行駛路程，即可得出Q關于x的函數關系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根據行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關系式為Q=45﹣0.1x；（2）當x=280時，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：當x=280（千米）時，剩余油量Q的值為17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他們能在汽車報警前回到家．【點睛】本題考查了一次函數的應用，根據題意找出數量關系，列出函數關系式是解題的關鍵．18、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據此求解；

（2）根據圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據此即可確定；

（3）根據圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據此即可求得；

（4）根據圖象可以得到有兩個時間點，據此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；

（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【點睛】本題考查一次函數的圖象，根據圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關鍵．19、（1）每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名著27本，自然科學書57本．【解析】

（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，根據題意列出方程組解答即可；（2）根據學校要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，可得：，解得：．答：每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）設學校要求購買文學名著z本，自然科學書為（z+30）本，根據題意可得：，解得：，因為x取整數，所以x取25，26，27；方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名著27本，自然科學書57本．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系與不等關系，列出方程組與不等式組．20、（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=8n，理由見解析．【解析】

（1）根據已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算得出答案；【詳