2025屆安徽省合肥新康中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸交直線于點(diǎn)，依次作下去，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，則的縱坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．2．計(jì)算的值為（）A．9 B．1 C．4 D．03．拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．5．一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足等式()A．16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C．25(1-x)2=16D．16(1+x)2=256．某種感冒病毒的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學(xué)參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為x甲，x乙，方差依次為S甲2，S乙A．x甲＝x乙，S甲2＜S乙2 B．x甲＝x乙，S甲2C．x甲＜x乙，S甲2＜S乙2 D．x甲＞x乙，S甲28．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°9．在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是A． B． C． D．11．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．3 D．412．對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．點(diǎn)P為底邊BC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．請(qǐng)你探究線段PE、PF、BM之間的數(shù)量關(guān)系：______．14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則該菱形的周長(zhǎng)是___．15．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_________.16．如圖，在矩形中，于點(diǎn)，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，，則__________．17．若雙曲線在第二、四象限，則直線y=kx+2不經(jīng)過(guò)第_____象限。18．若正n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則邊數(shù)n為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度，（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．20．（8分）計(jì)算：（+2）（-2）+21．（8分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，則乙每分鐘打______個(gè)字．22．（10分）新能源汽車投放市場(chǎng)后，有效改善了城市空氣質(zhì)量。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某市去年新能源汽車總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長(zhǎng)到6370輛.（1）求今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率；（2）為鼓勵(lì)市民購(gòu)買新能源汽車，該市財(cái)政部門決定對(duì)今年增加的新能源汽車給予每輛0.8萬(wàn)元的政府性補(bǔ)貼.在（1）的條件下，求該市財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備多少補(bǔ)貼資金？23．（10分）計(jì)算：(1)(2)24．（10分）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池深多少尺？”25．（12分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：26．實(shí)踐與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為。直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1。（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由題意分別求出A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，找出An的縱坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是1，∴A1（，1），B1（，1）．∵過(guò)B1作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2，過(guò)A2作AB2∥x軸交直線y于點(diǎn)B2…，依次作下去，∴A2（，），B2（1，），A3（1，2），B3（，2），A4（，2），…可得An的縱坐標(biāo)為（）n﹣1，∴A2019的縱坐標(biāo)是（）2018=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問(wèn)題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找出An的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值定義計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=4+1-4=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，∵與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）故可補(bǔ)全圖像如下，由圖可知a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1,故b＞0，∴，①錯(cuò)誤，②對(duì)稱軸x=1,故x=-,∴，正確；③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；④∵x=-2時(shí)，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上，則，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對(duì)稱性.4、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．5、C【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：15×（1﹣x），第二次降價(jià)后的價(jià)格為：15×（1﹣x）1．∵兩次降價(jià)后的價(jià)格為2元，∴15（1﹣x）1=2．故選C．6、D【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=m.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.7、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)及方差計(jì)算公式求出平均數(shù)及方差，然后可判斷.【詳解】解：x甲＝（177+176+171+176）÷4＝176x甲＝（178+171+177+174）÷4＝176s甲2＝14[（177﹣176）2+（176﹣176）2+（171﹣176）2+（176﹣176）2]＝0.1s乙2＝14[（178﹣176）2+（171﹣176）2+（177﹣176）2+（174﹣176）2]＝2.1s甲2＜s乙2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算，熟練掌握計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是：x=a1+8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【詳解】A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個(gè)內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項(xiàng)正確；故選B.9、B【解析】

由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、C【解析】

由于在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)在第三象限,根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)符號(hào)特征可得:,解不等式組可得:不等式組的解集是.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限,所以,解得不等式組的解集是,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)符號(hào)特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.11、D【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算AO長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC長(zhǎng)．【詳解】∵AC⊥AB，AB＝，BO＝3，∴AO==2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC＝2AO＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分．12、C【解析】

根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握分段函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、PE－PF=BM.【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證四邊形BMFH是平行四邊形，于是有FH=BM，再用AAS證明△PBE≌△PBH，可得PH=PE，繼而得到結(jié)論.【詳解】解：PE－PF=BM.理由如下：過(guò)點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖∴∠PBH=∠DCB，∵PF⊥CD，BM⊥CD，∴BM∥FH，PH⊥BH，∴四邊形BMFH是平行四邊形，∠H=90°，∴FH=BM，∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ABC=∠PBH，∵PE⊥AB，∴∠PEB=∠H=90°，又PB為公共邊，∴△PBE≌△PBH（AAS），∴PH=PE，∴PE=PF+FH=PF+BM．即PE－PF=BM.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造所需的平行四邊形和全等三角形.14、20【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直及勾股定理即可求解.【詳解】依題意可知BD⊥AC，AO=4，BO=3∴AB==5，∴菱形的周長(zhǎng)為4×5=20【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的周長(zhǎng)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的對(duì)角線垂直.15、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的長(zhǎng)．【詳解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵，，∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分．∴AB=AO∴AB=AO=BO∴為等邊三角形．∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、三【解析】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的圖像得出k的取值范圍，然后得出直線所經(jīng)過(guò)的象限．詳解：∵反比例函數(shù)在二、四象限，∴k＜0，∴y=kx+2經(jīng)過(guò)一、二、四象限，即不經(jīng)過(guò)第三象限．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限．18、1【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n﹣2）×180°＝360°，從得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n﹣2）×180°＝360°，解得，n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記正多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)方案三；(2)見(jiàn)解析;(3)150名.【解析】分析：（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；

（2）因?yàn)椴涣私鉃?人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為60人，比較了解為18人，則所占百分比為30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%，人數(shù)為36人；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．詳解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）如上圖；（3）500×30%=150（名），∴七年級(jí)約有150名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．點(diǎn)睛：考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、1【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=3-4+2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．21、45【解析】設(shè)乙每分鐘打字x個(gè),甲每分鐘打個(gè),根據(jù)題意可得:,去分母可得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn)可得:,故答案為:45.22、（1）40%；（2）財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備1040萬(wàn)元補(bǔ)貼資金.【解析】

（1）設(shè)今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“去年新能源汽車總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長(zhǎng)到6370輛”列出方程并解答；

（2）根據(jù)（1）中的增長(zhǎng)率可以得到：3250×增長(zhǎng)率×0.1．【詳解】解：（1）設(shè)今、明兩年新能源