2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．四條線段的長(zhǎng)度分別為4，6，8，10，從中任取三條線段可以組成三角形的組數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．13．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)10÷a2＝a55．下列判斷正確的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正數(shù)才有平方根D．a(chǎn)2的平方根為±a6．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．7．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D．了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況8．利用數(shù)軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．9．的絕對(duì)值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．10．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和9，那么圖中陰影部分的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．411．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．12．如圖：AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．14．方程4x＋3y＝20的所有非負(fù)整數(shù)解為_____________________．15．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問題，在西方的數(shù)學(xué)史里將其稱為“中國(guó)的剩余定理”．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組是_____．16．如圖，a∥b，則∠A=______．17．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線不能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是______填序號(hào)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面（1）（2）的畫圖，回答問題（3）（4），如圖，P是∠AOB的邊OA上一點(diǎn).（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交OB于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)O到直線PC的距離是線段_______的長(zhǎng)度；（4）把線段OP、PH和OC按從小到大用“<”連接：_________；理由是_____________.19．（5分）計(jì)算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)?(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).20．（8分）命題證明：證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.已知：如圖，___________________求證：∥證明：21．（10分）已知，求代數(shù)式的值22．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動(dòng)到C的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【詳解】解：四條線段的所有組合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能組成三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.4、B【解析】試題分析：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a10÷a2=a10-2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法，2．合并同類項(xiàng)，3．同底數(shù)冪的乘法，4．冪的乘方與積的乘方5、D【解析】

直接利用平方根的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：0.25的平方根是±0.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：-7是49的平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：正數(shù)和0都有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：a2的平方根為±a，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義．7、D【解析】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解全校同學(xué)課外讀書時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查.故選D．8、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、D【解析】

利用絕對(duì)值的定義解答即可．【詳解】的絕對(duì)值是，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值得定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入陰影部分的面積是（y﹣x）x求出即可．解：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），則x2=4，y2=9，x=2，y=3，則陰影部分的面積是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．11、D【解析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，

則棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AEC=36°，

∴∠AED=180°-∠AEC=144°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=72°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=72°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、、【解析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個(gè)，對(duì)于本題只要能使方程成立且是非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負(fù)整數(shù)解為、【點(diǎn)睛】非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．15、．【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)﹣木長(zhǎng)＝4.5；木長(zhǎng)﹣×繩長(zhǎng)＝1，據(jù)此列方程組即可．【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，

依題意有：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．16、22°【解析】分析：如下圖，過點(diǎn)A作AD∥b，則由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，從而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度數(shù).詳解：如下圖，過點(diǎn)A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案為：22°.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，熟悉“平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】分析：頂角為：36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形．詳解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案為②點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；(2)見解析；（3）OP；（4）PH<OP<OC，垂線段最短.【解析】

（1）（2）根據(jù)要求畫垂線即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答；（4）根據(jù)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短，可得PH＜OP，OP＜OC，問題得解．【詳解】解：（1）如圖所示，PH即為所求；（2）如圖所示，CP即為所求；（3）點(diǎn)O到直線PC的距離是線段OP的長(zhǎng)度，故答案為：OP；（4）∵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短，∴PH＜OP，OP＜OC，∴PH＜OP＜OC．理由是：垂線段最短，故答案為：PH＜OP＜OC，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短．也考查了基本作圖．19、(1)7；(1)﹣x1．【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方法則計(jì)算即可；（1）先算積的乘方，再進(jìn)行多項(xiàng)式乘除運(yùn)算即可解答.【詳解】(1)原式＝4+1﹣(﹣×1)1017×1＝5+1＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣x6y3)÷(﹣y3x5)＝x7y3÷(﹣y3x5)＝﹣x1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、見解析【解析】

寫出已知，求證，利用平行線的判定定理證明即可．【詳解】已知：如圖，直線a、b、c中，a∥b，a∥c．

求證：b∥c．證明：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵a//c,∴∠1=∠1,∴∠2＝∠1，（等量代換）∴b//c,(同位角相等，兩直線平行)【點(diǎn)睛】考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),得到∠2＝∠1．21、-1.【解析】

先x的值，再根據(jù)完全平方式和平方差公式去括號(hào)，進(jìn)行加減運(yùn)算,最后將x帶入即可.【詳解】由得到x=3，==.將x=3代入得到.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式和平方差公式.22、（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，