2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形2．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．3．大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達到好幾噸，下面哪個動物的體重相當于它的百萬分之一（）A．啄木鳥 B．螞蟻 C．蜜蜂 D．公雞4．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°5．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數為A．13 B．14 C．15 D．167．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A． B．C． D．8．在以下三個命題中，正確的命題有（）①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交②是三條不同的直線，若，，則③若與互補，與互補，則與互補A．② B．①② C．②③ D．①②③9．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm10．下列不是多項式的因式的是（）A． B． C． D．11．計算（a2）3，正確結果是（）A．a5 B．a6C．a8 D．a912．某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．14．已知方程組的解滿足，則的取值范圍是__________；當取最大整數時，則___________.15．一個樣本有20個數據：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，1．在列頻數分布表時，如果取組距為3，那么應分成____組．16．已知，則a的值為________．17．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角大于或等于60°”，第一步應假設_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a+b的算術平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．19．（5分）已知：如圖，點B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．20．（8分）先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．21．（10分）解不等式組，并寫出不等式組的整數解22．（10分）調查作業：了解你所在學校學生家庭的教育消費情況．小華、小娜和小陽三位同學在同一所學校上學，該學校共有3個年級，每個年級有4個班，每個班的人數在20~30之間．為了了解該校學生家庭的教育消費情況，他們各自設計了如下的調查方案：小華：我準備給全校每個班都發一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準備把問卷發送到隨機抽取的某個班的家長微信群里，通過網絡提交完成．小陽：我準備給每個班學號分別為1，5，10，15，20的同學各發一份問卷，填寫完成．根據以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學的調查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并簡要說明其他兩位同學調查方案的不足之處．23．（12分）某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：足球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（l）購進足球和排球各多少個？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.2、D【解析】

二元一次方程的解一般有無數個，把下列各數代入方程檢驗即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點睛】本題考核知識點：二元一次方程的解.解題關鍵點：把數值代入方程檢驗.3、C【解析】

首先算出1噸的百萬分之一是多少，然后與選擇項比較即可．【詳解】因為1噸=1000千克，

所以它的百萬分之一是1克．故選C【點睛】本題屬于基礎題，考查了估計的知識，解答時可聯系生活實際去解．4、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B5、C【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、是因式分解，故本選項符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．6、B【解析】試題分析：減去一個角之后，得到的多邊形比原來的多邊形多一條邊，只要求出現在多邊形的邊數就可以得出原多邊形的邊數.2340÷180+2=1515－1=14考點：多邊形的內角和定理7、B【解析】試題分析：設原來的平均速度為x千米/時，由題意得，．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程．8、A【解析】

根據直線的位置關系、平行公理的推論、補角的性質逐一進行分析判斷即可得.【詳解】①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交或平行或不在同一平面內，故①錯誤；②是三條不同的直線，若，，則，正確；③若與互補，與互補，則與相等，故③錯誤，故選A.【點睛】本題考查了直線的位置關系，平行公理的推論，補角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.9、C【解析】解：設導火線至少應有x厘米長，根據題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應有24厘米．故選C．10、A【解析】

將多項式分解因式，即可得出答案.【詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【點睛】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運用，熟練應用十字相乘法分解因式是解題關鍵．11、B【解析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．12、A【解析】

設改還后耕地面積為，林地面積為，根據，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、48cm1．【解析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，利用平移的性質得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，∵邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．14、m<1-1【解析】

先把兩式相加得出x+y的表達式，再由x+y＜1求出m的取值范圍，根據m的最大整數求出代數式的值即可.【詳解】，①+②得，5（x+y）=5m-5，即x+y=m-1，

∵x+y＜1，

∴m-1＜1，解得m＜1．

∴m的最大整數為1，∴m3-1m3=-m3,∴-13=-1.故答案為：m＜1．-1.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．15、2．【解析】

根據組數=（最大值﹣最小值）組距去計算，注意小數部分要進位.【詳解】因為這組數據的極差為1﹣31＝10，組距為3，所以可分組數為10÷3≈2，故答案為：2．【點睛】本題考查頻數分布表，解題的關鍵是掌握組數=（最大值﹣最小值）組距.16、0,±1,±【解析】

根據0，±1的立方根等于它本身解答即可．【詳解】因為=1－a2，所以1－a2=0或1或－1．①當1－a2=0時，a2=1，所以a=±1；②當1－a2=1時，a2=0，所以a=0；③當1－a2=－1時，a2=2，所以a=±．綜上所述：a的值為0，±1，±．故答案為：0，±1，±．【點睛】本題考查了立方根的性質．熟記0，±1的立方根等于它本身是解題的關鍵．17、三角形的三個內角都小于60°【解析】

熟記反證法的步驟，直接填空即可．【詳解】第一步應假設結論不成立，即三角形的三個內角都小于60°．故答案為三角形的三個內角都小于60°．【點睛】反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時，要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-【解析】

由已知分別列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a與b的值即可；【詳解】解：∵2a+b的算術平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【點睛】本題考查實數的平方根和算術平方根，熟練掌握平方根和算術平方根的性質是解題的關鍵．19、詳見解析【解析】

先由已知條件證明△ABC≌△EDF（SAS），然后根據全等三角形的性質判斷對應角，再根據平行線的判定進一步判斷平行．【詳解】證明：即在和中．，．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質以及平行線的判定，熟悉判定的方法是解題的關鍵．20、5x2﹣8y2，1【解析】

先去括號、合并同類項化簡原式，繼而根據非負數的性質得出x，y的值，再將x，y的值代入計算可得．【詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因為|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝1．【點睛】本題考查了整式的加減，最后將非負性求得的值代入化簡后的式子就可以求出結論．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．21、≤x＜4整數解有：0，1，2，3【解析】解：由得，x≥；由得，x＜4。∴此不等式組的解集為：≤x＜4整數解有：0，1，2，3。解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。最后在x的取值范圍內找出符合條件的x的整數值即可。22、小陽的調查方案較好.【解析】

根據隨機抽樣的定義逐個方案分析即可.【詳解】答：小陽的調查方案較好.小華的調查方案的不足之處是，抽樣調查的樣本容量較小；小娜的調查方案的不足之處是，樣本缺乏廣泛性和代表性.【點睛】本題考查了隨機抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機抽樣.