2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要估計魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發現只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條2．不等式組的解集在數軸上表示正確的是A． B．C． D．3．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個三角形全等的條件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③4．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．5．下列調查中，選取的調查方式不合適的是（）A．為了了解全班同學的睡眠狀況，采用普查的方式B．為了了解一批LED節能燈的使用壽命，采用抽樣調查的方式C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式6．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）27．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm28．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣9．下列四個圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．10．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，311．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．12．已知方程組，與的值之和等于2，則的值為（）A． B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式組3x-42≥1x≥a的解集是x≥2，則a14．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_____．15．如果x+y-42+3x-y=0，那么16．單項式的系數是_____________.17．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示1的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關系，并說明理由.19．（5分）已知點，，，在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點．點A到y軸的距離為______；點C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點，得到，求的面積．20．（8分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．21．（10分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．試說明：EF⊥AC．22．（10分）某工廠準備用圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.（1）若該工廠準備用不超過2400元的資金去購買，兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共10個，已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少只？（2）若該工程新購得65張規格為型正方形板材，將其全部切割測好難過型或型板材（不計損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10只，且材料恰好用完，則能制作豎式箱子______只.23．（12分）求不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵．2、D【解析】

先求不等式組的解集，再在數軸上表示解集.【詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數軸上表示為：故選D.【點睛】本題考核知識點：求不等式組的解集，并在數軸上表示解集.解題關鍵點：解不等式組.3、B【解析】

依據全等三角形的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：第①組滿足AAS，能證明△ABC≌△EFD．

第②組不是兩角及一邊對應相等，不能證明△ABC和△DEF全等．

第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△FDE．

第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△FED．

第⑤組滿足AAS，能證明△ABC≌△DEF．

故選：B．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、C【解析】

據題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．5、C【解析】

對于意義重大、具有破壞性的、人數較少的事件采用普查的方式，即可解答.【詳解】A.為了了解全班同學的睡眠狀況，人數較少，應采用普查的方式，該選項正確；B.為了了解一批LED節能燈的使用壽命，采用抽樣調查的方式，該選項正確；C.對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，由于意義重大，故應選用普查方式，該選項錯誤；D.為了了解全市中學生的視力情況，人數較多，采用抽樣調查的方式，該選項正確；故選C【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，對于意義重大、具有破壞性的、人數較少的事件采用普查的方式.6、C【解析】

首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.7、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C8、D【解析】

根據立方根的性質作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義和性質，屬于基礎題型．9、C【解析】

根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐一進行分析判斷即可.【詳解】A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，如果把一個圖形繞某個點旋轉180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.10、A【解析】

把代入中得到關于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．11、D【解析】分析：先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．12、D【解析】

方程組中兩方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【詳解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故選：D．【點睛】此題考查了求二元一次方程組的參數問題，運用整體思想變形求解是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤2【解析】

先求出不等式的解集，再根據已知不等式組的解集得出答案即可.【詳解】3x-42∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式組3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案為：a≤2.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集，能根據不等式組的解集得出a的范圍是解此題的關鍵.14、1【解析】

由已知條件易證△ABE≌△ACD，再根據全等三角形的性質得出結論．【詳解】△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=1，故答案為1．15、-1【解析】

根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數式進行計算即可得解．【詳解】根據題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【點睛】本題考查解二元一次方程組和非負數的性質，解題的關鍵是掌握解二元一次方程組和非負數的性質.16、﹣【解析】試題分析：單項式中數字因數叫做單項式的系數，從而可得出答案．解：單項式的系數是﹣．故答案為：﹣．17、2【解析】

根據數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），分別求出點所對應的數，進而求出點到原點的距離；然后對奇數項、偶數項分別探究，找出其中的規律（相鄰兩數都相差3），寫出表達式就可解決問題．【詳解】第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數，1﹣3=﹣2；第2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數為﹣2+6=4；第3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數為4﹣9=﹣5；第4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數為﹣5+12=7；第5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數為7﹣15=﹣8；…；由以上數據可知，當移動次數為奇數時，點在數軸上所表示的數滿足：﹣12（3n+1），當移動次數為偶數時，點在數軸上所表示的數滿足：3n+2故當移動次數為奇數時，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當移動次數為偶數時，3n+22=2018，n=故答案為2．【點睛】本題考查了數軸，以及用正負數可以表示具有相反意義的量，還考查了數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），考查了一列數的規律探究．對這列數的奇數項、偶數項分別進行探究是解決這道題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形對應角相等的性質即可解題．【詳解】解：.理由如下：因為，所以.又因為，所以，即：.在和中，，，，所以，所以，因此，.【點睛】本題考查全等三角形，解題關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質19、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點．（2）根據點A的橫坐標的絕對值就是點A到y軸的距離，點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（3）根據三角形的面積公式列式進行計算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點睛】本題考查了坐標與圖形的關系，并根據題意作出圖形，利用數形結合的思想是解題的關鍵．20、左【解析】

找到橫縱坐標的變化情況，根據坐標的平移變換進行分析即可．【詳解】解：縱坐標沒有變化，橫坐標的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．故答案為：左．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．21、見解析【解析】

根據題意∠3=∠C，則DG∥BC，∠1=∠CBD，再根據∠1=∠2，得出BD∥EF，再由BD⊥AC即∠BDA=90°即可推出∠EFA=∠BDA=90°，即EF⊥AC.【詳解】∵∠3=∠C∴DG∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CBD(兩直線平行，內錯角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD∥EF∵BD⊥AC即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（兩直線平行，同位角相等）∴EF⊥AC【點睛】本題考查平行線的性質，證明∠EFA=∠BDA=90°是解題關鍵.22、（1）最多制作豎式箱子5個；（2）45、34、23、12.【解析】

（1）根據題意可以