備戰(zhàn)中考雙減背景下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

與策略

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)

于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意

見》。按我的理解，“雙減”歸根結(jié)底就是“減負(fù)增質(zhì)”，既要

減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)和家長相應(yīng)精力負(fù)擔(dān)，又

要使學(xué)生健康快樂的成長，全方位提升學(xué)生的素質(zhì)，從而促進(jìn)我

們教學(xué)質(zhì)量的提升。為了落實“雙減”，如何提高初三畢業(yè)班數(shù)

學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率，是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。

下面我分四塊談?wù)勎业睦斫狻?/p>

一、近兩年中考數(shù)學(xué)試題的考試說明：

（一）考試依據(jù)：

以義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》和《XX市初中

學(xué)業(yè)考試及高中階段學(xué)校招生方案》的要求為命題依據(jù)。

（二）考試范圍：

以學(xué)生使用的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材?數(shù)學(xué)》人教版

教材（七年級上冊至九年級下冊）所涉及的知識與能力為命題范

圍。在考查學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的初中“數(shù)與代數(shù)”、“圖

形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”的同時，著重考

查學(xué)生在現(xiàn)實情景下綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析和解決簡單實

際問題的能力。

（三）考試方式、時間及分值：

考試采用書面閉卷的方式。考試時間為120分鐘，全卷滿分

150分。

（四）試卷結(jié)構(gòu)：

L試卷結(jié)構(gòu)：分選擇題、填空題和解答題。2021年選擇題

10道（40分），填空題5道（20分），解答題9道（90分），

共計24個題目。2022年選擇題10道（30分），填空題6道（24

分），解答題10道（96分）,共計26各題目。

2.題型：包括選擇題、填空題、計算題、證明題、閱讀題、

畫圖題、探究題、開放題等。解答題要有解題的主要過程，關(guān)鍵

步驟不能省略。3.題型分值比例：2021年選擇題40分，占總分

值的26.7%,非選擇題110分（填空題20分，解答題90分）占

總分值的73.3%。2022年選擇題30分，占總分值的20%,非選

擇題120分（填空題24分，解答題96分）占總分值的80%。

4.試題難度：正常情況下是容易題70版中等題20%,難題

10%0但2021年中等難度及難題占比應(yīng)該不夠，2022年容易題

占比大大縮減，而增大了中等難度及難題的占比。

二、2022年廣元市中考數(shù)學(xué)試題分析

（一）考點分析

建分工遑3度w點

號

￡13分O甑￡、有M致出:該法

23分居中心法發(fā)生E為咨

建33分5安式的m女

尸

43分平均僉、眾數(shù)、中二次、方治條2

計53分百式但會建的到百族出崗為領(lǐng)定義、正方衫、充當(dāng)?shù)母疃ā⒍?/p>

30為次的力陵W）

分63分a尺姣件奧（三點衫的丕、中送、角平分線篤）

73分02母當(dāng)父女公式、蟲造的花美否

S3分3班旅為三f、二次通我的奧保及士女及一次誦欠W二次誦數(shù)的關(guān)房

93分中守切袋近二、包於定M、正方衫生竦、恰但角衫為到定與N

103分5S等及三角衫、含3b克的亙合三角彩比丈.全篤三角衫的四與

二

114分0a與術(shù)干方也

2124分O治學(xué)注文注

建13。分百實欠與余打、生兔天太女的大小

夫144分e?囪期克定M的是邁點兌三宿通室的定義

計154分中等反比例通數(shù)中比他皋女K的幾燈彩義及反匕筑遢欠的國保司W(wǎng)W

24164分這正方為靈轉(zhuǎn)的X.后以三角彩、全等三角衫的史定幻紀(jì):

分

孵176分a一元一次方巷的睇港

答1SS分a分父的化鈍求W

系19S分a、中全等三角衫的利定,幅但角衫、不杼四立鄉(xiāng)的爛殳

廣

209分中、S一元一次不等*的士生之用.方夷為士先

注219分03今注舊的濟(jì)合三角

962210分中、3左角三角通欠的超出.堵以三角衫斷定句空衣

分23［。分3、咖一次為數(shù)、氏之曳通欠為紜合三用.全等三角衫的到定尋

2410分6、砒包線的劉定.曳更角是M及推峻.招但角衫的到定及￡二.9

三角為數(shù).

2512分as、a幅以三角彩的到定次N的毋合m用

理、「

26】。分石、皎走、京二次為眾嬋花丸次段均先經(jīng)小￡?幅以三為彩筆3識的份合m

JS用.

（二）各模塊知識考察情況及分值:

模塊分值合計

實數(shù)9

代數(shù)式11

數(shù)與代數(shù)方程與方程組960

不等式（組）11

函數(shù)及其圖像20

線段、角、相交線與平行線6

三角形14

銳角三角函數(shù)12

四邊形15

圖形與幾何68

相似圖形9

圖6

圖形的變換6

投影與視圖0

統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率1212

綜合實踐1010

合計150

次函數(shù)解析式的計算、不規(guī)則三角形的面積計算、動點的存在性

問題、勾股定理、一元二次方程）；2022年二次函數(shù)綜合主要

考點（求二次函數(shù)解析式，線段和的最小值，相似三角形等知識

的綜合運用。）

4.題型設(shè)計重視與生活實際應(yīng)用及社會熱點問題的聯(lián)系，著

力考查運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力：2020年涉及到學(xué)生購買

飲料的問題，2021年涉及到全球新冠疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計及禁毒知識

競賽等問題。2022年涉及到水稻之父袁隆平、新冠疫苗的接種、

放飛無人機等問題。

（二）近幾年中考的變化和考查趨勢

1.數(shù)與代數(shù)

（1）數(shù)與式。本部分屬于基礎(chǔ)題，約占20分，主要考查概

念與計算，實數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、算術(shù)平方根這

些概念要很好掌握，科學(xué)記數(shù)法、化簡求值、因式分解幾乎年年

都考，對于數(shù)與式不要鉆偏題、怪題。近年來試題不斷推陳出新，

以“數(shù)與式”內(nèi)容為依托，加強數(shù)學(xué)理解能力的考查也越發(fā)凸顯。

如以新定義概念為載體的開放題，著重考查數(shù)學(xué)理解能力，這種

能力在近年來的中考題中并不少見，此外，以幾何圖形為載體,

結(jié)合“數(shù)與式”的基礎(chǔ)知識、考查圖形觀察能力和邏輯推理能力。

這種試題的呈現(xiàn)形式是把“數(shù)與式”部分內(nèi)容與圖形結(jié)合，增大

了思考量，具有一定的難度，這種形式值得大家進(jìn)一步關(guān)注。

（2）方程與不等式。列方程解應(yīng)用題經(jīng)常出現(xiàn)，而對不等

式的考查則會以直接考解不等式（組）題型為主，當(dāng)然方程與不

等式有時在函數(shù)題里也有所體現(xiàn)。首先，關(guān)注解方程（組）與

不等式（組）的基本技能。綜觀歷年中考題，都是針對解方程（組）

與不等式（組）這一基本技能編制的試題，其解法的是課程標(biāo)準(zhǔn)

中要求掌握的。因此，有理由確信，在2022年的中考中，對解

方程（組）與不等式（組）的試題依然出現(xiàn)。其次，近年來圍繞

學(xué)生的創(chuàng)新意識，中考試題在開放性增強的同時注重考查了學(xué)生

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與靈活性，因此，要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)事實的真正理

解。最后，關(guān)注數(shù)學(xué)模型思想，考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，因此，

以當(dāng)?shù)責(zé)狳c話題為背景，體現(xiàn)“問題情境一建立模型--求解一-

解釋與應(yīng)用”這一過程的試題在2022年的中考試題中依然會出

現(xiàn)，應(yīng)該引起關(guān)注。

（3）函數(shù)。中考對函數(shù)的考查屬重頭戲，一次函數(shù)是初中

學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)，其基礎(chǔ)性和重要性不言而喻，各地中考對一

次函數(shù)都十分關(guān)注，既有客觀題，也有解答題。反比例函數(shù)一直

以解答題出現(xiàn)，分值在10分左右，對反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)難度不

宜過大，要注意反比例函數(shù)的確定函數(shù)解析式和及反比例函數(shù)中

比例系數(shù)K值的幾何意義。二次函數(shù)常以壓軸題形式出現(xiàn)，分值

15分左右，重點考查函數(shù)圖象和性質(zhì)、確定函數(shù)解析式和求函

數(shù)的最值，一般都是一題客觀題一題解答題，題型較穩(wěn)定，客觀

題重在考圖象和性質(zhì)，主觀題作為區(qū)分度題，重在考確定函數(shù)解

析式和求函數(shù)的最值，常與平行四邊形、直角三角形、等腰三角

形一起考查。近些年試題開放性、靈活性、綜合性是一種命題趨

勢。在2022年考試中數(shù)形結(jié)合的思想仍會是重點考查內(nèi)容，“動

點問題”在2023年考試中也還會出現(xiàn)，利用函數(shù)模型解決實際

問題的這種能力的考查力度仍不會減弱。

2.空間與圖形

（1）平行線的性質(zhì)和判定多以選擇填空為主，難度不大.

（2）三角形的邊角關(guān)系多以基礎(chǔ)題為主.解直角三角形問題，近

幾年考查的都是涉及測量的應(yīng)用問題，難度不大。全等和相似三

角形也是考查的重頭戲，多以解答題形式出現(xiàn)，估計2023年將

延續(xù)下去。（3）四邊形多以特殊四邊形為主，每年都考，有時

綜合在三角形中進(jìn)行考查（4）三視圖近兩年每年都考，但2022

年沒考，主要以填空、選擇題形式出現(xiàn)，千萬不可忽視。（5）

圓多以客觀題為主，題型相對穩(wěn)定，過去分值未超過10分，基

本是以圓的基本性質(zhì)為主，如垂徑定理，圓心角、圓周角、弧、

弦關(guān)系，都未涉及直線與圓的關(guān)系、圓與圓的關(guān)系，2023年應(yīng)

該還會以解答題出現(xiàn)，建議后期復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練。“空間與圖形”

部分考查的內(nèi)容，主要包括圖形的性質(zhì)、分類、度量，以及對圖

形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換；運用坐標(biāo)

描述圖形的位置和運動，其中考查的重點是“可以從復(fù)雜幾何圖

形中分解出基本圖形”的能力，以及對“圖形變換時研究幾何問

題的工具和方法”、“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”

思想內(nèi)涵的領(lǐng)悟程度及綜合應(yīng)用水平。因此，在以上關(guān)于“圖形

的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”中所反映出來的特

色基礎(chǔ)上，2023年中考試題將更加關(guān)注空間概念、幾何直觀、

推理能力、應(yīng)用意識等核心問題，

3.統(tǒng)計與概率

從三年中考來看，本考點每年1至2題，客觀題和解答題各

一題.要提高對統(tǒng)計與概率的重視，因為這部分知識與生活息息

相關(guān)，在生活中應(yīng)用較為廣泛。復(fù)習(xí)時，重點放在對概率意義的

理解和概率的求解方法上，特別是用樹狀圖法求概率。

四、復(fù)習(xí)策略初探

（一）吃透考綱把握動向

在復(fù)習(xí)中，很重要的一點是要有針對性，提高效率，避免做

無用功。在對基本的知識點融會貫通的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研究考綱，

不僅要明確考試的內(nèi)容，更要對考綱對知識點的要求了然于心。

平時多關(guān)注近年中考試題的變化及其相應(yīng)的評價報告，多層次、

多方位地了解中考信息，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。

（二）圍繞課本注重基礎(chǔ)

從近幾年的XX市中考數(shù)學(xué)卷來看，都很重視基礎(chǔ)知識，突

出教材的考查功能。試題至少有一半以上來源于教材，強調(diào)對通

性通法的考查。針對這一情況，提醒考生，在剩下的不多的復(fù)習(xí)

時間里，必須注意回歸課本，圍繞課本回憶和梳理知識點，對典

型問題進(jìn)行分析、解構(gòu)、熟悉。只有透徹理解課本例題、習(xí)題所

涵蓋的知識重點和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變。

（三）針對專題攻克板塊

復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強各知識板塊的綜合。對于重點知識的交叉點

和結(jié)合點，進(jìn)行必要的針對性專題復(fù)習(xí)。例如，函數(shù)是整個中學(xué)

數(shù)學(xué)中非常重要的部分，可以以它為主干，與不等式、方程、相

似形等結(jié)合起來，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。

（四）規(guī)范訓(xùn)練提高效率

學(xué)生常常把計算錯誤簡單地歸結(jié)