五年級奧數第十七次

課

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學生姓名一年級五年級授課時間年月R教師姓名一課時2

課題行程問題

加*曰行--L讓同學對行程問題有個了解，然后簡單了解速度，時間及路程的基本概念及特征

教子日杯2.通過舉一反三，多做練習題來真正掌握

重占行程問題內容豐富多彩、千變萬化。主要有一個物體的運動和兩個或幾物體的運動

"兩大類。兩個或幾個物體的運動又可以分為相遇問題、追及問題兩類。

難點而遇問題］追及問題的掌握

行程問題（一）

討論有關物體運動的速度、時間、路程三者關系的應用題叫做行程應用題。

行程問題的主要數量關系是：

路程=速度x時間

如果用字母s表示路程，t表示時間，v表示速度，那么，上面的數量關系可用字母公式樣表示為：

S=vto

這一講我們學習一個物體運動的問題的一些簡單的相遇問題。

例題與方法

例1.小明上學時坐車，回家時步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐車，全部行程需30分。如果

他往返都步行，需多少分？

例2.甲、乙兩城相距280千米，一輛汽車原定用8小時從甲城開到乙城。汽車行駛了一半路程，在中途停留

30分。如果汽車要按原定時間到達乙城，那么，在行駛后半段路程時，應比原來的時速加快多少？

例3一列火車于下午1時30分從甲站開出，每小時行60千米。1小時后，另一列火車以同樣的速度從乙站開

出，當天下午6時兩車相員。甲、乙兩站相距多少千米？

例4.蘇步青教授是我國著名的數學家。一次出國訪問，他在電車上碰到了一位外國數學家，這位外國數學家

出了一道題目讓蘇步青做，題目是：

甲、乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米。甲帶

著一只狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往

乙那邊走，直到兩人相遇。這只狗一共走了多少千米？

蘇步青略加思索，就把正確答案告訴了這位外國數學家。小朋友們，你能解答這道題嗎？

例5.甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩輛汽車

在距中點32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？

例6：A、B兩城相距240千米，一輛汽車計劃用6小時從A城開到B城，汽車行駛了一半路

程，因故障在中途停留了30分鐘，如果按原計劃到達B城，汽車在后半段路程時速度應加快多

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少？

例7：汽車以每小時72千米的速度從甲地到乙地，到達后立即以每小時48千米的速度返回到甲

地，求該車的平均速度。

例8：一輛汽車從甲地出發到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內平均速度為每小時

40千米，要想使這輛車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應以什么速度行

駛？

例9：騎自行車從甲地到乙地，以每小時10千米的速度行駛，下午1時到；以每小時15千米的

速度行駛，下午1時到；以每小時15千米的速度行進，上午11時到；如果希望中午12時到，

應以怎樣的速度行進？

例10：有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程

相等，某人騎車過橋時，上坡平路，下坡的速度分別為每秒4米、6米、8米，求他過橋的平均

速度。

練習與思考每題十分

1.小王、小李從相距50千米的兩地相向而夕亍，小王下午2時出發步行，每小時行4.5

千米。小李下午3時半騎自行車出發，、經過2.5小時兩人相遇。小李騎自行車每小時行多

少千米？

2.A、B兩地相距60千米。兩輛汽車同時從A地出發前往B地。甲車比乙車早30分到

達B地。當甲車到達B地時，乙車離B地還有10千米。甲國君從A地到B地共行了幾小

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時？

3.一輛公共汽車和一輛面包車同時從相距255千米的兩地相向而行，公共汽車每小時

行33千米，面包車每小時行35千米。行了幾小時后兩車相距51千米？再行小時兩車又

相距51千米?

4.甲、乙兩人同時從A、B兩地相對而行，甲騎車每小時行16千米，乙騎摩托車每小

時行65千米。甲離出發點62.4千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？

5.小張的小王同時分別從甲、乙兩村出發，相向而行。步行1小時15分后，小張走了

兩村間路程的一半還多0.75千米，此時恰好與小王相遇。小王的速度是每小時3.7千米，

小張每小時行多少千米？

6.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人同時從A地出發去B地。甲騎車每小時行10千

米，乙步行每小時行5千米。甲在途中停了一段時間修車。乙到達B地時，甲比乙落后2千

米。甲修車用了多少時間？

7.A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開

出駛往A地，經過4小時與甲列車相遇。已知用列車比乙列車每小時多行10千米。甲列車

每小時行多少千米？

8.小李由鄉里到縣城辦事，每小時行4千米，到預定到達的時間時，離縣城還有1.3

千米。如果小要每小時走5.5千米，到預定到達的時間時，又會多走4。5千米。鄉里距縣

城多少千米？

9.A、B兩城相距75千米，小紅從A向B走，每小時走6.5千米，小明從B地走向A,

每小時走6千米。小軍騎自行車在小紅和小明間聯絡，小軍從A走向B,每小時走15千

米。三人同時動身，小軍在途中遇見的小明即折順往A走，遇見了小紅，又折回向B走，再

遇見了小明又折回往A走……一直到三人在途中相遇為止。小巧玲瓏軍共走了多少千米？

10.東、西兩鎮相距240千米，一輛客車