2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列實數中，最小的是（）A． B． C．0 D．2．已知空氣的單位體積質量為克/厘米3，將用小數表示為（）A． B． C． D．3．方程組的解為（）A． B． C． D．4．要使有意義，則a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=05．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則1A．431760 B．589840 C．616．某單位招錄考試計算成績是：綜合成績筆試成績+面試成績，若小明的筆試成績是分，小芳的筆試成績是分，若小明的綜合成績要超過小芳，則小明的面試成績至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分7．若，，，，則它們的大小關系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a8．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a-3>b-3 B．-2a<-2b C．a2<9．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三元一次方程組的解是_______.12．如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.13．如圖，ABC的邊BC長12cm，樂樂觀察到當頂點A沿著BC邊上的高AD所在直線移動時，三角形的面積會發生變化在這個變化過程中，如果三角形的高為x(cm)，則ABC的面積y(cm2)與x(cm)的關系式是_______________.14．使式子有意義的m的取值范圍是_______15．的絕對值是______．16．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組.（1）解不等式（2）解不等式組18．（8分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．19．（8分）我市盤山、黃崖關長城、航母公園三景區是人們節假日游玩的熱點景區．某中學對七年級（1）班學生今年暑假到這三景區游玩的計劃做了全面調查，調查分四個類別，A游三個景區；B：游兩個景區；C：游一個景區；D：不到這三個景區游玩．根據調查的結果繪制了不完全的條形統計圖和扇形統計圖（如圖①、圖②）如下，請根據圖中所給的信息，解答下列問題：（1）求七年級（1）班學生人數；（2）將條形統計圖補充完整；（3）求扇形統計圖中表示“B類別”的圓心角的度數；（4）若該中學七年級有學生520人，求計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人？20．（8分）如圖，直線與相交于點，，射線在內（如圖1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數式表示，請直接寫出結果）21．（8分）完成下面的證明：如圖，點分別是三角形的邊上的點，，.求證：.證明：∵（已知）∴（）∵（已知）∴（等量代換）∴（）.22．（10分）科技改變世界．2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈．據介紹，這些機器人不僅可以自動規劃最優路線，將包裹準確地放入相應的路口，還會感應避讓障礙物，自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺A種機器人、150臺B種機器人分揀快遞包裹，A、B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀0.77萬件包裹；若全部A種機器人工作1.5小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀1.38萬件包裹．（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹？（2）為進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A、B兩種機器人共100臺．若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于5500件，求至少應購進A種機器人多少臺？23．（10分）解不等式：，并將解集表示在數軸上.24．（12分）如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標原點建立如圖所示的坐標系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標；（2）某星期日早晨，小英同學從家里出發，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經過的地方．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據實數的大小比較的法則進行比較即可．【詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個數中最小的是?．故選A．【點睛】本題考查的是實數的大小比較，任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．2、B【解析】

指數是-3，說明數字1前面有3個0【詳解】指數是-3，說明數字1前面有3個0，故選B【點睛】在科學記數法中，n等于原數中第一個非零數字前面所有零的個數（包括小數點前面的零）3、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．4、D【解析】

根據開平方的被開方數都是非負數，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點睛】本題考查了算術平方根，注意算術平方根的被開方數都是非負數．5、B【解析】

首先根據圖形中“●”的個數得出數字變化規律，進而求出即可．【詳解】a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n＋2）；∴1a1+1a2+1a3+?+1a19=11×3+12×4+13×5+?+119×21＝12（1?13＋12?1故選：B．【點睛】此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，找出規律解決問題．6、B【解析】

設兩個人的面試成績，根據加權平均數的計算方法，列出不等式，求出面試成績的差的取值范圍即可．【詳解】設小明的面試成績為x，小芳的面試成績為y，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績至少比小芳多5分．故選B．【點睛】考查加權平均數的意義及求法，理解加權平均數的意義，體會“權”對平均數的影響.7、D【解析】

首先根據有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大小．【詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義，關鍵是掌握運算法則．8、D【解析】

根據不等式的性質，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項中不等式左右同時加上3，得出a>b，成立；B選項中不等式兩邊同時乘以-12，得出C選項中不等式兩邊同時乘以2，得出a＜D選項中當a、b為正數時成立，當a、b為負數時不成立，所以不一定成立；故選D.【點睛】此題主要考查不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵.9、C【解析】【分析】根據同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項的法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.a2與a1不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項等運算，熟練掌握有關的運算法則是解題的關鍵.10、C【解析】

根據等腰直角三角形的性質可得出BE=DE，由角平分線的性質可得出DE=DC、AE=AC，根據周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質，根據角平分線的性質結合等腰直角三角形的性質找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

將方程組中的三個方程相加，化簡后再依次與三個方程作差即得答案.【詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關鍵.12、(1010，1)【解析】

觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環一次，由2019=505×4-1，可得點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數），當n=505時，2n=1010，由此可得點A2019的坐標是（1010,1）.【詳解】觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環一次，∵2019=505×4-1，∴點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，∴A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數），當n=505時，2n=1010，∴點A2019的坐標是（1010,1）.【點睛】本題是循環類規律探究題，結合圖形確定點A的縱坐標每4個點循環一次是解決問題的關鍵.13、y=6x【解析】

根據三角形的面積公式求解即可.【詳解】由題意得.故答案為：y=6x.【點睛】本題考查了函數關系式：根據實際問題的數量關系用解析式法表示實際問題中兩變化的量之間的關系.在一個變化的過程中，數值發生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量.14、m≤【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．15、【解析】

根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數，非負數的絕對值是它本身．16、【解析】

根據二元一次方程的定義，x、y的次數都是1.【詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關鍵是利用指數為1建立方程組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x>-2;(2)x?1【解析】

（1）根據如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數為1解答即可．（2）分別解出兩個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分即可．【詳解】(1)去分母得：(x?2)?2(x?1)<2，去括號得：x?2?2x+2<2，移項得：x?2x<2，合并同類項得：?x<2，系數化為1得：x>?2.(2)由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1.【點睛】本題考查不等式的解集，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.18、4a2﹣8a+2，2．【解析】

先進行代數式的化簡，再代值計算即可.【詳解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，當a＝﹣1時，原式＝4+8+2＝2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.19、（1）七年級（1）班有學生40人；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有325人．【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以求得七年級（1）班的學生人數；（2）根據（1）中的結果和統計圖中的數據可以求得選擇B的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計圖中的數據可以求得扇形統計圖中表示“B類別”的圓心角的度數；（4）根據統計圖中的數據可以求得計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人．【詳解】（1）8÷20%=40（人），即七年級（1）班有學生40人；（2）選擇B的學生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），補全的條形統計圖如下；（3）扇形統計圖中表示“B類別”的圓心角的度數是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有325人．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．20、（1）80°；（2）．【解析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG的度數；

（2）計算出∠AEG和∠CEG，然后相減，即可得到結果．【詳解】（1）（2）（2）∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠DEF，

設∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CEG=180°-∠GEF-DEF=180-（m+α）°，

∴∠AEG-∠CEG=（m-α）°-（180-m-α）°=（2m-180）°．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，此類題目熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．21、詳見解析【解析】

根據平行線的性質，得到∠BFD=∠EDF，再根據平行線的判定，即可得出DF∥CA．【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵（已知）∴∴（同位角相等，兩直線平行）.【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的運用，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的