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文檔簡介
2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.一個正n邊形的每一個外角都是36°,則n=()A.7B.8C.9D.102.某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打()A.6折 B.7折C.8折 D.9折3.已知點,當兩點間的距離最短時,的值為()A. B. C. D.4.在式子:3x﹣y=6中,把它改寫成用含x的代數式表示y,正確的是()A.y=3x﹣6 B.y=3x+6 C.x=y+2 D.x=﹣y+25.觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中,能通過圖案平移得到的是()A. B. C. D.6.不等式4-2x≤0的解集在數軸上表示正確的是()A. B.C. D.7.下列方程是二元一次方程的是()A.+y=9 B.xy=5 C.3x﹣8y=0 D.7x+2=8.如圖,在橫線本上面畫了兩條平行線AB∥CD,則下列等式一定成立的是()A.∠3=2∠1 B.∠3=∠2+90° C.∠2+∠1=90° D.∠3+∠1=180°9.如果多項式是一個完全平方式,則m的值是()A.±4 B.4 C.8 D.±810.如圖,能判斷AB∥CE的條件是()A.∠A=∠ECD B.∠A=∠ACE C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE11.的值等于()A.2 B. C. D.﹣212.實數9的算術平方根為()A. B. C.3 D.±3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.____.14.關于x的方程3x+a=x﹣7的根是正數,則a的取值范圍是_____.15.分解因式:9x2―4y2=_______________.16.=___________________17.如圖,AB∥CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37°,∠D=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知:如圖,點B、F、C、D在一條直線上.AB=DE,AB∥DE,BF=CD.求證:AC∥EF.19.(5分)先化簡,再求值:,其中a,b滿足.20.(8分)數學活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形.用A種紙片--張,B種紙片一張,C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);方法1_________________;方法2______________________.(2)觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關系;(3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,請你將該示意圖畫在答題卡上;(4)根據(2)題中的等量關系,解決如下問題:①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值:②已知(x-2018)2+(x-2020)2=34,求(x-2019)2的值,21.(10分)如圖,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E.(1)求證:AD∥BC;(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度數.22.(10分)分解因式(1)(2)23.(12分)為開展體育大課間活動,某學校需要購買籃球與足球若干個,已知購買3個籃球和2個足球共需要575元,購買4個籃球和3個足球共需要785元.購買一個籃球,一個足球各需多少元?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】【分析】由多邊形的外角和為360°結合每個外角的度數,即可求出n值,此題得解.【詳解】∵一個正n邊形的每一個外角都是36°,∴n=360°÷36°=10,故選D.【點睛】本題考查了多邊形的外角,熟記多邊形的外角和為360度是解題的關鍵.2、B【解析】
設可打x折,則有1200×-800≥800×5%,解得x≥1.即最多打1折.故選B.【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用,解此類題目時注意利潤和折數,計算折數時注意要除以2.解答本題的關鍵是讀懂題意,求出打折之后的利潤,根據利潤率不低于5%,列不等式求解.3、C【解析】
當MN垂直x軸時MN最小,此時x坐標相等.【詳解】解:當MN垂直x軸時MN最小又∵∴a=3故選:C【點睛】本題考查了垂線段最小,解題的關鍵是理解題意后得出當MN垂直x軸時MN最小.4、A【解析】
把x看作已知數,移項,系數化成1即可.【詳解】解:3x﹣y=6,﹣y=6﹣3x,y=3x﹣6,故選:A.【點睛】本題考查了解二元一次方程,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵.5、A【解析】
根據平移的性質,結合圖形,對選項進行一一分析,排除錯誤答案.【詳解】解:A、形狀和大小沒有改變,符合平移的性質,故正確;B、屬于旋轉所得到,故錯誤;C、屬于旋轉所得到,故錯誤.D、屬于軸對稱變換,故錯誤;故選A.【點睛】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉,而誤選.6、D【解析】
求出不等式的解集,再根據“大于向右,小于向左,不包括端點用空心,包括端點用實心”的原則將解集在數軸上表示出來.【詳解】解:解不等式4-2x≤0,得:x≥2,
表示在數軸上如圖:
故選:D.【點睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數軸上表示不等式的解集,不等式的解集在數軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.7、C【解析】
直接利用方程的定義,結合未知數以及次數確定方法得出答案.【詳解】A.y=9是分式方程,故此選項錯誤;B.xy=5是二元二次方程,故本選項錯誤;C.3x﹣8y=0,是二元一次方程,故此選項正確;D.7x+2是一元一次方程,故此選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義,正確把握相關次數與系數確定方法是解題的關鍵.8、D【解析】
利用AB∥CD得到∠1=∠4,利用橫線都平行得到∠2=∠4,∠3=∠5,則∠1=∠2,從而得到∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,即可解決問題.【詳解】解:如圖,∵AB∥CD,∴∠1=∠4,∵橫線都平行,∴∠2=∠4,∠3=∠5,∴∠1=∠2,∵∠4+∠5=180°,∴∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°.故選:D.【點睛】本題考查了平行線的性質:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內角互補;兩直線平行,內錯角相等.9、D【解析】
先根據兩平方項確定出這兩個數,再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值.【詳解】∵∴mx=±2×4x,解得m=±8.故選:D.【點睛】考查完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.10、B【解析】
根據平行線的判定方法:內錯角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CE.【詳解】解:∵∠A=∠ACE,∴AB∥CE(內錯角相等,兩直線平行).故選:B.【點睛】此題考查了平行線的判定,平行線的判定方法有:同位角相等兩直線平行;內錯角相等兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行,熟練掌握平行線的判定是解本題的關鍵.11、A【解析】分析:根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義,在數軸上,點﹣2到原點的距離是2,所以,故選A.12、C【解析】
根據算術平方根的概念即可求出答案.一個非負數的正的平方根,即為這個數的算術平方根。【詳解】解:∵32=9,
∴9的算術平方根為3,
故選:C.【點睛】本題考查算術平方根,解題的關鍵是正確理解算術平方根的概念,算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤.本題屬于基礎題型.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】首先把化為,再根據積的乘方法則:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘計算得:原式=×=,故答案為:-4.14、a<﹣7【解析】
求出方程的解,根據方程的解是正數得出>0,求出即可.【詳解】解:3x+a=x-7
3x-x=-a-7
2x=-a-7
x=,
∵>0,
∴a<-7,
故答案為:a<-7【點睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應用,關鍵是求出方程的解進而得出不等式.15、(3x+2y)(3x-2y)【解析】分析:原式利用平方差公式分解即可.詳解:原式=(3x+2y)(3x-2y).故答案為(3x+2y)(3x-2y).點睛:本題考查了因式分解﹣運用公式法,熟練掌握平方差公式是解答本題的關鍵.16、-3【解析】原式=.17、53°【解析】
根據平行線的性質得出∠ECD=37°,再利用三角形內角和解答即可.【詳解】∵AB∥CD,∴∠A=∠ECD=37°,∵DE⊥AE,∴∠D=53°,故答案是:53°.【點睛】考查的是平行線的性質,用到的知識點為:兩直線平行,同位角相等.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、詳見解析【解析】
先由已知條件證明△ABC≌△EDF(SAS),然后根據全等三角形的性質判斷對應角,再根據平行線的判定進一步判斷平行.【詳解】證明:即在和中.,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質以及平行線的判定,熟悉判定的方法是解題的關鍵.19、-【解析】
先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡,再求出a、b的值代入進行計算即可.【詳解】原式====,由解得所以原式=-.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵.20、(1)a2+b2+2ab;(a+b)2;(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)見解析(4)①ab=7;②(x-2019)2=16【解析】
(1)根據正方形的面積求法與割補法即可求解;(2)根據完全平方公式即可求解;(3)根據多項式的乘法即可畫圖;(4)①根據完全平方公式的變形即可求解;②令x-2019=a,根據完全平方公式即可求解.【詳解】(1)圖2大正方形的面積方法一:a2+b2+2ab方法二:(a+b)2;(2)(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關系為(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)如圖:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,(4)①∵a+b=5,a2+b2=11,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25即11+2ab=25,解得ab=7②(x-2018)2+(x-2020)2=34,令x-2019=a,故(a+1)2+(a-1)2=34,化簡得2a2+2=34∴a2=16即(x-2019)2=16【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用,解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形.21、(1)證明見解析;(2)36°.【解析】
(1)求出∠ABC+∠A=180°,根據平行線的判定推出即可;(2)根據平行線的性質求出∠DBC,根據垂直推出BD∥EF,根據平行線的性質即可求出∠EFC.【詳解】(1)證明:∵∠ABC=180°-∠A,∴∠ABC+∠A=180°,∴AD∥BC;(2)∵AD∥BC,∠ADB=36°,∴∠DBC=∠ADB=36°,∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF,∴∠DBC=∠EFC=36°【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用,注意:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內錯角相等,③兩直線平行,同旁內角互補,反之亦然.22、(1);(2)(x?2).【解析】
(1)先提取公因式3x,再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案;(2)先去括號,再根據完全平方公式進行分解即可.【詳解】(1)原式=3x(1?4x)=3x(1?2x)(1+2x)(2)原式=x?4x+4=(x?2).【點
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