山東省武城縣聯考2025年數學八下期末統考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一個根是﹣1，則另一個根是（）A．1 B．﹣1 C． D．2．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形3．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y4．甲、乙兩名運動員10次比賽成績如表，S12，S22分別表示他們測試成績的方差，則有（）8分9分10分甲（頻數）424乙（頻數）343A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．無法確定5．在平面直角坐標系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度 B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度 D．將l1向上平移4個單位長度6．某水資源保護組織對邢臺某小區的居民進行節約水資源的問卷調查.某居民在問卷的選項代號上畫“√”,這個過程是收集數據中的（）A．確定調查范圍 B．匯總調查數據C．實施調查 D．明確調查問題7．用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A． B． C． D．8．在四邊形中，給出下列條件：①；②；③；④，選其中兩個條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是A．①② B．①③ C．①④ D．②④9．如圖，直線y=kx+b與坐標軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解為（）A．x≤0B．x≥0C．x≥2D．x≤210．六邊形的內角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°11．如圖，在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點B（0，4），與x軸交于點A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣1212．方程的根是A． B． C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點D到AB的距離是_________．14．甲、乙兩名射擊手的100次測試的平均成績都是9環，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績比較穩定的是_____(填“甲”或“乙”)．15．如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為_____cm．16．如果函數y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.17．已知方程＝2，如果設＝y，那么原方程可以變形為關于y的整式方程是_____．18．一個n邊形的每一個內角等于108°，那么n=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測10個，甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個？20．（8分）蒙蒙和貝貝都住在M小區，在同一所學校讀書．某天早上，蒙蒙7：30從M小區站乘坐校車去學校，途中停靠了兩個站點才到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車在每個站點之間行駛速度相同；當天早上，貝貝7：38從M小區站乘坐出租車沿相同路線出發，出租車勻速行駛，結果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點．他們乘坐的車輛從M小區站出發所行駛路程y（千米）與校車離開M小區站的時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．（1）求圖中校車從第二個站點出發時點B的坐標；（2）求蒙蒙到達學校站點時的時間；（3）求貝貝乘坐出租車出發后經過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，并求此時他們距學校站點的路程．21．（8分）如圖，已知在中，分別是的中點，連結.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求四邊形的周長.22．（10分）為了增強學生的身體素質，某校堅持長年的全員體育鍛煉，并定期進行體能測試，下面是將某班學生的立定跳遠成績（精確到0.01m），進行整理后，分成5組，畫了的頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個小組的頻率分別是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數是1．（1）該班參加測試的人數是多少？（2）補全頻率分布直方圖．（3）若該成績在2.00m（含2.00）的為合格，問該班成績合格率是多少？23．（10分）甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業水平，在某次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析，其中甲校已經繪制好了條形統計圖，乙校只完成了一部分.（1）請根據乙校的數據補全條形統計圖：（2）兩組樣本數據的平均數.中位數眾數如下表所示，寫出、的值：平均數中位數眾數甲校乙校（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.（4）綜合來看，可以推斷出________校學生的數學學業水平更好些，理由為________.24．（10分）先化簡，再求值：，其中x=1．25．（12分）已知直線經過點M（-2，1），求此直線與x軸，y軸的交點坐標．26．中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節目受到中學生的廣泛關注．某中學為了了解學生對觀看“中國詩詞大會”節目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡）C類（一般），D類（不喜歡）．請結合兩幅統計圖，回答下列問題：（1）求本次抽樣調查的人數；（2）請補全兩幅統計圖；（3）若該校有3000名學生，請你估計觀看“中國詩詞大會”節目較喜歡的學生人數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由于該方程的一次項系數是未知數，所以求方程的另一解可以根據根與系數的關系進行計算．【詳解】設方程的另一根為x1，根據根與系數的關系可得：﹣1?x1＝﹣，解得x1＝．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩根為x1，x2，則x1＋x2＝，，x1?x2＝．2、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.3、B【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．4、A【解析】

根據題意以及圖表所示，先求出甲和乙成績的平均數，然后運用方差公式即可做出選擇．【詳解】由表可知，甲的成績平均數為，乙的成績的平均數為，所以甲的成績的方差為,乙的方差為，所以＞．故本題選擇A．【點睛】本題主要考查方差公式的運用，根據圖中數據，掌握方差公式即可求解．5、A【解析】

利用一次函數圖象的平移規律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個單位長度．故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，正確把握變換規律是解題關鍵．6、C【解析】

根據收集數據的幾個階段可以判斷某居民在問卷上的選項代號畫“√”，屬于哪個階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問卷上的選項代號畫“√”，這是數據中的實施調查階段，故選：C．【點睛】本題考查調查收集數據的過程與方法，解題的關鍵是明確收集數據的幾個階段．7、A【解析】

方程移項后，配方得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：方程移項得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．8、A【解析】

利用平行四邊形判定特征，通過排除法解題即可.【詳解】由①④，可以推出四邊形是平行四邊形；由②④也可以提出四邊形是平行四邊形；①③或③④組合能根據平行線的性質得到，從而利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定．①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.故選：．【點睛】本題考查平行四邊形判定特征，對于平行四邊形，可以通過兩組對邊分別平行，兩組對角分別相等或者一組對邊平行且相等來判斷四邊形為平行四邊形，9、A．【解析】試題分析：由kx+b+3≤1得kx+b≤-3，直線y=kx+b與y軸的交點為B（1，-3），即當x=1時，y=-3，∵函數值y隨x的增大而增大，∴當x≥1時，函數值kx+b≥-3，∴不等式kx+b+3≥1的解集是x≥1．故選A．考點：一次函數與一元一次不等式．10、B【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式可得六邊形的內角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案選B．考點：多邊形的內角和公式.11、D【解析】

首先過C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據勾股定理計算CD的長，進而計算C點的坐標,在代入反比例函數的解析式中，進而計算k的值.【詳解】解：過點C作CD⊥y軸，垂足為D，由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故選：D．【點睛】本題主要考查求解反比例函數的解析式，關鍵在于構造輔助線計算CD的長度.12、C【解析】

由題意推出x=0,或(x-1)=0,解方程即可求出x的值【詳解】，，，故選．【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

首先根據已知易求CD=1，利用角平分線的性質可得點D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點睛】此題考查角平分線的性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎題．14、乙【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績都是9環，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩定的是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．15、2【解析】試題解析：∵D，F關于AE對稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長為2cm．考點：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）．16、1【解析】

根據方程的解是函數圖象與x軸的交點的橫坐標，即可求解．【詳解】解：∵函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是（1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數與一元一次方程，方程的解是函數圖象與x軸的交點的橫坐標17、3y2+6y﹣1＝1．【解析】

根據=y，把原方程變形，再化為整式方程即可．【詳解】設＝y，原方程變形為：﹣y＝2，化為整式方程為：3y2+6y﹣1＝1，故答案為3y2+6y﹣1＝1．【點睛】本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解題的關鍵．18、1【解析】

首先求得外角的度數，然后利用360度除以外角的度數即可求得．【詳解】解：外角的度數是：180°﹣108°=72°，則n==1，故答案為1．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．三、解答題（共78分）19、甲機器人每小時各檢測零件30個，乙機器人每小時檢測零件20個。【解析】

設乙機器人每小時檢測零件個，則甲機器人每小時各檢測零件（）個,根據題意列出方程即可.【詳解】解：設乙機器人每小時檢測零件個，則甲機器人每小時各檢測零件（）個由題得解得檢驗，符合題意，則甲：.【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.20、（1）（14，1）；（2）7點12分；（3）8分鐘追上，路程3千米；【解析】

（1）首先求出校車的速度，因為校車在每個站點之間行駛速度相同，得出點A的坐標，進而求出點B的坐標；（2）由速度和B點坐標，求出BC的表達式，得知C點縱坐標為9，則橫坐標為22，即蒙蒙到學校用了22分；（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點，則貝貝到學校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），求出EF的表達式，貝貝乘坐出租車出發后追上蒙蒙乘坐的校車，即BC和EF的交點G（16,6），即可得知貝貝乘坐出租車出發后經過8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程是3千米．【詳解】解：（1）校車的速度為3÷6=0.1（千米/分鐘），點A的縱坐標的值為3+0.1×（12-8）=1．故點B的坐標（14,1）．（2）由（1）中得知，B（14,1），設BC的表達式為，將B代入，得C點縱坐標為9，則橫坐標為22，即蒙蒙到學校用了22分，蒙蒙出發的時間為7：30，所以蒙蒙到達學校站點時的時間為7點12分.（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點，則貝貝到學校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），設EF表達式為，解得貝貝乘坐出租車出發后追上蒙蒙乘坐的校車，即BC和EF的交點G，解得即G（16,6）故貝貝乘坐出租車出發后經過8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程是3千米．【點睛】（1）此題主要考查一次函數的實際應用，校車的速度即為直線的斜率，校車在每個站點之間行駛速度相同，即可得解；（2）已知點坐標求一次函數解析式，直接代入即可得解，得出坐標要聯系實際應用回答；（3）將兩個一次函數解析式聯合得解，再聯系實際應用.21、(1)見解析；(2)四邊形的周長為12.【解析】

（1）根據三角形的中位線的性質得到DF∥BC，EF∥AB，根據平行四邊形的判定定理即可得到結論；

（2）根據直角三角形的性質得到DF=DB=DA=AB=3，推出四邊形BEFD是菱形，于是得到結論．【詳解】(1)∵分別是的中點，∴，∴四邊形是平行四邊形.(2)∵，是的中點，，∴.∴四邊形是菱形.∵，∴四邊形的周長為12.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，菱形的判定和性質，三角形的中位線的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．22、（1）參加測試的有60人；（2）詳見解析；（3）0.2．【解析】

（1）根據第五組的頻數與頻率可以求得該班參加測試的人數；（2）根據頻率分布直方圖可以求得第五組的頻率，從而可以將統計圖補充完整；（3）根據頻率分布直方圖中的數據可以求得該班成績合格率．【詳解】解：（1）1÷（1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35）＝60（人）答：參加測試的有60人；（2）第五組的頻率是：1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35＝0.15，補全的頻率分布直方圖如圖所示：（3）0.30+0.35+0.15＝0.2，答：該班成績合格率是0.2．【點睛】本題考查頻率分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．23、（1）見解析；（2）；；（3）答案不唯一，理由需包含數據提供的信息；（4）答案不唯一.【解析】

（1）根據表格中的數據可以得到乙校70-79的和60-69的各有多少人，從而可以將條形統計圖補充完整；（2）根據表格中的數據將乙校的數據按照從小到大排列，即可得到這組數據的中位數和眾數；（3）答案不唯一，理由需包含數據提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結論．【詳解】解：（1）由表格可得，乙校，70-79的有5人，60-69的有2人，補全條形統計圖，如下圖各分數段條形統計圖（2）乙校數據按照從小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94，∴這組數據的中位數是：，；（3）甲校：我們學校的平均分高于乙校，所以我們學校的成績好；乙校：我們學校的眾數高于甲校，所以我們學校的成績好；故答案為我們學校的平均分高于乙校，所以我們學校的成績好；我們學校的眾數高于甲校，所以我們學校的成績好；（4）綜合來看，甲校學生的數學學業水平更好一些，理由：甲校的平均分高于乙校，說明總成績甲校好于乙校，中位數甲校高于乙校，說明甲校一半以上的學生成績較好【點睛】本題考查條形統計圖、中位數、眾數、平均數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．24、，【解析】