20222023學年北師大版三年級數學下冊計算專項復習講義專題03商中間有0的除法1．0除以任何不是0的數，都得0．2．在筆算除法過程中，遇到被除數中間哪一位上的數是0且前一位沒有余數時，這一位上的商就是0，要在這一位上商0占位．3．一位數除三位數，在求出商的百位上的數后，除到被除數的十位不夠商1，要商0占位，再把十位上余下的數和個位上的數合起來繼續除．典型例題（1）__________，__________，__________．（2）小明買了2套中國古典名著，一共花了208元，每套花了多少錢？（3）小紅買了2套世界名著，一共花了216元，每套花了多少錢？名師學堂（1）這里的0表示什么也沒有，不管平均分成多少份，結果還是0．也可以計算時想乘法算除法，哪個數分別和5，2，8相乘得0，0除以5，2，8的商就是哪個數．正確解答，，，．（2）理解題意．已知2套中國古典名著共208元，求每套花了多少錢，根據“每套的價錢＝2套的價錢÷套數”列式為．探究計算方法．百位：百位上的2除以2得1個百，在商的百位上寫1．十位：十位上的0除以2得0，在商的十位上寫0．個位：個位上的8除以2得4個一，在商的個位上寫4．正確解答，（張）答：每套花了104元．（3）理解題意．已知2套世界名著共216元，求每套花了多少錢，根據“每套的價錢＝2套的價錢÷套數”列式為．探究計算方法．百位：百位上的2除以2得1個百，在商的百位上寫1．十位：十位上的1除以2，商不夠1個十，就在商的十位上寫0．個位：將十位余下的1個十與個位的6個一合并在一起，16除以2得8，在商的個位上寫8．正確解答，（張）答：每套花了108元．重點：1．結合具體情境，理解“0除以任何不是0的數都是0”．2．能夠正確計算三位數除以一位數商中間有0的除法，并能用其解決生活中的數學問題．難點：理解“除到被除數的哪一位不夠商1，就在哪一位上商0”的道理．易錯點：忘記寫商中間的0．【典例分析01】（2022三下·淅川期末）402÷4的商的末尾有個0，25×80積的末尾有個0?！敬鸢浮?；3【規范解答】解：402÷4=100......2，商的末尾有2個0；

25×80=2000，積的末尾有3個0。

故答案為：2；3。

【思路點撥】先計算，再根據計算的結果判斷?！镜淅治?2】（2022三下·宣城期末）列豎式計算①46×38=②49×72=③78×16=④963÷3=⑤472÷8=⑥618÷6=【答案】解：①46×38=1748

②49×72=3528

③78×16=1248

④963÷3=321

⑤472÷8=59

⑥618÷6=103【思路點撥】兩位數乘兩位數的計算法則：首先數位對齊，然后用第二個因數個位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，最后把兩次乘得的積相加，注意積的數位對齊。

三位數除以一位數的計算法則：1、從被除數的高位起，先用除數試除被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。2、除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。3、每求出一位商，余下的數必須比除數小?！咀兪接柧?1】．（2022三下·南鄭期末）用豎式計算。帶*的要驗算。①17×28=②48×25=③621÷3=④*567÷5=【答案】解：①17×28=476

②48×25=1200

③621÷3=207

④*567÷5=113……2

驗算：【思路點撥】整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的積的末尾就對齊那一位，然后把各次乘得的數加起來，據此列豎式計算；

三位數除以一位數，從百位數開始除，如果百位上的數不夠除，就用被除數前兩位數除，當除不盡有余數的時候，把余數和被除數下一位上的數合在一起除以除數，每次除得的余數必須比除數小，據此列豎式計算；

驗算有余數的除法時，用商乘除數加余數，看結果是否等于被除數，如果等于被除數，計算正確，否則，計算錯誤，據此解答。【變式訓練02】（2022三下·南召期中）在橫線上填上“>”“<”或“=”。840÷4480÷4105÷53×728×3029×31【答案】＞；=；＜【規范解答】解：840÷4＞480÷4；

105÷5=21，3×7=21，所以105÷5=3×7；

28×30=840，29×31=899，所以28×30＜29×31。

故答案為：＞；=；＜。

【思路點撥】除數相等，被除數大的商就大；兩位數乘兩位數的筆算乘法，相同數位對齊，先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，再用十位上去乘第一個因數，最后把兩次乘得的積相加；分別計算出結果后再比較大小。一、選擇題1．（2022三下·陳倉期末）8□2÷4，要使商的中間有0，□應填（）。A．大于4的數 B．4 C．小于4的數【答案】C【規范解答】解：8□2÷4，要使商的中間有0，□應填小于4的數。

故答案為：C?！舅悸伏c撥】①被除數的百位和除數相同或者百位數字是除數的整倍數（保證了商是三位數，這樣才可能中間有0）；②被除數的十位比除數?。粷M足以上兩條的三位數除以一位數商的中間有0。本題□中的數需小于4。2．（2022三下·龍崗期末）5□5÷5，要使商中間有0，□里可以填（）。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【規范解答】解：545÷5=109

故答案為：A。

【思路點撥】百位上商1，十位上的數小于5，商十位上才能是0，所以方框里可填4。3．（2022三下·丹江口期末）要使35□÷5的商的末尾有0，方框里面可以填（）。A．0～5 B．0～4 C．1～4【答案】B【規范解答】前兩位35除以5沒有余數，所以要使商的末尾有0，個位上的數字要不夠除，就是個位上的數字要小于5，所以方框里面可以填0~4。

故答案為：B。【思路點撥】除數是一位數的除法計算時，哪一位上不夠除，就商0占位，據此解答。二、填空題4．（2022三下·澗西期末）9?5÷3中，要使商中間有0，?中最大填，最小填?！敬鸢浮?；0【規范解答】根據整數除法的計算法則可知，要使9□5÷3的商中間有0，則□里可以填0，1，2，那么最大填2，最小填0。

故答案為：2；0。

【思路點撥】計算整數的除法時，當哪一位上的數字不夠除就在這一位上商0（最高位除外），據此解答。5．（2022三下·金東期末）在□16÷4中，如果商是兩位數，□里最大應填；如果商中間有0，□里應填。【答案】3；4或8【規范解答】解：在□16÷4中，如果商是兩位數，被除數百位上的數字小于除數4，□里最大應填3；

如果商中間有0，□里的數是4的倍數，應填4或8。故答案為：3；4或8。

【思路點撥】三位數除以一位數，如果被除數百位上的數字大于或等于除數，商是三位數；如果被除數百位上的數字小于除數，商是兩位數；如果商中間有0，□里的數是4的倍數，應填4或8。6．（2022三下·臨安期末）□19÷7，如果商的最高位是十位，□中最大是；要使□36÷6的商中間有0且沒有余數，□里可以填。【答案】6；6【規范解答】解：□19÷7，如果商的最高位是十位，被除數百位上的數字小于除數7，□中最大是6；

要使□36÷6的商中間有0且沒有余數，□里可以填6。

故答案為：6；6。【思路點撥】三位數除以一位數，如果被除數百位上的數字大于或等于除數，商是三位數；如果被除數百位上的數字小于除數，商是兩位數；要使□36÷6的商中間有0且沒有余數，□里的數等于除數，可以填6。7．（2022三下·龍陵期末）□59÷6，如果商是三位數，□里最小填；7□5÷7要使商中間有0，□里最大填?！敬鸢浮?；6【規范解答】解：□59÷6，如果商是三位數，□里可以填6、7、8、9，最小填6；

7□5÷7要使商中間有0，□里可以填0、1、2、3、4、5、6，最大填6。

故答案為：6；6?！舅悸伏c撥】三位數除以一位數，要使商是三位數，被除數的最高位數字要大于等于除數；

被除數的最高位是百位，且最高位除后沒有余數，要使商中間有0，那么被除數的十位數字要小于除數。三、計算題8．（2022三下·英德期末）用豎式計算下面各題。（1）654÷6=（2）32×45=（3）89×76=【答案】（1）解：654÷6=109

（2）解：32×45=1440

（3）解：89×76=6764

【思路點撥】兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起，用第二個因數的每一位數分別與第一個因數相乘，然后把兩次乘得的積相加；三位數除以一位數，從被除數的最高位除起，用一位數試除被除數的前一位數，如果它比除數小就試除前兩位數，除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數要比除數小。9．（2022三下·龍華期末）用豎式計算，帶※的要驗算。（1）64×17=（2）36×25=（3）※981÷9=【答案】（1）解：64×17=1088

（2）解：36×25=900

（3）解：※981÷9=109

驗算：【思路點撥】除數是一位數的除法計算方法：①從被除數的高位除起，每次先用除數試除被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數；②除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面；③每求出一位商，余下的數必須比除數小。

兩位數乘兩位數的計算方法：先用一個乘數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末位與乘數的個位對齊；再用這個乘數十位上的數去乘另一個乘數，得數的末位與乘數的十位對齊，然后把兩次乘得的數加起來。10．（2022三下·惠來期末）用豎式計算（1）645÷8=（2）728÷7=（3）86×34=【答案】（1）解：645÷8=80……5

（2）解：728÷7=104

（3）解：86×34=2924

【思路點撥】兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起，用第二個因數的每一位數分別與第一個因數相乘，然后把兩次乘得的積相加；三位數除以一位數，從被除數的最高位除起，用一位數試除被除數的前一位數，如果它比除數小就試除前兩位數，除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數要比除數小。11．（2022三下·城陽期末）用豎式計算，帶※的要驗算（1）※843÷7=（2）54×36=（3）1.40.9=【答案】（1）解：843÷7=120……3

驗算：（2）解：54×36=1944

（3）解：1.40.9=0.5

【思路點撥】（1）三位數除以一位數，從被除數的最高位除起，用一位數試除被除數的前一位數，如果它比除數小就試除前兩位數，除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數要比除數小。用商乘除數再加上余數看是否等于被除數的方法來驗算除法；

（2）兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起，用第二個因數的每一位數分別與第一個因數相乘，然后把兩次乘得的積相加；

（3）計算小數減法時把小數點對齊，然后按照整數減法的計算方法計算。12．用豎式計算。（1）505÷5（2）806÷2（3）624÷6（4）714÷7（5）832÷8（6）804÷4【答案】（1）解：505÷5=101

（2）解：806÷2=403

（3）解：624÷6=104

（4）解：714÷7=102

（5）解：832÷8=104

（6）解：804÷4=201

【思路點撥】三位數除以一位數商中間有0，如果商的最高位后面某一位上的數字不夠商1，要商0.四、解答題13．（2022三下·昭化期末）張叔叔從早上7時到中午12時給350棵桃樹噴了藥。他平均每小時給多少棵桃樹噴藥？【答案】解：127=5（小時）350÷5=70（棵）答：他平均每小時給70棵桃樹噴藥?！舅悸伏c撥】噴藥的時間=結束的時間開始的時間，平均每小時噴藥的桃樹棵數=噴完的桃樹總棵數÷噴藥的時間。14．（2022三下·惠陽期中）（1）一部點讀機的價錢是一本筆記本的多少倍？（2）請你再提出一個數學問題并解答?！敬鸢浮浚?）解：250÷5=50答：一部點讀機的價錢是一本筆記本的50倍。（2）解：買5本筆記本要多少錢？

5×5=25（元）

答：買5本筆記本要25元?！舅悸伏c撥】（1）求一個數是另一個數的幾倍，用除法解答即可。

（2）提出問題：買5本筆記本要多少錢？根據總價=數量×單價解答即可。15．（2021三下·寬城期末）學校為了加強體育鍛煉，課間開展跳繩活動。拿750元買跳繩，每根跳繩5元，可以買多少根？【答案】750÷5=150（根）

答：可以買150根。【思路點撥】根據題意可知，總錢數÷每根跳繩的單價=一共可以買的根數，據此列式解答。16．（2021三下·集美期中）甲乙兩地相距540千米，一輛運水果的貨車早上6時從甲地出發，中午12時到達乙地，這輛貨車平均每小時行駛多少千米？【答案】解：12時－6時＝6時540÷6＝90（千米）答：平均每小時行駛90千米?！舅悸伏c撥】根據題意，貨車用的時間=12時6時，代入數值計算求出貨車用的時間，這輛貨車平均每小時行駛多少千米，就是求貨車的速度，根據速度=路程÷時間，代入數值計算即可。17．（2020三下·西山期末）王老師帶315元，買了3個足球，每個足球多少錢？【答案】解：315÷3=105（元）

答：每個足球105元?！舅悸伏c撥】用帶的錢數除以買足球的個數即可求出每個足球的錢數。18．李阿姨5分鐘打了650個字．王阿姨4分鐘打了408個字。（1）李阿姨