專題提升練27動量觀點在電磁感應中的應用梯級Ⅰ基礎練1.如圖所示，兩光滑平行長直導軌，間距為d，固定在水平面上，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。兩質量都為m、電阻都為r的導體棒L1、L2垂直放置在導軌上，與導軌接觸良好，兩導體棒距離足夠遠，L1靜止，L2以初速度v0向右運動，不計導軌電阻，忽略感應電流產生的磁場，則()A.導體棒L1、L2構成的系統動量不守恒B.導體棒L2的速度逐漸減小為0.5v0，這個過程中L2產生的焦耳熱為3mC.導體棒L1的速度增加為0.5v0時，導體棒L1兩端的電勢差為0.5Bdv0D.當導體棒L2的速度減小為0.6v0，導體棒L1的速度增加為0.4v0時，導體棒L1兩端的電勢差為0.2Bdv02.如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距l=1m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角。桿1、桿2是兩根用細線連接的金屬桿，質量分別為m1=0.1kg和m2=0.4kg，兩桿垂直導軌放置，且兩端始終與導軌接觸良好，兩桿的總電阻R=2Ω，兩桿在沿導軌向上的外力F作用下保持靜止。整個裝置處在磁感應強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直，在t=0時刻將細線燒斷，保持F不變，重力加速度g取10m/s2，求:(1)燒斷細線瞬間桿1的加速度大小;(2)細線燒斷后，兩桿最大速度v1、v2的大小;(3)兩桿剛達到最大速度時，桿1上滑了0.8m，則從t=0時刻起到此刻用了多長時間?3.如圖所示，左側傾角θ=37°、足夠長的光滑平行金屬導軌與右側足夠長的水平光滑平行金屬導軌之間用兩段光滑絕緣圓弧軌道(長度可忽略)連接，兩導軌的水平部分在同一水平面內，間距為d，傾斜導軌頂端連接阻值為R的定值電阻。兩部分導軌分別處于與導軌平面垂直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中(圖中未畫出)。質量為3m的金屬棒Q靜止在圓弧底部，質量為5m的金屬棒P從傾斜導軌上某處由靜止滑下，當金屬棒P到達傾斜導軌底端時速度恰好達到最大。金屬棒P、Q的電阻均為R，兩棒發生彈性碰撞且碰撞時間極短，兩棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計金屬導軌的電阻。重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求:(1)金屬棒P到達傾斜導軌底端時的速度大小;(2)金屬棒P、Q碰撞后金屬棒P的速度大小;(3)從金屬棒P、Q碰撞后到兩棒的運動狀態達到穩定的過程中，金屬棒P、Q的位移差。

梯級Ⅱ能力練4.(2024·湖北卷)如圖所示，兩足夠長平行金屬直導軌MN、PQ的間距為L，固定在同一水平面內，直導軌在左端M、P點分別與兩條豎直固定、半徑為L的14圓弧導軌相切。MP連線與直導軌垂直，其左側無磁場，右側存在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。長為L、質量為m、電阻為R的金屬棒ab跨放在兩圓弧導軌的最高點。質量為2m、電阻為6R的均勻金屬絲制成一個半徑為L的圓環，水平放置在兩直導軌上，其圓心到兩直導軌的距離相等。忽略導軌的電阻、所有摩擦以及金屬環的可能形變，金屬棒、金屬環均與導軌始終接觸良好，重力加速度大小為g。現將金屬棒ab由靜止釋放，求(1)ab剛越過MP時產生的感應電動勢大小;(2)金屬環剛開始運動時的加速度大小;(3)為使ab在整個運動過程中不與金屬環接觸，金屬環圓心初始位置到MP的最小距離。

梯級Ⅲ創新練5.如圖所示，MCN與PDQ是一組足夠長的平行光滑導軌，間距L=1m，MC、PD傾斜，CN、DQ在同一水平面內，CD與CN垂直，C、D處平滑連接。水平金屬導軌間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T。質量m=0.1kg、電阻R=1Ω、長度為L的硬質導體棒a靜止在水平軌道上，與a完全相同的導體棒b從距水平面高度h=0.2m的傾斜絕緣軌道上由靜止釋放，最后恰好不與a棒相撞，運動過程中a、b棒始終與導軌垂直且接觸良好。不計其他電阻和空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求b棒剛進入磁場時，a棒所受安培力的大小;(2)求整個過程中通過a棒的電荷量q及a棒距離CD的初始距離x0;(3)a、b棒穩定后，在釋放b棒的初始位置由靜止釋放相同的b2棒，所有棒運動穩定后，在同一位置再由靜止釋放相同的b3棒