專題提升練8衛星變軌問題雙星模型梯級Ⅰ基礎練1.如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運動。經P點時，啟動推進器短時間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點的可能軌道，則飛行器()A.相對于變軌前運行周期變長B.變軌后可能沿軌道2運動C.變軌前、后在兩軌道上經過P點的速度大小相等D.變軌前、后在兩軌道上經過P點的加速度大小相等2.(多選)(2025·深圳模擬)如圖所示，為一個較高軌道衛星發射所經歷的理想過程，衛星在較低的圓軌道上運行時，線速度為v1、加速度大小為a1;加速后在橢圓軌道上運行，近地點的速度為v2、加速度大小為a2，遠地點時速度為v3、加速度大小為a3;在橢圓軌道的遠地點再次加速進入較高的圓軌道上運行，線速度為v4、加速度大小為a4，則()A.v2>v4 B.v1>v3C.a1>a2 D.a4>a33.(多選)(2025·泉州模擬)中國天眼FAST觀測某脈沖雙星系統如圖所示。該雙星系統由兩顆相距較近的天體組成，并遠離其他天體，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的一點做勻速圓周運動。若較大天體質量為M、運動軌道半徑為R，較小天體質量為m、運動軌道半徑為r，引力常量為G，則()A.兩天體質量與半徑之間的關系式為Mr=mRB.兩天體質量與半徑之間的關系式為MR=mrC.天體運動的角速度為GMD.天體運動的角速度為GM4.(2024·湖北卷)太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則()A.空間站變軌前、后在P點的加速度相同B.空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大5.中國計劃2025年發射天舟九號貨運飛船，此次任務將上行航天員駐留和消耗物資、維修備件、推進劑和應用任務載荷樣品，并下行在軌廢棄物。飛船發射后會在停泊軌道(Ⅰ)上進行數據確認，后擇機經轉移軌道(Ⅱ)完成與中國空間站的交會對接，其變軌過程可簡化如圖所示，已知停泊軌道半徑近似為地球半徑R，中國空間站軌道距地面的平均高度為h，飛船在停泊軌道上的周期為T1，則()A.飛船在停泊軌道上的速度小于在空間站軌道上運行的速度B.飛船應提前T12(1+h2RC.因為飛船在P點加速進入轉移軌道，相比于停泊軌道其在轉移軌道上的速度越來越大D.中國空間站的物品或航天員可以漂浮，說明此時地球對他們的引力消失了6.(2025·成都模擬)如圖所示，甲、乙、丙分別為單星、雙星、三星模型圖，軌跡圓半徑都為R，中心天體質量為M，環繞天體質量均為m，已知M?m，則()A.乙、丙兩圖中環繞天體的周期之比為2∶3B.乙圖中環繞天體的角速度大于丙圖中環繞天體的角速度C.甲圖中m的角速度大于丙圖中m的角速度D.乙、丙兩圖中環繞天體的線速度之比為2∶4梯級Ⅱ能力練7.(2025·呂梁模擬)洛希極限是指在雙星系統中，兩個天體之間的最近距離。如果兩個天體之間的距離小于洛希極限，則質量較小的天體就會在質量較大的天體引力下被撕碎。洛希極限的計算公式為r=2.44R3Mm，其中r為洛希極限，M、m分別為質量較大和較小的天體質量，R為質量較大的天體半徑。如圖甲所示，某脈沖雙星系統由兩顆相距較近的天體組成，并遠離其他天體，它們在彼此間的萬有引力作用下，繞連線上的一點做勻速圓周運動。簡化為如圖乙所示，測得A、B兩恒星間的距離為L，A、B兩恒星的半徑分別為RA、RB，恒星A做圓周運動的向心加速度是恒星B的8倍，該雙星系統的洛希極限為(A.4.88RA B.2.44RAC.4.88RB D.2.44RB8.宇宙中存在兩個質量均為m的星球A和星球B，兩星球之間的距離為L，引力常量為G。(1)如圖甲所示，若將A、B星球視為遠離其他天體的雙星模型，請用L、G、m等參數表示兩行星做勻速圓周運動的周期T0;(2)天文觀測發現A、B星球實際的運行周期T1=T02，某天文學家認為導致該現象的原因可能是在A、B星球連線的中點處存在一顆暗星(由暗物質構成的天體)C，如圖乙所示，請根據上述信息計算暗星C的質量M與A星球的質量梯級Ⅲ創新練9.(2025·岳陽模擬)如圖所示，虛線Ⅰ、Ⅱ分別表示地球衛星的兩條軌道，其中軌道Ⅰ為近地環繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道。起初衛星在軌道Ⅰ上運行，經過a點成功變軌進入軌道Ⅱ，b點為軌道Ⅱ的遠地點，b點與地心的距離為軌道Ⅰ半徑的2倍，衛星在軌道Ⅱ上運行時經過a點的速率為va