第十五章熱學卷別/年份河北海南廣東浙江黑吉遼全國甲廣西江西新課標江蘇山東202420242023202420232024202320242023202420242024202320242023分子動理論、內能T9T5氣體和氣體實驗定律T7T13T14T13熱力學定律及與氣體實驗定律的結合T19T17T13T33(1)T9熱力學圖像問題T11T13T21T6實驗:用油膜法估測油酸分子的大小實驗:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系T19T13試題情境生活實踐類霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計、蛟龍號深海探測器、噴霧器、拔罐、保溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等學習探索類分子動理論、固體和液體的性質、氣體實驗定律、熱力學定律、用油膜法估測油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系考向預測高考對本章知識的考查主要集中在氣體實驗定律、熱力學定律和圖像,題型有選擇題也有計算題,試題的難度中等或較易第1講分子動理論內能■目標要求1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法,了解分子動理論的基本觀點。2.了解擴散現象并能解釋布朗運動。3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像。4.了解物體內能的決定因素。考點1阿伏加德羅常數及微觀量的計算必|備|知|識1.分子的大小。(1)分子的直徑(視為球模型):數量級為m。

(2)分子的質量:數量級為10-26kg。2.阿伏加德羅常數。(1)1mol的任何物質都含有相同的粒子數。通常可取NA=mol-1。

(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。(1)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數,就可以估算出氣體分子的體積()(2)已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數,可以估算銅分子的直徑()關|鍵|能|力1.兩種分子模型。物質有固態、液態和氣態三種狀態,不同物態下應將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個一個緊密排列,可將分子看成球形或立方體形,如圖所示,分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長,所以d=36Vπ(球體模型)或d=3V(球形分子模型立方體形分子模型(2)氣體分子模型氣體分子不是一個一個緊密排列的,它們之間的距離很大,所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖所示,此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體,所以d=3V2.宏觀量與微觀量的相互關系。(1)微觀量:分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0。(2)宏觀量:物體的體積V、摩爾體積Vm,物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ。(3)相互關系。①一個分子的質量:m0=MNA=②一個分子的體積:V0=VmNA(注:對氣體V0為分子所占空間體積)③物體所含的分子數。n=VVm·NA=mρVm·NA或n=mM·NA④單位質量中所含的分子數:n'=NA考向1微觀量估算的球體模型【典例1】(多選)已知阿伏加德羅常數為NA(單位為mol-1),某液體的摩爾質量為M(單位為kg/mol),該液體的密度為ρ(單位為kg/m3),則下列敘述正確的是()A.1kg該液體所含的分子個數是ρNAB.1kg該液體所含的分子個數是1MNC.該液體1個分子的質量是ρD.該液體1個分子占有的空間是M考向2微觀量估算的立方體模型【典例2】已知阿伏加德羅常數為NA,下列說法正確的是()A.若油酸的摩爾質量為M,則一個油酸分子的質量為m=NB.若油酸的摩爾質量為M,密度為ρ,則一個油酸分子的體積為V=ρC.若某種氣體的摩爾質量為M,密度為ρ,則該氣體分子間平均距離為d=3D.若某種氣體的摩爾體積為V,單位體積內含有氣體分子的個數為n=VV=MρNA為平均每個氣體分子占有的體積,而不是每個分子的體積;d=3考點2布朗運動與分子熱運動必|備|知|識1.證明分子永不停息地做無規則運動的兩種現象。(1)擴散現象。①擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象。②擴散現象就是分子的運動,發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間。③溫度越高,擴散越。

(2)布朗運動。①布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動。②布朗運動不是分子的運動,但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動。③微粒越小,溫度越高,布朗運動越。

2.分子熱運動。(1)分子熱運動。①分子永不停息的無規則運動叫作熱運動。②特點:分子的無規則運動和溫度有關,溫度越高,分子運動越劇烈。(2)分子動能。①分子動能是分子熱運動所具有的動能。②分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值,溫度是分子熱運動平均動能的標志。(1)布朗運動是液體分子的無規則運動()(2)擴散現象和布朗運動都是分子熱運動()(3)物體在運動時比在其靜止時分子熱運動更劇烈()關|鍵|能|力考向1布朗運動的特點【典例3】如圖所示,在顯微鏡下追蹤三顆小炭粒在水中的運動,每隔30s把炭粒的位置記錄下來,然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來。下列說法正確的是()A.由圖中連線可以計算出炭粒在30s的路程B.炭粒的位置變化是由于分子間斥力作用的結果C.溫度越高炭粒的運動會越劇烈D.炭粒的運動是分子的熱運動考向2分子熱運動【典例4】以下關于熱運動的說法正確的是()A.水流速度越大,水分子的熱運動越劇烈B.水凝結成冰后,水分子的熱運動停止C.水的溫度越高,水分子的熱運動越劇烈D.水的溫度升高,每一個水分子的運動速率都會增大考點3分子力與分子勢能內能必|備|知|識1.分子間的作用力和分子勢能。(1)分子間同時存在引力和斥力,且都隨分子間距離的增大而減小,隨分子間距離的減小而增大,但斥力變化得更快。分子間作用力為引力和斥力的合力,如圖所示。(2)分子間的作用力、分子勢能與分子間距離的關系。分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep=0)。①當r>r0時,分子間的作用力表現為引力,當r增大時,分子間的作用力做負功,分子勢能增大。②當r<r0時,分子間的作用力表現為斥力,當r減小時,分子間的作用力做負功,分子勢能增大。③當r=r0時,分子勢能最小。2.物體的內能。(1)內能:物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。(2)決定因素:溫度、體積和,與物體的位置高低、運動速度無關。

(3)改變物體內能的兩種方式:和。

3.溫度。(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的。

(2)兩種溫標:攝氏溫標和熱力學溫標,關系:T=t+。

(1)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大()(2)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能()(3)分子力做正功,分子勢能減少;分子力做負功,分子勢能增加()(4)內能相同的物體,它們的分子平均動能一定相同()關|鍵|能|力考向1分子力和分子勢能【典例5】(2023·海南卷)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖,r0為分子間平衡距離,下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是()A.分子間距離大于r0時,分子間表現為斥力B.分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中分子勢能變大C.分子勢能在r0處最小D.分子間距離在小于r0且減小時,分子勢能在減小考向2物體的內能【典例6】(2021·北京卷)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣,下列說法正確的是()A.熱水分子的平均動能比水蒸氣的大B.熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小D.熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈分析物體內能問題的五點提醒(1)內能是對物體的大量分子而言的,不存在某個分子內能的說法。(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關。(3)通過做功或傳熱可以改變物體的內能。(4)溫度是分子平均動能的標志,相同溫度的任何物體,分子的平均動能都相同。(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定,與物體整體運動情況無關。任何物體都具有內能,恒不為零。把握高考微點,實現素能提升完成P449微練50第2講固體液體和氣體■目標要求1.了解固體的微觀結構,知道晶體和非晶體的特點,了解液晶的主要特性。2.了解表面張力現象和毛細現象,知道它們的產生原因。3.掌握氣體壓強的計算方法及氣體壓強的微觀解釋。4.理解氣體實驗定律,并能解決簡單的氣體狀態變化問題。考點1固體和液體的性質必|備|知|識1.固體。(1)分類:固體分為和兩類。晶體又分為和。

(2)晶體和非晶體的比較。分類比較晶體非晶體單晶體多晶體外形有規則的形狀無確定的幾何形狀無確定的幾何外形熔點確定確定不確定物理性質各向異性各向同性各向同性典型物質石英、云母、明礬、食鹽各種金屬玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青轉化晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化2.液體的表面張力。(1)作用效果:液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢,使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形面積最小。(2)方向:表面張力跟液面,跟這部分液面的分界線垂直。

(3)形成原因:表面層中分子間距離比液體內部分子間距離,分子間作用力表現為。

3.液晶。(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向,又可以自由移動位置,保持了液體的。

(2)液晶分子的位置無序使它像,排列有序使它像。

(3)液晶分子的排列從某個方向看比較整齊,而從另外一個方向看則是的。

(4)液晶的物理性質很容易在外界的影響下。

(1)晶體的所有物理性質都是各向異性()(2)液晶是液體和晶體的混合物()(3)液體的表面張力方向與液體的表面垂直()關|鍵|能|力考向1晶體和非晶體【典例1】甲、乙、丙三種固體薄片涂上蠟,由燒熱的針接觸其上一點,蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示,而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖丁所示,下列說法正確的是()甲乙丙丁A.甲、乙為非晶體,丙是晶體B.甲為多晶體,乙為非晶體,丙為單晶體C.甲、丙為非晶體,乙是晶體D.甲、乙、丙都是晶體考向2液體【典例2】2023年9月21日下午,“天宮課堂”第四課航天員進行太空科普授課,航天員們在空間站進行一場“乒乓球友誼賽”,使用普通球拍時,水球被粘在球拍上;而使用毛巾加工成的球拍,水球不僅沒有被吸收,反而彈開了。下列描述不正確的是()A.水球形成球形是因為水具有表面張力B.水球被粘在球拍上是因為拍子表面對于水是浸潤的C.毛巾的表面布滿了疏水的微線毛,對于水是不浸潤的D.用毛巾加工成的球拍打水球的力大于水球對球拍的力使水球彈開考點2氣體壓強的計算及微觀解釋必|備|知|識1.氣體壓強的計算。(1)活塞模型。如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式。甲乙求氣體壓強的基本方法:先對活塞進行受力分析,然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程。圖甲中活塞的質量為m,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強為p0。由于活塞處于平衡狀態,所以p0S+mg=pS,則氣體的壓強為p=p0+mgS圖乙中的液柱也可以看成“活塞”,由于液柱處于平衡狀態,所以pS+mg=p0S,則氣體壓強為p=p0-mgS=p0-ρ液gh(2)連通器模型。如圖所示,U形管豎直放置。同一液體中的相同高度處壓強一定相等,所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線聯系起來。則有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以氣體B的壓強為pB=p0+ρg(h1-h2)。2.氣體分子運動的速率分布圖像。氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍,分子間作用力十分微弱,可忽略不計;分子沿各個方向運動的機會均等;分子速率的分布規律按“中間多、兩頭少”的統計規律分布,且這個分布狀態與溫度有關,溫度升高時,平均速率會增大,如圖所示。3.氣體壓強的微觀解釋。(1)產生原因:由于氣體分子無規則的熱運動,大量的分子頻繁地碰撞器壁產生持續而穩定的壓力。(2)決定因素(一定質量的某種理想氣體)。①宏觀上:決定于氣體的溫度和體積。②微觀上:決定于氣體分子的平均動能和氣體分子的數密度。(1)液體內部同一深度處壓強大小相等,方向不同()(2)物體的溫度升高,物體內所有分子的動能均增大()(3)氣體的溫度升高,氣體的壓強不一定增大()關|鍵|能|力考向1氣體壓強的計算【典例3】若已知大氣壓強為p0,圖中各裝置均處于靜止狀態,液體密度均為ρ,重力加速度為g,求各被封閉氣體的壓強。甲乙丙丁【典例4】如圖中兩個汽缸質量均為M,內部橫截面積均為S,兩個活塞的質量均為m,左邊的汽缸靜止在水平面上,右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內分別封閉有一定質量的空氣A、B,大氣壓強為p0,重力加速度為g,則封閉氣體A的壓強為,氣體B的壓強為。

甲乙考向2氣體壓強的微觀解釋【典例5】(多選)關于對氣體壓強的理解,下列說法正確的是()A.大氣壓強是由地球表面空氣重力產生的,因此將開口瓶密閉后,瓶內氣體脫離大氣,它自身重力太小,會使瓶內氣體壓強遠小于外界大氣壓強B.密閉容器內氣體壓強是由氣體分子不斷撞擊器壁而產生的C.氣體壓強取決于單位體積內分子數和分子的平均速率D.單位面積器壁受到空氣分子碰撞的平均壓力在數值上等于氣體對器壁的壓強大小

考點3氣體實驗定律的理解和應用必|備|知|識1.氣體實驗定律。玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內容一定質量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強p與體積V成反比一定質量的某種氣體,在體積不變的情況下,壓強p與熱力學溫度T成正比一定質量的某種氣體,在壓強不變的情況下,其體積V與熱力學溫度T成正比表達式p1V1=p2V2p1T拓展:Δp=p1TV1T拓展:ΔV=V1T微觀解釋一定質量的某種理想氣體,溫度保持不變時,分子的平均動能不變。體積減小時,分子的數密度增大,氣體的壓強增大一定質量的某種理想氣體,體積保持不變時,分子的數密度保持不變,溫度升高時,分子的平均動能增大,氣體的壓強增大一定質量的某種理想氣體,溫度升高時,分子的平均動能增大,只有氣體的體積同時增大,使分子的數密度減小,才能保持壓強不變圖像2.理想氣體狀態方程。(1)理想氣體:在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。①在壓強不太大、溫度不太低時,實際氣體可以看作理想氣體。②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用,一定質量的某種理想氣體的內能僅由溫度決定。(2)理想氣體狀態方程:p1V1T1=p2V2(1)壓強極大的實際氣體不遵從氣體實驗定律()(2)一定質量的理想氣體,當溫度升高時,壓強一定增大()(3)一定質量的理想氣體,當溫度升高時,壓強和體積的乘積一定增大()關|鍵|能|力1.解題基本思路。2.分析氣體狀態變化的問題要抓住三點。(1)弄清一個物理過程分為哪幾個階段。(2)找出幾個階段之間是由什么物理量聯系起來的。(3)明確哪個階段應遵循什么實驗定律。【典例6】(2023·海南卷)如圖所示,某飲料瓶內密封一定質量的理想氣體,t=27℃時,壓強p=1.050×105Pa,則(1)t'=37℃時,氣壓是多大?(2)保持溫度不變,擠壓氣體,使之壓強與(1)相同時,氣體體積變為原來的多少倍?【典例7】(2024·湖南卷)一個充有空氣的薄壁氣球,氣球內氣體壓強為p、體積為V,氣球內空氣可視為理想氣體。(1)若將氣球內氣體等溫膨脹至大氣壓強p0,求此時氣體的體積V0(用p0、p和V表示)。(2)小贊同學想測量該氣球內氣體體積V的大小,但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上,示數為m=8.66×10-3kg(此時須考慮空氣浮力對該示數的影響)。小贊同學查閱資料發現,此時氣球內氣體壓強p和體積V還滿足:(p-p0)(V-VB0)=C,其中p0=1.0×105Pa為大氣壓強,VB0=0.5×10-3m3為氣球無張力時的最大容積,C=18J為常數。已知該氣球自身質量為m0=8.40×10-3kg,外界空氣密度為ρ0=1.3kg/m3,求氣球內氣體體積V的大小。把握高考微點,實現素能提升完成P451微練51專題提升二十八單一氣體的多過程問題氣體狀態變化的圖像問題題型1單一氣體的多過程問題多過程問題的解題思路。(1)確定研究對象。研究對象分兩類:熱學研究對象(一定質量的理想氣體);力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)。(2)分析物理過程,確定狀態參量。①對熱學研究對象,分析清楚一定質量的理想氣體狀態變化過程及對應每一過程初、末狀態,寫出對應狀態的參量,依據氣體實驗定律列出方程。②分析力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)的受力情況,依據力學規律列出方程求解氣體壓強。(3)挖掘題目的隱含條件,如幾何關系等,列出輔助方程。(4)多個方程聯立求解。注意檢驗求解結果的合理性。【典例1】(2024·全國甲卷)如圖,一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體,一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動,移動范圍被限制在卡銷a、b之間,b與汽缸底部的距離bc=10ab,活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時,活塞在卡銷a處,汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同,分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變),外力增加到200N并保持不變。(1)求外力增加到200N時,卡銷b對活塞支持力的大小;(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。審題指導序號信息讀取信息加工1逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處汽缸內溫度不變,氣體做等溫變化2再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度汽缸內氣體壓強增大,發生等容變化失分剖析(1)不能判斷氣體在各階段變化特征;(2)對汽缸中特殊位置的壓強判斷不準【典例2】(2025·南寧模擬)如圖所示,豎直放置的導熱薄玻璃管下端封閉、上端開口,管內用長為h=14cm的水銀柱密封一段長為l=30cm的理想氣體,此時環境溫度T0=300K,緩慢加熱密封氣體,水銀柱上升了Δl=10cm,已知大氣壓強恒為p0=76cmHg,玻璃管足夠長。求:(1)加熱前密封氣體的壓強;(2)加熱后氣體的溫度T1;(3)保持溫度T1不變,在玻璃管上端緩慢注入水銀,使得氣體長度恢復到30cm,則所加水銀柱長度Δh。題型2氣體狀態變化的圖像問題1.一定質量的氣體不同圖像的比較。過程圖線類別圖像特點圖像示例等溫過程p-VpV=CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線溫度越高,線離原點越遠p-1p=CT1V,斜率k=CT,即斜率越大,等容過程p-Tp=CVT,斜率k=CV,即斜率越大等壓過程V-TV=CpT,斜率k=Cp,即斜率越大2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧。(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態,它對應著三個狀態量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程。看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化,然后用相應規律求解。(2)在V-T圖像(或p-T圖像)中,比較兩個狀態的壓強(或體積)時,可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小,斜率越大,壓強(或體積)越小;斜率越小,壓強(或體積)越大。【典例3】(2025·鹽城模擬)開口向上,導熱性能良好的汽缸,用活塞封閉了一定質量的理想氣體,如圖所示。汽缸與活塞間的摩擦忽略不計。現緩緩向活塞上倒上細沙,下列關于密封氣體的圖像可能正確的是()ABCD【典例4】(2024·江西卷)可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一定質量的理想氣體經ABCDA完成循環過程,AB和CD均為等溫過程,BC和DA均為等容過程。已知T1=1200K,T2=300K,氣體在狀態A的壓強pA=8.0×105Pa,體積V1=1.0m3,氣體在狀態C的壓強pC=1.0×105Pa。求:(1)氣體在狀態D的壓強pD;(2)氣體在狀態B的體積V2。把握高考微點,實現素能提升完成P453專題提升練28

專題提升二十九關聯氣體問題氣體的變質量問題題型1關聯氣體問題處理“多個封閉氣體”相互關聯問題的技巧。1.分別研究各部分氣體,分析它們的初狀態和末狀態的參量。2.找出它們各自遵循的規律,并寫出相應的方程。3.找出各部分氣體之間壓強或體積的關系式。4.聯立求解,對求解的結果注意分析合理性。【典例1】如圖所示,一個粗細均勻、導熱良好的U形細玻璃管豎直放置,A端封閉,D端開口。玻璃管內通過水銀柱封閉a、b兩段氣體,a氣體下端浮有一層體積、質量均可忽略的隔熱層,各段長度如圖所示。已知大氣壓強p0=75cmHg,環境溫度為27℃。(1)通過加熱器對b氣體加熱,使其溫度升高到177℃,求b部分氣體的長度。(2)保持b氣體溫度177℃不變,以BC為軸將玻璃管緩慢旋轉90°至水平狀態,則玻璃管內剩余水銀柱的總長度為多少?【典例2】(2024·廣東卷)差壓閥可控制氣體進行單向流動,廣泛應用于減震系統。如圖所示,A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接,A內輕質活塞的上方與大氣連通,B內氣體體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于Δp時差壓閥打開,A內氣體緩慢進入B中;當該差值小于或等于Δp時差壓閥關閉。當環境溫度T1=300K時,A內氣體體積VA1=4.0×10-2m3,B內氣體壓強pB1等于大氣壓強p0,已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105Pa,重力加速度大小取g=10m/s2,A、B內的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦、差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環境溫度降到T2=270K時,(1)求B內氣體壓強pB2;(2)求A內氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內氣體壓強回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質量m。審題指導序號信息讀取信息加工1A內輕質活塞的上方與大氣連通若差壓閥關閉,A內氣體發生等壓變化2A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接,當環境溫度降低到T2=270K時用假設法判斷,若差壓閥未打開,B內氣體發生等容變化,A內氣體發生等壓變化失分剖析不會判斷差壓閥是否打開題型2變質量氣體狀態變化問題常見的變質量氣體的狀態變化問題有抽氣問題、充氣問題、灌氣問題和漏氣問題,常見的解題方法是轉化法和克拉伯龍方程法。(1)轉化法:在抽氣、充氣、灌氣、漏氣問題中可以假設把充進(灌裝)或抽出(漏掉)的氣體包含在氣體變化的始末狀態中,即把變質量問題轉化為一定質量的氣體的狀態變化問題,再應用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。(2)克拉伯龍方程法:若理想氣體在狀態變化過程中,質量為m的氣體分成兩個不同狀態的部分m1、m2,或由兩個不同狀態的部分m1、m2的同種氣體的混合,可用克拉伯龍方程法求解。推導過程如下:由克拉伯龍方程pV=nRT和摩爾數n=mmmol得pVT=mmmolR,結合m=m1+m2得p1V1T1+p2V2T2=pV【典例3】(2024·安徽卷)某人駕駛汽車,從北京到哈爾濱,在哈爾濱發現汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降(假設輪胎內氣體的體積不變,且沒有漏氣,可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣,使其內部氣體的壓強恢復到出發時的壓強(假設充氣過程中,輪胎內氣體的溫度與環境相同,且保持不變)。已知該輪胎內氣體的體積V0=30L,從北京出發時,該輪胎氣體的溫度t1=-3℃,壓強p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環境溫度t2=-23℃,大氣壓強p0取1.0×105Pa。求:(1)在哈爾濱時,充氣前該輪胎氣體壓強的大小。(2)充進該輪胎的空氣體積。每次充入輪胎的空氣壓強均為p0,充入氣體質量與輪胎內原有氣體質量之和等于充入完成后輪胎內氣體的總質量,用克拉伯龍方程法非常方便。【典例4】為了研究自由落體運動規律,小陸同學準備自制“牛頓管”進行試驗。假設抽氣前管內氣體的壓強為大氣壓強p0=1.0×105Pa,管內氣體的體積為2.5L,每次抽氣體積為0.5L。不考慮溫度變化、漏氣等影響,已知510=9.77×106,610=6.05×107,求:(均保留3位有效數字)(1)抽氣10次后管內氣體的壓強;(2)抽氣10次后管內剩余氣體與第一次抽氣前氣體質量之比。每次抽出的氣體壓強不同,且隨著管內氣體壓強、密度減小,每次抽出的氣體質量也越來越小,不方便使用克拉伯龍方程法求解抽氣后管內氣體的壓強。如果將每次抽氣過程視為一定質量的氣體的狀態變化,可方便求解。把握高考微點,實現素能提升完成P455專題提升練29

第3講熱力學定律與能量守恒■目標要求1.理解熱力學第一定律,知道改變內能的兩種方式,并能用熱力學第一定律解決相關問題。2.理解熱力學第二定律,知道熱現象的方向性。3.理解第一類永動機和第二類永動機不可能制成的原因。考點1熱力學第一定律必|備|知|識1.改變物體內能的兩種方式:(1);(2)。

2.熱力學第一定律。(1)內容。一個熱力學系統的內能增量等于外界向它傳遞的與外界對它所做的功的和。

(2)表達式:ΔU=。

(3)ΔU=Q+W中正、負號法則。物理量意義符號WQΔU+外界對物體做功物體熱量

內能

-物體對外界做功物體熱量

內能

3.能量守恒定律。(1)內容。能量既不會憑空產生,也不會憑空消失,它只能從一種形式轉化為其他形式,或者從一個物體轉移到別的物體,在轉化或轉移的過程中,能量的總量保持不變。(2)條件性。能量守恒定律是自然界的普遍規律,某一種形式的能是否守恒是有條件的。(3)第一類永動機是不可能制成的,它違背了能量守恒定律。(1)做功和傳熱改變物體內能的實質是相同的()(2)絕熱過程中,外界壓縮氣體做功20J,氣體的內能一定減少20J()(3)物體吸收熱量,同時對外做功,內能可能不變()關|鍵|能|力1.熱力學第一定律的理解。(1)內能的變化都要用熱力學第一定律進行綜合分析。(2)做功情況看氣體的體積:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,外界對氣體做功,W為正。(3)與外界絕熱,則不發生傳熱,此時Q=0。(4)如果研究對象是理想氣體,因理想氣體忽略分子勢能,所以當它的內能變化時,體現在分子動能的變化上,從宏觀上看就是溫度發生了變化。2.三種特殊情況。(1)若過程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU,外界對物體做的功等于物體內能的增加。(2)若過程中不做功,即W=0,則Q=ΔU,物體吸收的熱量等于物體內能的增加。(3)若過程的初、末狀態物體的內能不變,即ΔU=0,則W+Q=0或W=-Q,外界對物體做的功等于物體放出的熱量。【典例1】(2024·北京卷)一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮,將氣泡內的氣體視為理想氣體,且氣體分子個數不變,外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內氣體()A.內能變大 B.壓強變大C.體積不變 D.從水中吸熱【典例2】(2025·菏澤模擬)如圖所示,開口向右的絕熱汽缸,用絕熱光滑活塞封閉一定質量的理想氣體。輕繩左端連接活塞,活塞橫截面積為S,另一端跨過光滑定滑輪連接質量為m的小桶,小桶靜止,氣體處于狀態1。現接通電熱絲一段時間后斷電,活塞緩慢向右移動L后靜止,氣體處于狀態2,由狀態1到狀態2電熱絲放出的熱量為Q。重力加速度大小為g,外界大氣壓強不變。下列說法正確的是()A.狀態2相比狀態1,氣體壓強減小B.狀態2相比狀態1,氣體壓強增大C.由狀態1到狀態2,氣體內能變化為ΔU=Q-(p0S-mg)LD.由狀態1到狀態2,氣體內能變化為ΔU=Q-(p0S+mg)L考點2熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用關|鍵|能|力解答此類問題的基本流程。考向1熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用【典例3】(2024·湖北卷)如圖所示,在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內用質量為m的活塞密封一部分理想氣體,活塞橫截面積為S,能無摩擦地滑動。初始時容器內氣體的溫度為T0,氣柱的高度為h。當容器內氣體從外界吸收一定熱量后,活塞緩慢上升15h再次平衡。已知容器內氣體內能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為ΔU=CΔT,C為已知常數,大氣壓強恒為p0,重力加速度大小為g,所有溫度為熱力學溫度。求(1)再次平衡時容器內氣體的溫度;(2)此過程中容器內氣體吸收的熱量。考向2熱力學第一定律與氣體狀態變化圖像的綜合應用【典例4】(多選)(2024·新課標卷)如圖,一定量理想氣體的循環由下面4個過程組成:1→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量),2→3為等壓過程,3→4為絕熱過程,4→1為等容過程。上述四個過程是四沖程柴油機工作循環的主要過程。下列說法正確的是()A.1→2過程中,氣體內能增加B.2→3過程中,氣體向外放熱C.3→4過程中,氣體內能不變D.4→1過程中,氣體向外放熱考點3熱力學第二定律必|備|知|識1.熱力學第二定律的三種表述。(1)克勞修斯表述。熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。

(2)開爾文表述。不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而,或表述為“永動機是不可能制成的。”

(3)用熵的概念表示熱力學第二定律。在任何自然過程中,一個孤立系統的總熵不會。(熵增加原理)

2.熱力學第二定律的微觀意義。一切自發過程總是沿著分子熱運動的增大的方向進行。

(1)可以從單一熱源吸收熱量,使之完全變成功()(2)熱機中,燃氣的內能可以全部變成機械能而不引起其他變化()(3)熱量不可能從低溫物體傳給高溫物體()關|鍵|能|力1.熱力學第二定律的涵義。(1)自然界中諸如傳熱等熱力學宏觀現象具有方向性,不需要借助外界提供能量的幫助。(2)“不引起其他變化”的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響,如吸熱、放熱、做功等。在產生其他影響的條件下內能可以全部轉化為機械能,如氣體的等溫膨脹過程。2.熱力學第二定律的實質。自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性,如:(1)高溫物體低溫物體。(2)功熱。(3)氣體體積V1氣體體積V2(較大)。(4)不同氣體A和B混合氣體AB。【典例5】根據熱力學定律和能量守恒,下列說法正確的是()A.空調在制冷過程中,從室內吸收的熱量少于向室外放出的熱量B.通過采用先進技術,熱機可以實現把燃料產生的內能全部轉化為機械能C.在密閉的房間里,把正常工作的冰箱門打開,可以使房間降溫D.在密閉的房間里,把正常工作的冰箱門打開,房間溫度不會有任何變化【典例6】(多選)(2025·石家莊模擬)關于熱現象,下列說法正確的是()A.如果某個系統與另一個系統達到熱平衡,那么這兩個系統的分子平均動能相同B.不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功C.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中,內能一定增加D.氣體被壓縮時,內能一定增加把握高考微點,實現素能提升完成P457微練52

第4講實驗19:用油膜法估測油酸分子的大小實驗20:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系■目標要求1.知道油膜法估測分子大小的原理。2.掌握用油膜法估測油酸分子大小的方法。3.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系。4.會用圖像法處理實驗數據。考點1實驗:用油膜法估測油酸分子的大小1.實驗原理。(1)利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,如圖甲所示。用d=VS計算出油膜的厚度,其中V為一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積,S為油膜的面積,這個厚度就近似等于油酸分子的直徑,(2)單分子油膜:認為油酸分子一個挨一個的排列,形成單分子油膜,油膜的厚度即等于油酸分子的直徑。甲乙2.實驗器材。盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。3.操作步驟。(1)用滴管(或注射器)將油酸酒精溶液滴入量筒,數出每毫升油酸酒精溶液的滴數,算出每滴液滴體積的平均值。(2)把洗干凈的淺盤水平放置,倒入約2cm深的水。用紗網(或粉撲)將適量的爽身粉(或石膏粉)輕輕撒在水面上。(3)用滴管(滴管距離水面約1cm)將一滴油酸酒精溶液輕輕滴入水面中央,待油膜形狀穩定后,將事先準備好的玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描下油酸膜的形狀。(4)將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上,計算輪廓范圍內正方形小方格的個數(不足半格的舍去,多于半格的算一個格),估測出油膜的面積,估算油酸分子的直徑。(5)清洗淺盤,擦去玻璃板上的油膜輪廓線,重復做2至3次實驗。4.誤差分析。(1)純油酸體積的計算引起誤差。(2)對油膜形狀畫線時帶來誤差。(3)數格子法是一種估算方法,會帶來誤差。5.注意事項。(1)實驗前,必須將所有的實驗用具擦洗干凈。實驗時,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用,不能混用,否則會增大實驗誤差。(2)爽身粉和油酸的用量都不能太大,否則不易成功。(3)油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜,不宜長時間放置。(4)淺盤中的水離盤口面的距離應較小,并要水平放置,以便準確地畫出薄膜的形狀,畫線時視線應與板面垂直。(5)油酸在水面上形成油膜時先擴散后收縮,要在穩定后再畫輪廓。擴散后又收縮的原因有兩個:一是水面受液滴沖擊凹陷后又恢復;二是酒精揮發后,油膜回縮。(6)滴油酸酒精溶液的滴口應在離水面1cm之內,否則油膜難于形成。(7)因為水和油酸都是無色透明的液體,所以要用爽身粉來顯示油膜的邊界。注意要從盤的中央加爽身粉。由于加爽身粉后水的表面張力系數變小,水將粉粒拉開,同時粉粒之間又存在著排斥作用,爽身粉會自動擴散至均勻。這樣做,比將爽身粉撒在水面上的實驗效果要好;撒爽身粉后,不要再觸動盤中的水。(8)當重做實驗時,水從盤的一側邊緣倒出,在這側邊緣會殘留油酸。為防止影響下次實驗時油酸的擴散和油膜面積的測量,可用少量酒精清洗,并用脫脂棉擦去,再用清水沖洗,這樣可保持盤的清潔。(9)本實驗只要求估算分子的大小,實驗結果數量級符合要求即可。【典例1】油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL,現用滴管向量筒內滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液體積增加了1mL,若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤中,由于酒精溶于水,油酸在水面展開,穩定后形成的油膜的形狀如圖所示。若每一小方格的邊長為25mm。(1)這種估測方法是將每個油酸分子視為模型,讓油酸盡可能地在水面上散開,則形成的油膜可視為油膜,這層油膜的厚度可視為油酸分子的。圖中油酸膜的面積為m2;每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積為m3;根據上述數據,估測出油酸分子的直徑為m